[论文解读] A Matheuristic for the Electric Vehicle Routing Problem with Time Windows

Maurizio Bruglieri, Ferdinando Pezzella+2 more|arXiv (Cornell University)|May 31, 2015

Vehicle Routing Optimization Methods参考文献 17被引用 12

一句话总结

本文提出一种结合混合整数线性规划（MILP）与可变邻域搜索分支（VNSB）的数学启发式算法，用于求解带时间窗的电动车辆路径问题（E-VRPTW），支持部分充电。VNSB显著优于单独使用MILP，将平均计算时间减少95%，并在困难实例上提升解的质量，包括15个客户的实例，此时MILP在时间限制内无法找到可行解。

ABSTRACT

The main goal of this paper is to time-effectively route and schedule a fleet of Electric Vehicles (EVs) on a road network in order to serve a set of customers. In particular, we aim to propose an optimized route planning by exploiting the advantages of these vehicles. Nowadays, in fact, electromobility plays a key role for reducing the harmful emissions due, instead, to the use of traditional vehicles. The starting point of this research is represented by the fact that the advanced recent technologies for the EVs allow also partially recharging their batteries. In this work, an Electric Vehicle Routing Problem with Time Windows (E-VRPTW) is addressed from a time effective point of view under the assumption that partial recharges are also allowed. For this purpose, the E-VRPTW is mathematically formulated as a Mixed Integer Linear Program in which both the total number of EVs used and the total time spent by them outside the depot are minimized. Due to the NP-hardness of the problem, a Variable Neighborhood Search Branching (VNSB) matheuristic is also designed for determining good quality solutions in reasonable computational times. Numerical results carried out on some benchmark instances taken from the literature provide useful insights regarding both the solution quality of the proposed formulation, compared to a previous one, and the performances of the VNSB.

研究动机与目标

• 为电动车辆（EVs）在时间窗内服务客户，开发一种高效的时间调度与路径规划解决方案。
• 建模行驶过程中的部分电池充电，反映现实世界中电动车辆的运行灵活性。
• 最小化所用电动车辆总数以及车辆在停车场外停留的总时间。
• 设计一种数学启发式算法，以合理时间内高效求解NP难的E-VRPTW。
• 在基准实例上评估所提方法，并与先前的公式化方法进行比较。

提出的方法

• 将E-VRPTW建模为混合整数线性规划（MILP），以最小化车辆在停车场外的总时间及所用EV数量。
• 提出一种新型MILP公式化方法，明确建模在充电站（RSs）进行的部分充电。
• 设计一种可变邻域搜索分支（VNSB）数学启发式算法，以提升解的质量与计算效率。
• 在VNSB中使用局部分支技术，探索有希望的解邻域，同时保持可行性。
• 将VNSB与MILP集成，通过时间限制内的迭代过程持续改进解。
• 在文献中的基准实例上测试该方法，包括最多15个客户的实例。

实验结果

研究问题

• RQ1 MILP公式化能否在最小化车辆在停车场外总时间的同时，有效建模E-VRPTW中的部分充电？
• RQ2 与直接求解MILP相比，所提出的VNSB数学启发式算法在解的质量与计算时间方面表现如何？
• RQ3 在困难实例（如15个客户）上，VNSB能否在MILP因时间限制无法找到可行解时，仍找到可行解？
• RQ4 所提模型在总时间外停留（TTOD）与总行驶距离（TTD）方面，相较于先前公式化方法的优越程度如何？
• RQ5 当MILP达到时间限制时，VNSB在改进解方面有多高效？

主要发现

• 与先前模型相比，所提出的MILP平均将总时间外停留（TTOD）降低了23.02%，同时总行驶距离（TTD）仅增加17.08%。
• 在30%的实例中，所提出的MILP找到了优于先前模型的解。
• VNSB将平均计算时间降低至95.92秒，而MILP单独求解需4,248.46秒。
• 在10个客户的实例中，当两者均达到时间限制时，VNSB相比MILP实现了平均4.22%的解质量改进。
• 在15个客户的实例中，VNSB在6个案例中找到了可行解，而MILP在7,200秒内未能找到任何可行解。
• VNSB在计算时间上平均优于MILP 95%，其中5个客户实例减少98%，10个客户实例减少99%，15个客户实例减少95%。