[论文解读] A "minimal" topological quantum circuit

Tobias Herrig, Roman-Pascal Riwar|arXiv (Cornell University)|Dec 22, 2020

Topological Materials and Phenomena参考文献 104被引用 5

一句话总结

本文展示了，一个简单的库珀对晶体管——一种最小的量子电路——尽管存在低频电荷噪声和准粒子中毒，仍表现出非平凡的陈数并具有稳健的量子化电流响应。拓扑保护源于所有能带具有相同陈数的简并，使得系统可在远离基态的区域稳定运行，而无需精细调节。

ABSTRACT

The outlook of protected quantum computing spurred enormous progress in the search for topological materials, sustaining a continued race to find the most experimentally feasible platform. Here, we show that one of the simplest quantum circuits, the Cooper-pair transistor, exhibits a nontrivial Chern number which has not yet been discussed, in spite of the exhaustive existing literature. Surprisingly, the resulting quantized current response is robust with respect to a large number of external perturbations, most notably low-frequency charge noise and quasiparticle poisoning. Moreover, the fact that the higher bands experience crossings with higher topological charge leads to all the bands having the same Chern number, such that there is no restriction to stay close to the ground state. Remaining small perturbations are investigated based on a generic Master equation approach. Finally, we discuss feasible protocols to measure the quantized current.

研究动机与目标

• 识别并表征一个最小量子电路（特别是库珀对晶体管）的拓扑特性，尽管该系统已得到广泛研究，但其拓扑性质此前未被认识。
• 证明该系统中的量子化电流响应对主要退相干机制（包括低频电荷噪声和准粒子中毒）具有鲁棒性。
• 探讨高能带之间简并及其拓扑电荷的影响，表明所有能带均具有相同的陈数，从而放宽了必须保持在基态附近的限制。
• 通过通用主方程建立理论框架，分析残余微扰并评估系统的稳定性。
• 提出可行的实验方案，用于测量该系统中的量子化电流响应。

提出的方法

• 通过拓扑不变量计算，对库珀对晶体管的能谱进行理论分析，以确定陈数。
• 应用库珀公式，计算电流对外部微扰的量子化线性响应。
• 采用通用主方程方法，模拟低频电荷噪声和准粒子中毒对系统动力学的影响。
• 研究高能带之间的能带交叉及其拓扑电荷，表明所有能带的陈数一致。
• 通过数值与解析方法评估系统在各种微扰（包括参数涨落和退相干通道）下的鲁棒性。
• 设计可测量的量子化电流响应特征，提出可用于检测的现实实验装置。

实验结果

研究问题

• RQ1 尽管结构简单，库珀对晶体管是否仍具有非平凡的拓扑不变量（如陈数）？
• RQ2 在存在低频电荷噪声和准粒子中毒的情况下，其量子化电流响应的鲁棒性如何？
• RQ3 高能带之间的能带交叉在决定系统拓扑特性方面起什么作用？
• RQ4 由于所有能带的陈数相同，系统是否可在不局限于基态的情况下维持拓扑保护？
• RQ5 可采用何种实验方案来检测并验证该最小电路中的量子化电流响应？

主要发现

• 库珀对晶体管表现出非平凡的陈数，揭示了一个此前在拓扑量子计算背景下被忽视的系统中隐藏的拓扑序。
• 量子化电流响应对低频电荷噪声和准粒子中毒具有鲁棒性，表明存在强拓扑保护。
• 所有能带（包括高激发能带）均具有相同的陈数，这是由于与具有拓扑电荷的能带发生交叉，从而实现了在基态以外区域的稳定运行。
• 通过通用主方程对残余微扰进行解析处理，表明系统在现实退相干机制下仍保持稳定。
• 提出了可行的实验方案用于测量量子化电流响应，其依据是输运和响应函数中的可观测特征。
• 研究结果表明，最小量子电路可在无需复杂材料或特殊条件的情况下，实现稳健的拓扑响应。