[论文解读] A Measurement Protocol for the Topological Uhlmann Phase

Oscar Viyuela, Ángel Rivas+4 more|arXiv (Cornell University)|Jul 29, 2016

Topological Materials and Phenomena被引用 1

一句话总结

本文提出了一种与系统状态无关的测量协议，通过使用纠缠的量子比特系统，实验测量有限温度下拓扑绝缘体和超导体中的拓扑Uhlmann相位。通过在超导量子比特电路中利用辅助量子比特态，该方法无需事先了解系统状态，即可直接测量完整的相图，包括环境效应，从而使此前无法观测的拓扑相变得可观测。

ABSTRACT

Topological insulators and superconductors at finite temperature can be characterised by the topological Uhlmann phase. However, the direct experimental measurement in condensed matter systems has remained elusive. We explicitly demonstrate that the topological Uhlmann phase can be measured with the help of ancilla states in systems of entangled qubits that simulate a topological insulator. We propose a novel state-independent measurement protocol which does not involve prior knowledge of the system state. With this construction, otherwise unobservable phases carrying topological information about the system become accessible. This enables the measurement of a complete phase diagram including environmental effects. We explicitly consider a realization of our scheme using a circuit of superconducting qubits. This measurement scheme is extendible to interacting particles and topological models with a large number of bands.

研究动机与目标

• 开发一种在有限温度下测量拓扑绝缘体和超导体中拓扑Uhlmann相位的实用方法。
• 克服因缺乏直接测量协议而导致的拓扑相位难以观测的实验挑战。
• 设计一种无需事先了解系统密度矩阵或状态的与系统状态无关的方案。
• 实现完整相图的测量，包括环境耦合的影响。
• 提供一种可扩展、可扩展的框架，适用于相互作用体系和多带拓扑模型。

提出的方法

• 该协议利用与系统纠缠的辅助量子比特，对拓扑Uhlmann相位进行间接测量。
• 采用与系统状态无关的方法，避免依赖于对系统密度矩阵或状态的先验知识。
• 该方案通过超导量子比特电路实现，可在当前的量子硬件中实验实现。
• 该方法依赖于干涉技术提取Uhlmann几何相，该相位编码了拓扑相位信息。
• 该协议可推广至相互作用粒子和具有多带的拓扑模型。
• 测量基于密度矩阵循环演化过程中获得的几何相，通过基于辅助量子比特的量子过程层析技术映射。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否在有限温度的拓扑系统中实验测量拓扑Uhlmann相位？
• RQ2 是否可能在不事先了解系统状态的情况下测量该相位？
• RQ3 该测量协议能否在如超导量子比特电路等可扩展的量子架构中实现？
• RQ4 该协议在存在环境效应和热噪声的情况下表现如何？
• RQ5 该方法能否扩展至相互作用的多体拓扑系统和多带模型？

主要发现

• 所提出的协议实现了在有限温度拓扑系统中对拓扑Uhlmann相位的直接实验测量。
• 该方法与系统状态无关，可在不事先了解系统密度矩阵或状态的情况下进行测量。
• 该协议可在超导量子比特电路中实现，为实验验证提供了可行路径。
• 该方法可实现完整相图的重建，包括环境效应的影响。
• 该方案可扩展至相互作用粒子和具有多带的拓扑模型，确保了广泛的应用性。
• 该方法通过基于辅助量子比特的量子测量技术，使此前无法观测的拓扑相变得可观测。