[论文解读] A Memo on the Proof-of-Stake Mechanism

George Gui, Alı Hortaçsu+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 14, 2018

Blockchain Technology Applications and Security参考文献 1被引用 4

一句话总结

本文分析了以太坊Casper提案中权益证明（PoS）机制的经济激励，表明PoS通过锁定质押资产使攻击者面临巨额沉没成本，从而增强了对双重支付和破坏性攻击的防御能力。与仅面临流动成本（如电力）的工作量证明（PoW）不同，PoS要求攻击者锁定并可能永久损失大量质押资产，导致攻击在经济上不可行，原因在于机会成本高昂且资金损失不可逆。

ABSTRACT

We analyze the economic incentives generated by the proof-of-stake mechanism discussed in the Ethereum Casper upgrade proposal. Compared with proof-of-work, proof-of-stake has a different cost structure for attackers. In Budish (2018), three equations characterize the limits of Bitcoin, which has a proof-of-work mechanism. We investigate their counterparts and evaluate the risk of double-spending attack and sabotage attack. We argue that PoS is safer than PoW agaisnt double-spending attack because of the tractability of attackers, which implies a large "stock" cost for the attacker. Compared to a PoW system whose mining equipments are repurposable, PoS is also safer against a sabotage attack.

研究动机与目标

• 评估以太坊Casper升级中权益证明（PoS）的经济激励与安全特性。
• 从双重支付和破坏性攻击的角度，比较PoS与工作量证明（PoW）的攻击者成本结构。
• 分析PoS中的沉没成本（如质押资产的损失）如何比PoW中的流动成本对恶意行为形成更强的抑制作用。
• 确立由于质押资产不可再利用且价值高昂，PoS在双重支付和破坏性攻击方面均比PoW更具安全性。
• 推导出在区块奖励、质押成本与攻击收益之间关系下，攻击者被有效威慑的均衡条件。

提出的方法

• 对以太坊Casper提案中的PoS机制进行建模，其中验证者需锁定以太币作为质押，若行为不当则将失去该资产。
• 应用Budish（2018）的框架分析攻击者的激励，重点比较沉没成本与流动成本。
• 使用贴现现金流模型，将质押的机会成本与以太币价格关联，通过公式 $ C = \frac{c}{1 - \beta} $ 推导出质押的均衡成本。
• 比较PoS与PoW中的攻击者成本，表明PoS施加的是沉没成本（质押资产损失），而PoW施加的是流动成本（电力消耗）。
• 推导出攻击被威慑的临界条件 $ P_{\text{block}} > \frac{V_{\text{attack}}}{\alpha_{\text{ether}}} $，其中 $ \alpha_{\text{ether}} \approx 10^6 $，用于判断攻击是否会被阻止。
• 分析离线协调与验证者报告在检测和惩罚恶意行为中的作用，特别是在存在冲突最终化检查点的情况下。

实验结果

研究问题

• RQ1 权益证明（PoS）与工作量证明（PoW）在防止双重支付攻击方面的成本结构有何不同？
• RQ2 攻击者在PoS中成功执行双重支付攻击所需的最低质押量是多少？该成本如何影响攻击的经济可行性？
• RQ3 为何当挖矿硬件不可再利用时，PoS比PoW对破坏性攻击更具韧性？
• RQ4 与PoW中电力消耗的流动成本相比，PoS中质押的机会成本在抑制恶意行为方面有何差异？
• RQ5 离线协调在解决恶意验证者引发的冲突中发挥什么作用？这对PoS系统的整体安全性有何影响？

主要发现

• PoS在防止双重支付攻击方面比PoW更安全，因为攻击者必须锁定并面临损失大量不可再利用的质押资产，且机会成本高昂。
• PoS中攻击者的成本为沉没成本（质押资产损失），远高于PoW中的流动成本（电力消耗），使攻击在经济上不可行。
• 对于双重支付攻击，攻击者至少需要获得50%的总质押量，而获取并损失该部分资产的成本与 $ \frac{1}{2(1 - \beta)} N^* c $ 成正比，其中 $ \alpha_{\text{ether}} \approx 10^6 $，表明存在巨大威慑力。
• 模型表明，威慑的临界条件为 $ P_{\text{block}} > \frac{V_{\text{attack}}}{\alpha_{\text{ether}}} $，其中 $ \alpha_{\text{ether}} $ 远大于PoW中的对应系数，意味着更强的安全性。
• 在破坏性攻击中，当挖矿硬件不可再利用时，PoS比PoW更安全，因为攻击者将损失全部质押资产价值，而PoW中攻击者仅损失电力成本。
• 即使攻击失败，PoS中质押资产的不可逆损失也形成了强大威慑，而PoW中恶意矿工通常可回收硬件并转投其他项目。