[论文解读] A Mixed Integer Linear Programming Method for Dynamic Economic Dispatch with Valve Point Effect

Shanshan Pan, Jinbao Jian+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 16, 2017

Electric Power System Optimization参考文献 2被引用 7

一句话总结

本文提出一种混合整数线性规划（MILP）方法，用于求解具有阀点效应的动态经济调度问题（DED-VPE），通过分段线性化更精确地逼近非凸、非光滑的燃料成本函数，优于二次方法。该方法通过标准MIP求解器在预设容差范围内获得全局最优解，在仿真中表现出快速且可靠的收敛性。

ABSTRACT

In this paper, a mixed integer linear programming (MILP) formulation is proposed to solve the dynamic economic dispatch with valve-point effect (DED-VPE). Based on piecewise linearization technique, the non-convex and non-smooth generation cost is reformulated into a linear lower approximation which is better than the quadratic one, yielding an MILP formulation for the DED-VPE. When the segment parameter is set appropriately, the MILP formulation can be solved by a mixed integer programming (MIP) solver directly and efficiently. Thus, a global optimal solution within a preset tolerance can be guaranteed for the MILP formulation. Simulation results show that the proposed MILP formulation can be solved to reliable solutions in reasonable time.

研究动机与目标

• 解决动态经济调度中发电机组燃料成本函数的非凸性和非光滑性（即阀点效应）问题。
• 开发一种比传统二次近似方法更精确的燃料成本函数替代方法。
• 将DED-VPE问题建模为混合整数线性规划（MILP），确保在预设容差范围内的全局最优性。
• 通过标准混合整数规划求解器实现高效求解。
• 通过仿真结果验证该方法的有效性与计算效率。

提出的方法

• 采用分段线性化方法对发电机组燃料成本函数中的非凸、非光滑阀点效应进行建模。
• 分段线性近似相比二次近似能提供更紧的真成本函数下界。
• 将重构后的成本函数整合到动态经济调度问题的混合整数线性规划（MILP）模型中。
• 使用商业MIP求解器直接求解MILP模型，确保在用户定义容差范围内的全局最优性。
• 调节分段近似中的分段参数，以平衡解的精度与计算效率。
• 该方法避免了迭代非线性优化，从而实现可靠且快速的收敛。

实验结果

研究问题

• RQ1 与二次近似相比，对阀点效应进行分段线性近似是否能为真实燃料成本提供更紧的下界？
• RQ2 将DED-VPE问题建模为MILP是否能确保在预设容差范围内的全局最优性？
• RQ3 所提出的MILP方法在求解时间与可靠性方面，相较于传统非线性方法的计算性能如何？
• RQ4 分段参数的选择对MILP解的精度与效率有何影响？
• RQ5 所提出的MILP模型是否能通过标准MIP求解器高效求解，而无需依赖定制算法？

主要发现

• 所提出的结合分段线性化的MILP公式相比二次方法，能更紧地逼近非凸燃料成本函数。
• 当使用MIP求解器求解时，该方法可保证在预设容差范围内的全局最优解。
• 仿真结果表明，MILP公式在合理计算时间内收敛至可靠解。
• 由于成本近似精度的提升，该方法在解的质量与鲁棒性方面优于传统方法。
• 该方法计算高效且具备可扩展性，通过在可接受时间限制内成功求解测试系统得到验证。