[论文解读] A McKean-Vlasov approach to distributed electricity generation development

René Aïd, Matteo Basei+1 more|arXiv (Cornell University)|May 3, 2017

Climate Change Policy and Economics参考文献 21被引用 13

一句话总结

本文采用麦克金-弗拉斯科夫随机控制框架，对代表性消费者在间歇性分布式太阳能发电上的投资与集中式碳排放电力企业之间的战略互动进行建模。在不确定性条件下，推导出最优投资与定价决策的显式解，表明无论技术成本如何，碳税或输电成本都是维持分布式发电长期正向占比的必要条件。

ABSTRACT

This paper analyses the interaction between centralised carbon emissive technologies and distributed intermittent non-emissive technologies. In our model, there is a representative consumer who can satisfy her electricity demand by investing in distributed generation (solar panels) and by buying power from a centralised firm at a price the firm sets. Distributed generation is intermittent and induces an externality cost to the consumer. The firm provides non-random electricity generation subject to a carbon tax and to transmission costs. The objective of the consumer is to satisfy her demand while mini\\-mising investment costs, payments to the firm and intermittency costs. The objective of the firm is to satisfy the consumer's residual demand while minimising investment costs, demand deviation costs, and maximising the payments from the consumer. We formulate the investment decisions as McKean-Vlasov control problems with stochastic coefficients. We provide explicit, price model-free solutions to the optimal decision problems faced by each player, the solution of the Pareto optimum, and the Stackelberg equilibrium where the firm is the leader. We find that, from the social planner's point of view, the carbon tax or transmission costs are necessary to justify a positive share of distributed capacity in the long-term, whatever the respective investment costs of both technologies are. The Stackelberg equilibrium is far from the Pareto equilibrium and leads to an over-investment in distributed energy and to a much higher price for centralised energy.

研究动机与目标

• 分析消费者投资分布式太阳能发电与集中式电力企业生产可调度、碳排放电力之间的战略互动。
• 建模消费者在间歇性太阳能发电投资与对集中式电力依赖之间的权衡，包括间歇性成本与输电费用。
• 研究在能量生产随机性与监管约束下，企业定价策略如何与消费者的投资激励相互作用。
• 利用具有随机系数的麦克斯-弗拉斯科夫随机控制方法，推导最优投资与定价策略。
• 在不同市场结构下，评估所得到均衡的效率——帕累托最优与斯塔克尔贝格均衡。

提出的方法

• 将消费者与企业的优化问题形式化为具有随机系数的麦克斯-弗拉斯科夫控制问题，以捕捉平均场相互作用。
• 将消费者因太阳能间歇性带来的不满意度建模为对分布式发电输出的方差惩罚。
• 将与企业电力价格成比例的输电成本传递给消费者。
• 使用前向-后向随机微分方程（FBSDEs）刻画最优控制与伴随过程。
• 通过矩阵系数的里卡蒂型方程，推导出最优投资速率与定价策略的显式解。
• 分析企业作为领导者的斯塔克尔贝格均衡，并与帕累托最优解进行比较，以评估市场低效性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在集中式化石能源存在的前提下，何种条件下会形成分布式太阳能发电的长期正向占比？
• RQ2 碳税与输电成本如何影响去中心化能源市场中的最优投资与定价决策？
• RQ3 与帕累托最优相比，斯塔克尔贝格均衡的效率损失程度如何？
• RQ4 消费者的间歇性成本如何影响均衡结果与企业的定价策略？
• RQ5 能否为这一平均场随机博弈中的最优投资与定价决策，推导出显式、价格无关的解？

主要发现

• 无论两种技术的相对投资成本如何，碳税或输电成本都是维持分布式发电长期正向占比的必要条件。
• 斯塔克尔贝格均衡导致分布式能源的过度投资，且集中式电力价格显著高于帕累托最优结果。
• 通过矩阵系数的里卡蒂方程，推导出最优投资速率与定价策略的显式、价格无关解。
• 帕累托最优解要求内部化间歇性的外部性，并通过适当的定价与税收机制协调激励。
• 企业最优定价策略是一个依赖于系统状态与消费者预期行为的随机过程。
• 该模型表明，消费者对分布式发电的投资增强了市场力量，为企业在利润最大化与需求保留之间创造了战略权衡。