[论文解读] A local pre-decoder to reduce the bandwidth and latency of quantum error correction

Samuel C. Smith, Benjamin J. Brown+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 9, 2022

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用 5

一句话总结

该论文提出一种用于表面码量子误差纠正的局部预解码器，通过在将校验数据转发给全局最小权完美匹配（MWPM）解码器之前，贪婪地纠正稀疏错误，从而降低带宽和延迟。该预解码器使校验缺陷密度随错误率呈二次方减少，在 p=10⁻³ 时，带宽减少达 1000 倍，MWPM 运行时间提速 200 倍，仅需增加 50% 的量子比特开销即可将逻辑错误率维持在 10⁻¹⁵。

ABSTRACT

A fault-tolerant quantum computer will be supported by a classical decoding system interfacing with quantum hardware to perform quantum error correction. It is important that the decoder can keep pace with the quantum clock speed, within the limitations on communication that are imposed by the physical architecture. To this end we propose a local `pre-decoder', which makes greedy corrections to reduce the amount of syndrome data sent to a standard matching decoder. We study these classical overheads for the surface code under a phenomenological phase-flip noise model with imperfect measurements. We find substantial improvements in the runtime of the global decoder and the communication bandwidth by using the pre-decoder. For instance, to achieve a logical failure probability of $f = 10^{-15}$ using qubits with physical error rate $p = 10^{-3}$ and a distance $d=22$ code, we find that the bandwidth cost is reduced by a factor of $1000$, and the time taken by a matching decoder is sped up by a factor of $200$. To achieve this target failure probability, the pre-decoding approach requires a $50\%$ increase in the qubit count compared with the optimal decoder.

研究动机与目标

• 解决容错量子计算中量子硬件与经典解码器之间高带宽、高延迟的校验数据传输这一关键挑战。
• 通过轻量级、局部的算法预处理校验数据，减轻全局解码器的计算负担。
• 在实际噪声模型和硬件约束下，最小化通信和运行时间成本。
• 在近场实验条件下，实现显著的性能提升，同时不牺牲逻辑错误率。
• 探索预解码器开销与带宽、延迟及逻辑保真度提升之间的权衡。

提出的方法

• 实现一种基于细胞自动机的局部预解码器，对校验数据执行贪婪、局部的纠正操作，以降低缺陷密度。
• 在标准最小权完美匹配（MWPM）解码器之前应用该预解码器，以简化全局解码任务。
• 采用具有不完美测量的表象相位翻转噪声模型，以模拟实际的错误模式。
• 在不同码距（d=4 至 d=22）和物理错误率（p=10⁻³ 至 p=1.8%）下评估预解码性能。
• 通过比较预解码与未预解码的校验数据，分析缺陷密度的缩放规律和运行时间的减少情况。
• 通过参数化预解码器族在预解码器与完整 MWPM 解码器之间插值，研究资源与精度之间的权衡。

实验结果

研究问题

• RQ1 局部预解码器能否显著减少校验缺陷数量，从而降低表面码中全局解码的带宽和延迟？
• RQ2 在低错误率和中等码距下，预解码器对全局 MWPM 解码器运行时间的影响如何？
• RQ3 与最优全局解码相比，使用预解码器时，量子比特开销与逻辑错误概率之间的权衡如何？
• RQ4 组合学效应和有限尺寸效应在实际近场量子系统中对预解码器性能的影响有多大？
• RQ5 预解码器能否被泛化或调优以处理更复杂的噪声模型，例如具有相关错误或挂钩校验的模型？

主要发现

• 在物理错误率 p=10⁻³ 且码距 d=22 时，与标准解码相比，预解码器使带宽成本降低 1000 倍。
• 由于缺陷密度降低，使用预解码器后，全局 MWPM 解码器的运行时间提速 200 倍。
• 在预解码下，缺陷密度随错误率呈二次方缩放，导致 MWPM 运行时间从无预解码时的二次方缩放变为四次方缩放。
• 该预解码方法仅需增加 50% 的量子比特数量，即可实现 10⁻¹⁵ 的逻辑错误概率，与最优全局解码相当。
• 对于码距 d<9 的情况，量子比特开销仅增加 15%，表明在小码距范围内具有有利的缩放特性。
• 该方法在阈值错误率（p≈1.8%）范围内仍保持性能，证明其在低错误率区域之外也具有鲁棒性，而该方法主要针对低错误率区域设计。