[论文解读] A Minimal Supersymmetric $\mathrm{E}_6$ Unified Theory

K. S. Babu, Borut Bajc+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 3, 2015

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 19被引用 3

一句话总结

该论文提出了一种具有最小Higgs谱的超对称E₆大统一理论，其Higgs谱包含27 + 27̄ + 351′ + 351̄′ + 78表示，通过78表示实现了现实的电弱对称性自发破缺和规范双态-三重态分裂。该模型仅使用两个对称的Yukawa矩阵来生成所有费米子质量与混合，对夸克和轻子数据实现了良好的数值拟合，是迄今为止最具有预测性的可重整化超对称E₆大统一理论。

ABSTRACT

We show explicitly that supersymmetric $E_6$ Grand Unified Theory with a Higgs sector consisting of $\{27+\bar{27}+351'+\bar{351'}+78\}$ fields provides a realistic scenario for symmetry breaking and fermion mass generation. While gauge symmetry breaking can be achieved without the $78$ field, its presence is critical for a successful doublet-triplet mass splitting. The Yukawa sector of the model consists of only two symmetric matrices describing all of quark, lepton and neutrino masses and mixings. The fermion mass matrices are computed at low energy and a fit to the second and third generation masses and mixings is performed. We find a good numerical fit to the low-energy data. Thus, this model, having $11$ superpotential parameters, alongside the two symmetric Yukawa matrices, seems to be the best realistic candidate for a minimal renormalizable supersymmetric $E_6$ unified theory.

研究动机与目标

• 构建一个最小的、可重整化的超对称E₆大统一理论，成功将规范对称性破缺至标准模型（SM）规范群。
• 解决E₆大统一理论中此前在仅含27+27̄+351′+351̄′ Higgs场的模型中失败的双态-三重态分裂问题。
• 将Yukawa矩阵的数量减少至仅两个，相较于先前使用三个或更多矩阵的模型，显著提升了理论的预测能力。
• 仅使用11个超势参数和两个对称Yukawa矩阵，实现对费米子质量与混合角的现实拟合。

提出的方法

• 在最小Higgs谱（27+27̄+351′+351̄′）中引入伴随表示78，该表示对于双态-三重态分裂至关重要，且无需与物质场耦合。
• 利用运动方程与真空期望值（VEVs）的假设求解对称性破缺模式，确保实现标准模型规范群。
• 通过将三个世代的物质场（27_F）与351′和27 Higgs场耦合，构建Yukawa相互作用 sector。
• 将27表示投影至标准模型量子数，识别出三个轻的世代以及六个矢量型态（三个底夸克/带电轻子，三个中微子双态-反双态对，六个单态）。
• 在低能下计算费米子质量矩阵，并对第二与第三代夸克和轻子质量及混合角进行数值拟合。
• 通过分裂超对称场景抑制质子衰变，确保与实验观测限相容，同时不改变模型的核心预测。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否仅通过两个Yukawa矩阵与最小Higgs谱，即可解决E₆大统一理论中的双态-三重态分裂问题？
• RQ2 引入78表示是否能实现一个真实的真空解，使E₆对称性破缺至标准模型规范群，同时保持MSSM中Higgs双态的结构？
• RQ3 在可重整化的E₆大统一理论中，仅使用两个对称Yukawa矩阵，是否能实现对费米子质量与混合角的数值拟合？
• RQ4 该模型中的中微子质量标度是否自然可调，从而避免最小SO(10)大统一理论中出现的张力？
• RQ5 是否能在不改变模型预测能力或对称性破缺结构的前提下，抑制质子衰变？

主要发现

• 78表示对于双态-三重态分裂至关重要；若无此表示，由于双态与三重态具有相同的质量矩阵结构，模型无法生成轻的Higgs双态。
• 该模型实现了真实的真空解，正确实现了标准模型规范群，通过显式求解运动方程与F项约束得到验证。
• 仅使用两个对称Yukawa矩阵与11个超势参数，即实现了对第二与第三代夸克和轻子质量及混合角的良好数值拟合。
• 中微子质量标度可通过351′中Pati-Salam (1,3,10)分量的真空期望值自然调节，避免了最小SO(10)大统一理论中出现的张力。
• 在分裂超对称场景下，质子衰变振幅被有效抑制，确保与实验限相容，且不改变模型的低能现象学。
• 该模型是首个仅使用两个Yukawa矩阵的最小、可重整化、超对称E₆大统一理论，成功统一了对称性破缺、费米子质量与规范统一。