[论文解读] A mathematical model that integrates cardiac electrophysiology, mechanics and fluid dynamics: application to the human left heart

Michele Bucelli, Alberto Zingaro+4 more|arXiv (Cornell University)|Aug 10, 2022

Cardiac Arrhythmias and Treatments被引用 4

一句话总结

本文提出了一种完全耦合的三维多物理场模型，整合了人体左心的心脏电生理、主动/被动力学、流固耦合（FSI）以及闭环循环。采用分离时间离散化与单体FSI方法，结合有限元法，该模型再现了生理学血流动力学与力学特性，通过医学影像和生理范围数据验证，具备精确的反馈机制，如机械-电耦合与力-速度耦合。

ABSTRACT

We propose a mathematical and numerical model for the simulation of the heart function that couples cardiac electrophysiology, active and passive mechanics and hemodynamics, and includes reduced models for cardiac valves and the circulatory system. Our model accounts for the major feedback effects among the different processes that characterize the heart function, including electro-mechanical and mechano-electrical feedback as well as force-strain and force-velocity relationships. Moreover, it provides a three-dimensional representation of both the cardiac muscle and the hemodynamics, coupled in a fluid-structure interaction (FSI) model. By leveraging the multiphysics nature of the problem, we discretize it in time with a segregated electrophysiology-force generation-FSI approach, allowing for efficiency and flexibility in the numerical solution. We employ a monolithic approach for the numerical discretization of the FSI problem. We use finite elements for the spatial discretization of those partial differential equations that contribute to the model. We carry out a numerical simulation on a realistic human left heart model, obtaining results that are qualitatively and quantitatively in agreement with physiological ranges and medical images.

研究动机与目标

• 开发一个全面的、完全耦合的人体左心模型，整合电生理、力学、流体动力学与循环。
• 捕捉关键反馈机制，如电-机械、机械-电、力-应变及力-速度耦合。
• 采用单体FSI方法，结合精确的瓣膜与循环模型，模拟真实的血流动力学与心肌变形。
• 基于生理范围与医学影像数据对模型进行验证，以确保其临床相关性与准确性。

提出的方法

• 通过单体流固耦合（FSI）公式，将心脏电生理、主动与被动力学及流体动力学进行耦合。
• 为提高效率，采用分离时间积分方案，在每个时间步长内按顺序求解电生理、力生成与FSI问题。
• 对模型中所有偏微分方程采用有限元法进行空间离散化。
• 通过带患者特异性参数的集中参数模型，嵌入心脏瓣膜及体循环/肺循环的降阶模型。
• 模型包含反馈机制，如主动收缩模型中的力-速度与力-应变关系。
• 模拟采用人体左心的解剖学真实几何结构，划分为心内膜、心肌与血流区域。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何构建一个完全耦合的左心多物理场模型，以整合电生理、力学、流体动力学与循环，并具备精确的反馈机制？
• RQ2 引入机械-电耦合与力-速度反馈在多大程度上提升了仿真的生理真实性？
• RQ3 该模型能否在使用患者特异性解剖与循环参数的前提下，再现处于已知生理范围内的血流动力学与力学输出？
• RQ4 在这一复杂的多物理场设置中，单体FSI方法与分区方案相比，在稳定性和准确性方面表现如何？
• RQ5 该模型能否在射血分数、每搏输出量与压力-容积环等方面生成与医学影像及临床数据一致的结果？

主要发现

• 模型成功再现了左心房与左心室中生理学压力与容积变化，舒张末期与收缩末期容积处于典型人类范围之内。
• 每搏输出量计算为66.5775 ml/s，与约70 ml/次的生理值非常接近。
• 射血分数估算为66.5775 ml/s / 100 ml ≈ 66.6%，处于正常生理范围55–70%之间。
• 模型准确捕捉了主动脉与肺动脉中压力波的时序与幅值，初始主动脉压力为80 mmHg，血流速率为66.5775 ml/s。
• 瓣膜动力学通过合理阻力值模拟：瓣膜开放时阻力极小（R_min = 7.5×10⁻³ mmHg·s/ml），关闭时阻力极高（R_max = 7.5×10⁴ mmHg·s/ml）。
• 循环模型（包括体循环与肺循环）产生稳定的血流动态行为，初始压力与血流与临床数据一致（如体循环动脉压80 mmHg，静脉压30.9 mmHg）。