[论文解读] A Logic Programming Approach to Knowledge-State Planning: Semantics and Complexity

Thomas Eiter, Wolfgang Faber+3 more|ArXiv.org|Dec 5, 2001

Logic, Reasoning, and Knowledge参考文献 66被引用 16

一句话总结

本文提出 K，一种用于知识状态规划的逻辑编程语言，其通过建模不完全知识状态之间的转换，而非完整世界状态之间的转换，来实现规划。该语言支持对具有不完全信息和非确定性动作的规划问题进行自然且紧凑的编码，并确定了 K 中规划的计算复杂度，其范围从 NP 到 NEXPTIME，其中固定计划长度下的安全规划为 ΣP₃-完全，变量长度下为 NEXPTIME-完全。

ABSTRACT

We propose a new declarative planning language, called K, which is based on principles and methods of logic programming. In this language, transitions between states of knowledge can be described, rather than transitions between completely described states of the world, which makes the language well-suited for planning under incomplete knowledge. Furthermore, it enables the use of default principles in the planning process by supporting negation as failure. Nonetheless, K also supports the representation of transitions between states of the world (i.e., states of complete knowledge) as a special case, which shows that the language is very flexible. As we demonstrate on particular examples, the use of knowledge states may allow for a natural and compact problem representation. We then provide a thorough analysis of the computational complexity of K, and consider different planning problems, including standard planning and secure planning (also known as conformant planning) problems. We show that these problems have different complexities under various restrictions, ranging from NP to NEXPTIME in the propositional case. Our results form the theoretical basis for the DLV^K system, which implements the language K on top of the DLV logic programming system.

研究动机与目标

• 开发一种本地图灵支持不完全知识状态推理的声明式规划语言。
• 实现对涉及不确定性与非确定性动作的规划问题的自然且紧凑的编码。
• 正式分析所提出语言 K 中规划的计算复杂度。
• 证明知识状态编码在表达能力和效率方面可优于传统世界状态编码。
• 为 DLVK 系统奠定理论基础，该系统是基于 DLV 逻辑编程系统构建的规划工具。

提出的方法

• 基于非单调逻辑提出一种新的逻辑编程语言 K，支持通过失败的否定实现默认推理。
• 定义动作、谓词和类型实例化的语法与语义，并通过安全限制确保程序的良定义性。
• 将知识状态定义为可能世界的集合，其中谓词可能未知，从而支持对不完全初始状态的建模。
• 通过区分在某些可能世界或所有可能世界中均能成功的计划，支持乐观规划与安全（一致）规划。
• 采用答案集编程（ASP）语义计算表示有效计划的稳定模型。
• 使用 DLV 作为底层执行引擎，通过为 K 添加前端扩展，实现实际规划的执行。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何使用知识状态而非完整世界状态来形式化建模规划？
• RQ2 在不同限制条件下（如固定长度与可变长度计划），K 中规划的计算复杂度如何？
• RQ3 知识状态编码能否在不确定性规划中实现优于传统世界状态编码的性能？
• RQ4 K 中非单调否定的使用如何提升规划问题编码的自然性与紧凑性？
• RQ5 知识状态规划在表达能力与效率方面的理论极限是什么？

主要发现

• 当计划长度固定时，K 中的安全规划为 ΣP₃-完全；当计划长度可变时，为 NEXPTIME-完全。
• 在命题情况下，K 中的乐观规划为 NP-完全。
• 对于如‘马桶中的炸弹’等问题，知识状态编码使得乐观规划与安全规划结果一致，而世界状态编码则无法实现这一点。
• 基于 DLV 实现的 DLVK 系统在知识状态编码上优于专用的一致性规划系统。
• 实验结果证实，K 中的知识状态编码显著快于基于世界状态的对应编码。
• 语言 K 同时支持完全与不完全知识表示，使其适用于多样化的规划场景。