[论文解读] A Lower Limit on Omega-Lambda Using Gravitational Lensing in the Hubble Deep Field

Asantha Cooray, Jean M. Quashnock+1 more|ArXiv.org|Jun 4, 1998

Galaxies: Formation, Evolution, Phenomena参考文献 26被引用 13

一句话总结

本文利用哈勃深空场中的引力透镜效应来约束宇宙学常数，根据观测到的强引力透镜星系数量，推导出 Ωₘ − Ω_Λ 的 95% 置信下限，范围在 −0.44 至 −0.73 之间。在平坦宇宙模型中，若仅存在一个有效的透镜星系候选体，则得出 Ω_Λ < 0.79（95% 置信水平），该结果与超新星和引力透镜估计结果一致。

ABSTRACT

We calculate the expected number of multiply-imaged galaxies in the Hubble Deep Field (HDF), using photometric redshift information for galaxies with $m_I &lt; 27$ that were detected in all four HDF passbands. A comparison of these expectations with the observed number of strongly lensed galaxies places a lower limit on the current value of $Ω_m-Ω_Λ$, where $Ω_m$ is the cosmological mass density of the universe and $Ω_Λ$ is the normalized cosmological constant. Based on current estimates of the HDF luminosity function and associated uncertainties in individual parameters, our 95% confidence lower limit on $Ω_m-Ω_Λ$ is between -0.44, if there are no strongly lensed galaxies in the HDF, and -0.73, if there are two strongly lensed galaxies in the HDF. If the only lensed galaxy in the HDF is the one presently viable candidate, then, in a flat universe ($Ω_m+Ω_Λ=1$), $Ω_Λ &lt; 0.79$ (95% C.L.). These lower limits are compatible with estimates based on high-redshift supernovae and with previous limits based on gravitational lensing.

研究动机与目标

• 利用哈勃深空场中的强引力透镜效应来约束宇宙学常数（Ω_Λ）。
• 基于光度红移和星系光度函数，估算多重像星系的预期数量。
• 通过比较预测值与观测值的透镜星系计数，推导出 Ωₘ − Ω_Λ 的下限。
• 评估星系光度函数和红移分布不确定性对宇宙学约束的影响。
• 提供与高红移超新星独立测量结果相容的基于引力透镜的约束。

提出的方法

• 利用所有四个哈勃深空场波段中 m_I < 27 的星系的光度红移，估算源红移分布。
• 应用哈勃深空场星系光度函数，以模拟预期的强透镜星系数量。
• 基于标准透镜理论计算透镜截面，假设透镜星系为单一等温球体。
• 作为 Ωₘ 和 Ω_Λ 的函数，计算预期的多重像星系数量，并在不同宇宙学模型下进行变化。
• 将观测到的透镜星系计数（0 至 2 个）与预测值进行比较，以推导 Ωₘ − Ω_Λ 的置信区间。
• 采用类似贝叶斯的置信区间方法，根据不同假设确定 Ωₘ − Ω_Λ 的 95% 下限。

实验结果

研究问题

• RQ1 利用哈勃深空场中的强引力透镜效应，可以对 Ωₘ − Ω_Λ 设定多低的下限？
• RQ2 观测到的强引力透镜星系数量如何影响对 Ω_Λ 的约束？
• RQ3 若未检测到任何透镜星系，Ωₘ − Ω_Λ 的 95% 置信下限是多少？
• RQ4 本研究结果与高红移超新星及其他引力透镜研究的约束结果如何比较？
• RQ5 在平坦宇宙中，假设仅存在一个有效的透镜星系候选体，Ω_Λ 的上限是多少？

主要发现

• 若在哈勃深空场中未观测到任何强引力透镜星系，Ωₘ − Ω_Λ 的 95% 置信下限为 −0.44。
• 若在该场中检测到两个强引力透镜星系，下限收紧至 −0.73。
• 在平坦宇宙（Ωₘ + Ω_Λ = 1）中，若仅存在一个有效的透镜星系候选体，则 Ω_Λ < 0.79（95% 置信水平）。
• 这些约束与高红移 Ia 型超新星推导出的结果以及其他引力透镜研究结果一致。
• 结果对星系光度函数和光度红移估计的不确定性具有鲁棒性。
• 该分析证明了利用深空场透镜统计方法约束宇宙学参数的可行性。