[论文解读] A Local Hidden Variables Model for Experiments involving Photon Pairs Produced in Parametric Down Conversion

Alberto Casado, Trevor Marshall+2 more|ArXiv.org|Feb 19, 2002

Spectroscopy Techniques in Biomedical and Chemical Research参考文献 2被引用 5

一句话总结

本文通过结合辐射场的Wigner表示与非量子探测模型，提出了一种针对参量下转换（PDC）光子对实验的局域隐变量（LHV）模型。该模型预测了由于阈值化探测机制导致的可探测信号强度下限，提供了可实验检验的约束条件，可将该模型与标准量子力学区分开来，并解决贝尔测试中的效率漏洞问题。

ABSTRACT

In previous articles we have developed a theory of down conversion in nonlinear crystals, based on the Wigner representation of the radiation field. Taking advantage of the fact that the Wigner function is always positive in parametric down conversion experiments, we construct a local hidden variables model where the amplitudes of the field modes are taken as random variables whose probability distribution is the Wigner function. In order to achieve our goal we give a model of detection which is fully local but departs from quantum theory. In our model the zeropoint (vacuum) level of radiation lies below a threshold of the detectors and only signals above the threshold are detectable. The predictions of the model agree with those of quantum mechanics if the signal intensities surpase some level and the efficiency is low. This is consistent with the known fact that quantum mechanics is compatible with local realism in that case (a fact called the ``efficiency loophole''). Our model gives a number of constraints which do not follow from the quantum theory of detection and are experimentally testable.

研究动机与目标

• 构建一个与低效率条件下量子预测一致的参量下转换实验局域隐变量模型。
• 解决在使用光学光子进行贝尔测试时长期存在的效率漏洞问题。
• 提供一个具有物理动机的LHV模型，其预测超越标准量子理论。
• 证明局域实在性可在特定探测条件下重现PDC实验中的量子统计规律。
• 识别出可实验验证的约束条件，以区分该模型与传统量子力学。

提出的方法

• 使用辐射场的Wigner表示来描述参量下转换，确保场振幅的概率分布为正。
• 将场模的振幅视为具有由Wigner函数给出的概率分布的随机变量。
• 引入一种非量子探测模型，其中仅高于阈值（低于零点场水平）的信号被探测到。
• 将探测效率建模为信号强度、几何参数和探测器参数的函数，引入最小可探测率。
• 利用探测器效率、光束半径、相干时间及系统几何参数，推导单计数率的约束条件。
• 将该模型应用于推导可探测计数率的下限，该下限源于探测器阈值与时空相干性的相互作用。

实验结果

研究问题

• RQ1 在现实探测条件下，局域隐变量模型能否重现参量下转换实验中的量子预测？
• RQ2 该LHV模型与标准量子力学相比，有哪些可实验检验的预测？
• RQ3 基于阈值的探测模型如何影响PDC实验中弱信号的可探测性？
• RQ4 该LHV模型引出的探测效率与信号强度的约束条件是什么？这些条件在标准量子理论中并不存在。
• RQ5 该模型能否通过识别局域实在性与量子力学发生分歧的领域，从而关闭贝尔测试中的效率漏洞？

主要发现

• 该模型预测了可靠探测的单计数率存在一个下限，表达式为 Rate >> ηf²RC² / (2Ld²λ√(τT))，而标准量子理论并未预测该结果。
• 对于典型实验参数（η ≈ 0.1，λ ≈ 700 nm，τ ≈ 1.4 ps，T ≈ 10 ns），最小可探测计数率估计为 10⁵–10⁶ 次/秒。
• 该模型在低效率实验中与量子力学一致，与贝尔测试中已知的“效率漏洞”相符。
• 在高效率或低强度区域，探测阈值模型与量子力学产生偏离，使该模型具有可实验检验性。
• 最小可探测强度的存在是该非量子探测模型的关键预测，而传统量子理论中并不存在这一现象。
• 该模型为在PDC实验中不依赖于公平采样或无增强假设的前提下，检验局域实在性，提供了一条具体且具有物理动机的路径。