[论文解读] A Machine Learning Approach to Adaptive Covariance Localization

Azam Moosavi, Ahmed Attia+1 more|ArXiv.org|Jan 2, 2018

Meteorological Phenomena and Simulations参考文献 33被引用 4

一句话总结

本文提出一种机器学习方法，用于集合卡尔曼滤波（EnKF）中的自适应协方差定位，利用随机森林动态调整时间和空间上的定位半径，基于模型状态特征进行优化。该方法减少了对手动调参的依赖，并在Lorenz-96模型和准地转模型中实现了与人工调优定位相当的性能，自适应半径显示出显著的时间和空间变化，受状态变量重要性的影响。

ABSTRACT

Data assimilation plays a key role in large-scale atmospheric weather forecasting, where the state of the physical system is estimated from model outputs and observations, and is then used as initial condition to produce accurate future forecasts. The Ensemble Kalman Filter (EnKF) provides a practical implementation of the statistical solution of the data assimilation problem and has gained wide popularity as. This success can be attributed to its simple formulation and ease of implementation. EnKF is a Monte-Carlo algorithm that solves the data assimilation problem by sampling the probability distributions involved in Bayes theorem. Because of this, all flavors of EnKF are fundamentally prone to sampling errors when the ensemble size is small. In typical weather forecasting applications, the model state space has dimension $10^{9}-10^{12}$, while the ensemble size typically ranges between $30-100$ members. Sampling errors manifest themselves as long-range spurious correlations and have been shown to cause filter divergence. To alleviate this effect covariance localization dampens spurious correlations between state variables located at a large distance in the physical space, via an empirical distance-dependent function. The quality of the resulting analysis and forecast is greatly influenced by the choice of the localization function parameters, e.g., the radius of influence. The localization radius is generally tuned empirically to yield desirable results.This work, proposes two adaptive algorithms for covariance localization in the EnKF framework, both based on a machine learning approach. The first algorithm adapts the localization radius in time, while the second algorithm tunes the localization radius in both time and space. Numerical experiments carried out with the Lorenz-96 model, and a quasi-geostrophic model, reveal the potential of the proposed machine learning approaches.

研究动机与目标

• 解决EnKF中最佳定位半径选择的挑战，该问题通常需要人工调优且优化计算成本较高。
• 通过实现自适应、数据驱动的定位，减少大规模数据同化中的采样误差和虚假相关性。
• 开发一种机器学习框架，从历史模型状态中学习最优定位半径，而无需预先了解系统动力学。
• 在不同动力学模型（包括Lorenz-96和准地转系统）中，评估时空自适应定位的性能。
• 探索在业务数据同化系统中，用学习得到的自适应替代方案取代固定或经验调优的定位函数的可行性。

提出的方法

• 该方法采用随机森林（一种监督机器学习回归技术），基于从模型状态中提取的特征，预测最优定位半径。
• 提出了两种自适应算法：一种仅随时间调整定位半径，另一种通过误差度量的加权组合，实现在空间和时间上的联合自适应。
• 学习模型使用再分析数据或历史同化周期离线训练，特征包括状态变量值及其统计特性。
• 自适应准则结合了两种误差度量：预报集合与分析集合之间的Kullback-Leibler（KL）散度，以及分析的均方根误差（RMSE）。
• 模型从离散的候选半径池（例如 {3,4}）中选择预测最优值，以最小化误差度量的加权和。
• 训练过程涉及使用不同半径重复运行EnKF，以生成回归模型的标签数据，随后在实时同化中部署。

实验结果

研究问题

• RQ1 机器学习模型能否在无需手动调优的情况下，有效预测EnKF中的最优定位半径？
• RQ2 在分析精度和稳定性方面，时空自适应定位与固定或人工调优的半径相比如何？
• RQ3 哪些模型状态特征对最优定位半径的预测最具预测力？
• RQ4 误差度量（KL散度与RMSE）的加权方式如何影响自适应算法的性能？
• RQ5 训练自适应定位模型的计算成本是多少？是否可在大规模模型中进一步降低？

主要发现

• 自适应定位方法在Lorenz-96和准地转模型中均实现了与最佳人工调优固定半径相当的分析精度。
• 时间自适应算法在时间维度上表现出显著的半径变化，表明模型能够根据系统动态演变自适应调整半径。
• 在时空自适应情况下，不同状态变量的定位半径独立变化，表明模型状态的不同区域需要不同的定位尺度。
• 特征重要性分析显示，并非所有状态变量对半径预测的贡献均等，部分变量对模型决策具有更强影响。
• 训练阶段计算成本较高，原因在于需重复运行多个半径的EnKF，凸显未来工作需优化训练效率。
• 最佳性能通过模型特定的误差度量加权实现：在Lorenz模型中，提高KL权重可改善结果；而在准地转模型中，平衡的权重设置表现更优。