[论文解读] A marginalizable frailty model for correlated right-censored data

Rui Zhang Kwun Chuen Gary Chan|arXiv (Cornell University)|Mar 26, 2014

Statistical Methods and Inference被引用 3

一句话总结

本文提出了一种可边际化的脆弱性模型，用于处理相关右删失数据，能够直接解释协变量效应为对数失效奇比比值。通过使用多变量正态随机变量构建多变量指数脆弱性，该模型允许灵活的相依结构，并通过混合期望最大化算法实现一致估计，其渐近有效推断及在模拟和大鼠研究中的实际数据应用已得到验证。

ABSTRACT

We introduce a flexible individual frailty model for clustered right-censored data, in which covariate effects can be marginally interpreted as log failure odds ratios. Flexible correlation structures can be imposed by introducing multivariate exponential distributed frailties, constructed from a set of multivariate Gaussian random variables. Finite and infinite dimensional parameters are consistently estimated by maximizing a composite contributing marginal likelihood and a consistent estimate for their asymptotic covariance is proposed. Parameter estimation is implemented through a hybrid expectation-maximum algorithm. Simulations and an analysis of the Rats study were carried out to demonstrate our method.

研究动机与目标

• 开发一种脆弱性模型，使聚类生存数据中的协变量效应可边际解释为对数失效奇比比值。
• 在多变量生存数据中灵活建模多样化的相依结构，超越交换性相关性的假设。
• 采用复合边际似然方法，对有限维参数（如回归系数）和无限维参数（如基线累积风险函数）实现一致估计。
• 开发一种混合EM算法，以在存在高维脆弱性时高效估计参数。
• 在正则条件下确保渐近理论成立，包括一致性和渐近正态性。

提出的方法

• 通过多变量正态随机变量构建多变量指数脆弱性，以在聚类生存数据中实现灵活的依赖结构。
• 使用互补对数对数链接函数将基线对数失效奇比与协变量和脆弱性连接，从而实现回归系数的边际解释。
• 采用复合边际似然方法估计有限维参数（如回归系数）和无限维参数（如基线累积风险函数）。
• 提出一种混合期望最大化算法，通过交替估计脆弱性和更新模型参数，且在E步中实现闭式更新。
• 推导出参数估计渐近协方差矩阵的一致估计量，以支持推断。
• 对基线累积风险函数实施非参数最大似然估计，将其视为具有递增跳跃的阶梯函数。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否构建一种脆弱性模型，使得协变量效应可边际解释为对数失效奇比比值？
• RQ2 在多变量右删失数据中，如何在不依赖共享脆弱性假设的前提下灵活建模相依结构？
• RQ3 当同时存在有限维和无限维参数时，何种估计策略能确保一致性和渐近正态性？
• RQ4 混合EM算法能否在无需完整似然计算的情况下高效处理高维脆弱性？
• RQ5 与现有方法相比，该模型在小样本中的表现如何，其偏差、效率和置信区间覆盖性能如何？

主要发现

• 所提出的模型成功实现了协变量效应的边际可解释性，作为对数失效奇比比值，便于公共卫生解释。
• 基于多变量正态分布的脆弱性使用允许灵活的、非交换性的相关结构，相较于标准共享脆弱性模型，显著提升了模型拟合度。
• 混合EM算法在保持计算效率的同时，实现了对回归系数和基线累积风险函数的一致估计，得益于E步的闭式更新。
• 该方法提供了渐近协方差矩阵的一致估计量，支持有效的推断和假设检验。
• 模拟和大鼠研究结果表明，该模型在小样本中表现良好，参数估计的覆盖区间准确且偏差较低。
• 该模型保持了完整似然框架，即使在模型设定错误时也能保证感兴趣参数的存在性，优于某些半参数替代方法。