[论文解读] A model for COVID-19 and bacterial pneumonia coinfection with community- and hospital-acquired infections

Ángel Pérez, David A. Oluyori|arXiv (Cornell University)|Jul 27, 2022

COVID-19 epidemiological studies被引用 9

一句话总结

本研究提出了一种新颖的数学模型，用于分析COVID-19与细菌性肺炎的共同感染动态，区分社区获得性与医院获得性细菌感染。模型表明，即使细菌性肺炎和细菌种群的传播数低于1，只要COVID-19的基本再生数超过1，两种疾病仍可在人群中共存，凸显了控制COVID-19传播对遏制共同感染持续存在的关键作用。

ABSTRACT

We propose a new mathematical model to study the coinfection dynamics of COVID-19 and bacterial pneumonia. Our model includes two infection ways for pneumonia, corresponding to community-acquired and hospital-acquired infections. We show that the existence and local stability of equilibria depend on three different parameters, which are interpreted as the basic reproduction numbers of COVID-19, bacterial pneumonia, and bacterial population. Numerical simulations are performed to complement our theoretical analysis, and we show that both diseases can persist if the basic reproduction number of COVID-19 is greater than one.

研究动机与目标

• 解决目前缺乏关于COVID-19与细菌性肺炎共同感染动态的数学模型的问题。
• 在SARS-CoV-2感染背景下，区分社区获得性与医院获得性细菌性肺炎的传播途径。
• 分析两种疾病在人群中可共存或被根除的条件。
• 识别决定疾病持续存在或消除的关键传播参数。
• 通过强调降低COVID-19基本再生数的重要性，为公共卫生政策提供依据，以控制共同感染。

提出的方法

• 该模型整合了两个子模型：一个用于COVID-19传播，另一个用于细菌性肺炎传播，并为社区获得性与医院获得性感染设定了独立的传播路径。
• 常微分方程组包括易感者、感染者和康复者两类疾病的隔离群，以及细菌种群的动力学。
• 分别推导出COVID-19、细菌性肺炎和细菌种群的基本再生数（R_C、R_P、R_B），以评估其传播潜力。
• 通过平衡点分析，确定五个无病平衡点与地方性平衡点的存在性及其局部稳定性。
• 利用临床与流行病学数据的参数集进行数值模拟，以探索不同传播条件下长期动态行为。
• 采用基于Python的数值模拟验证理论结果，并展示共存情景。

实验结果

研究问题

• RQ1 在细菌性肺炎和细菌种群传播潜力较低的情况下，COVID-19与细菌性肺炎在人群中如何仍能共存？
• RQ2 社区获得性与医院获得性细菌性肺炎传播途径如何影响与SARS-CoV-2共同感染的整体动态？
• RQ3 COVID-19的基本再生数在何种程度上决定了细菌性肺炎与细菌种群的持续存在？
• RQ4 当R_P < 1且R_B < 1时，系统是否仍能表现出一个稳定的地方性平衡点，使三种成分（COVID-19、肺炎、细菌种群）同时持续存在？
• RQ5 该模型的平衡点结构对针对共同感染控制的公共卫生干预措施有何启示？

主要发现

• 模型识别出五个平衡点，当R_C < 1时，无病平衡点（E0）与仅COVID-19存在的平衡点（E1）是稳定的。
• 当R_C > 1时，数值上观察到第六个平衡点（E5），代表COVID-19、肺炎与细菌种群共存，且推测其为局部稳定。
• 数值模拟证实，只要R_C > 1，即使R_P < 1且R_B < 1，两种疾病仍可在人群中持续存在。
• 在情况4中，当R_C > 1、R_P > 1且R_B > 1时，系统收敛至一个稳定的地方性平衡点，其中易感者约5.73 × 10^7人，COVID-19感染者6,007人，肺炎病例3,867例，细菌种群数量为1.05 × 10^7。
• 模拟结果表明，即使将R_P与R_B降低至1以下，若R_C仍高于1，则无法保证肺炎或细菌种群的消除。
• 结果表明，控制COVID-19的基本再生数是减轻共同感染负担的主要手段，即使在细菌传播持续存在的情况下亦然。