[论文解读] A Measurement of Hubble Constant Using Cosmographic Approach from Fast Radio Bursts and SNe Ia

Jiaze Gao, Z. Zhou+4 more|arXiv (Cornell University)|Jul 17, 2023

Statistical and numerical algorithms被引用 4

一句话总结

本文提出一种宇宙学测距方法，利用18个局部化的快速射电暴（FRB）的色散量与Pantheon超新星Ia数据集结合，测量哈勃常数 $H_0$。结果得出在68%可信水平下 $H_0 = 65.5^{+6.4}_{-5.4}$ km s⁻¹ Mpc⁻¹，表明尽管受 $f_{\text{IGM}}(z)$ 和 $\Omega_{\text{b,0}}$ 先验影响存在参数退化，FRB 仍能对 $H_0$ 及更高阶宇宙学参数提供具有竞争力的约束。未来FRB数据有望将 $H_0$ 的测量精度提升至4.6%。

ABSTRACT

The Hubble constant ${H}_0$ is a crucial parameter in cosmology. However, different cosmic observations have resulted in varying posterior results for ${H}_0$, leading to what is known as the ${H}_0$ tension. In order to address this issue, it is beneficial to use other dataset to constrain ${H}_0$. In this paper, via the cosmographic approach based on the Friedman-Lemaitre-Robertson-Walker (FLRW) metric to the dispersion measure of the intergalactic medium ${ m{DM}}_{ m{IGM}}(z)$ of Fast Radio Bursts (FRBs), we obtain the Taylor expansion of $\langle{ m{DM}}_{ m{IGM}}(z) angle$ in terms redshift $z$. The result for Hubble constant $H_0=65.5^{+6.4}_{-5.4}$ ${ m{km~s^{-1}~Mpc^{-1}}}$ $(68$$\%$ ${ m{C.L.}}) $, cosmological deceleration parameter $q_0=-0.50\pm 0.20 $ and the jerk parameter $j_0=-0.1^{+2.0}_{-2.5}$ using uncalibrated Supernova Ia (SNe Ia) Pantheon dataset combined with 18 localized FRBs are obtained. To demonstrate the impact of parameter degeneracies on our analysis methods, we compare the results using three different forms of $f_{ m{IGM}}(z)$ and two different prior distributions for $Ω_{ m{b,0}}$. Then we find that the uncertainty in $H_0$ is not significantly affected by the prior range of $f_{ m{IGM}}(z)$ and $Ω_{ m{b,0}}$, but the mean value is influenced by the priors for $f_{ m{IGM}}(z)$ and $Ω_{ m{b,0}}$ due to parameter degeneracies with $H_0$. Employing $f_{ m{IGM}}(z)$ that evolves with redshift, we obtain the constraints for $H_0=69.0^{+6.7}_{-5.7}$ ${ m{km~s^{-1}~Mpc^{-1}}}$. Furthermore, the mock analyses give a posterior estimation of $H_0$ with an accuracy of 4.6\% and higher precision for $q_0$ and $j_0$ in the near future.

研究动机与目标

• 通过引入一种新颖的宇宙学测距方法，利用快速射电暴（FRB）作为独立的距离探针，解决 $H_0$ 矛盾问题。
• 将FRB的色散量与SNe Ia数据结合，联合约束宇宙学参数，包括 $H_0$、$q_0$ 和 $j_0$。
• 评估参数退化以及对 $f_{\text{IGM}}(z)$ 和 $\Omega_{\text{b,0}}$ 的先验假设对 $H_0$ 估计的影响。
• 通过模拟数据分析评估未来FRB观测的精度潜力。
• 验证在宇宙学测距框架下使用FRB进行宇宙学参数估计的可行性。

提出的方法

• 将宇宙学测距方法应用于FRB的星系际介质色散量 $\text{DM}_{\text{IGM}}(z)$，在红移 $z$ 上展开为泰勒级数。
• 基于FLRW度规建模 $\text{DM}_{\text{IGM}}(z)$，并假设一个依赖于红移的 $f_{\text{IGM}}(z)$ 函数，以描述星系际介质对色散的贡献。
• 将18个局部化的FRB与Pantheon SNe Ia数据集联合，利用贝叶斯推断共同约束 $H_0$、$q_0$ 和 $j_0$。
• 对 $\Omega_{\text{b,0}}$ 使用均匀先验，并测试多种 $f_{\text{IGM}}(z)$ 的函数形式，以评估先验敏感性。
• 通过100个合成FRB的模拟数据，估计未来约束精度，假设合理的红移分布和参数范围。
• 利用马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）采样推导宇宙学参数的后验分布，获得对 $H_0$、$q_0$ 和 $j_0$ 的约束。

实验结果

研究问题

• RQ1 结合18个局部化FRB与Pantheon SNe Ia数据集，通过宇宙学测距分析，$H_0$ 的约束精度如何？
• RQ2 对 $f_{\text{IGM}}(z)$ 和 $\Omega_{\text{b,0}}$ 的先验假设如何影响 $H_0$ 的后验分布？
• RQ3 在 $H_0$、$q_0$ 和 $j_0$ 之间存在的参数退化如何影响 $H_0$ 估计的精度与偏差？
• RQ4 通过模拟数据分析，未来FRB观测可望达到多高的 $H_0$ 精度？
• RQ5 不同形式的 $f_{\text{IGM}}(z)$ 对推导出的宇宙学参数及其不确定性有多大影响？

主要发现

• 结合18个局部化FRB与Pantheon SNe Ia数据集的分析，在68%可信水平下得出 $H_0 = 65.5^{+6.4}_{-5.4}$ km s⁻¹ Mpc⁻¹。
• 高阶宇宙学参数主要由SNe Ia数据约束，结果为 $q_0 = -0.50 \pm 0.20$ 和 $j_0 = -0.1^{+2.0}_{-2.5}$。
• 当先验范围变化时，$H_0$ 的均值受 $H_0$、$f_{\text{IGM}}(z)$ 和 $\Omega_{\text{b,0}}$ 之间参数退化的影响，但对1σ不确定性的影 响不显著。
• 采用红移演化模型 $f_{\text{IGM}}(z)$ 时，得到 $H_0 = 69.0^{+6.7}_{-5.7}$ km s⁻¹ Mpc⁻¹，表明结果对模型选择敏感。
• 基于100个合成FRB与Pantheon数据集的模拟数据分析预测，$H_0$ 的精度可达4.6%，表明该方法在未来具备高精度约束的潜力。
• 引入FRB数据可提高 $q_0$ 和 $j_0$ 的约束精度，相较于仅使用SNe Ia，凸显了FRB在宇宙学测距研究中的互补作用。