[论文解读] A Lorentz-Violating Origin of Neutrino Mass?

Andrew G. Cohen, Sheldon L. Glashow|ArXiv.org|May 3, 2006

Noncommutative and Quantum Gravity Theories被引用 52

一句话总结

本文提出中微子质量源于非常特殊相对论（VSR），一种基于洛伦兹群的SIM(2)子群的洛伦兹对称性破坏性对称性，可在不引入惰性中微子的前提下实现轻子数守恒的质量。关键结果是在端点附近，VSR中微子对氚β衰变谱产生显著修正，与标准洛伦兹不变情况相比可产生可观测的偏离，从而可能通过实验区分VSR与传统中微子质量模型。

ABSTRACT

We explore implications for neutrino physics of Very Special Relativity (VSR), wherein the symmetry group of nature includes only a 4-parameter subgroup of the Lorentz group. VSR can provide a natural origin to lepton-number conserving neutrino masses without need for sterile (right-handed) states. Neutrinoless double beta decay is forbidden if VSR is solely responsible for neutrino masses. For ultra-relativistic neutrinos, such as are ordinarily studied, VSR and conventional neutrino masses are indistinguishable. However, we show that VSR effects can be significant near the beta decay endpoint where neutrinos are not ultra-relativistic.

研究动机与目标

• 探究非常特殊相对论（VSR）是否能提供一种自然的、轻子数守恒的中微子质量起源，而无需引入惰性右手中微子。
• 确定VSR在中微子物理中的现象学后果，特别是在β衰变和中微子振荡中的表现。
• 评估VSR效应在高精度低能实验中的可探测性，特别是在中微子非相对论性区域的β衰变端点附近。
• 将VSR预测与标准洛伦兹不变中微子质量模型进行比较，重点关注氚β衰变谱形畸变。
• 评估利用即将开展的高精度实验（如KATRIN）区分VSR与传统中微子质量机制的潜力。

提出的方法

• 基于SIM(2)子群，构建一个VSR不变的、类似狄拉克方程的中微子质量方程，其质量项依赖于一个优选的类光矢量 n = (1,0,0,1)。
• 从方程 (1) = (p̸ − mν²/(2) n̸/(p·n)) νL = 0 推导出中微子旋量态，该方程保持SIM(2)不变性但破坏了完整的洛伦兹不变性。
• 构建修正的弱带电流 jμ = ē γμ νL + (mν²/2) ē (nμ n̸)/(n·pe n·pν) νL，以确保在VSR下电流守恒。
• 利用VSR中微子旋量计算β衰变矩阵元平方，从而导出修正的相空间积分。
• 以中微子能量和动量表示微分衰变率 dN/dE|VSR，其中包含涉及快度φ的VSR修正因子。
• 通过数值积分谱差 R(E) 比较VSR对氚β衰变谱的预测与传统有限质量中微子情况，特别是在端点区域。

实验结果

研究问题

• RQ1 中微子质量是否可能在洛伦兹对称性破坏的框架下产生，而无需引入惰性右手中微子？
• RQ2 VSR效应如何改变氚β衰变中的电子能谱，特别是在中微子非相对论性区域的端点附近？
• RQ3 VSR对β衰变谱的预测是否可在实验上与标准洛伦兹不变有限质量中微子情况区分开来？
• RQ4 VSR对β衰变谱的修正量有多大，其能量依赖性如何，与传统质量效应相比有何不同？
• RQ5 若无无中微子双β衰变，是否可作为VSR起源中微子质量的一个区分性特征？

主要发现

• VSR模型在端点附近预测了氚β衰变谱的独特修正，微分衰变率表达为 dN/dE|VSR / dN/dE|mν=0 = (pν/Eν)(1 − (1/2)(mν²/(Eν pν)) φ)，其中φ为中微子快度。
• VSR修正因子从端点处的1/2单调增加至高能区的1，与传统情况显著不同。
• 对于2.3 eV的VSR中微子质量，谱形畸变明显大于传统2.3 eV中微子，使其更易探测。
• 质量为1.08 eV的VSR中微子在50 eV处产生的积分谱差，与传统2.3 eV中微子效应相当，表明当前中微子质量限制对VSR模型可能更严格。
• 该模型预测：若VSR是中微子质量的唯一来源，则无中微子双β衰变被禁止，这为与马约拉纳质量模型提供了关键现象学区分。
• 该模型表明，VSR效应可能通过 mν²/me² 阶的修正在高精度原子物理实验中被探测到，尽管对电子中微子而言这些效应较小。