[论文解读] A Model for High Energy Scattering in Quantum Gravity

Tom Banks, Willy Fischler|ArXiv.org|Jun 4, 1999

Black Holes and Theoretical Physics被引用 225

一句话总结

本文提出了一种量子引力中高能引力散射的半经典模型，其中在小碰撞参数（低于史瓦西半径）时黑洞产生占主导地位，而在大碰撞参数时则由勒让德化胶子交换主导。关键结果是，在远高于普朗克尺度的能量下，包含性截面可由经典广义相对论良好描述，黑洞形成与霍金辐射解释了非弹性过程，并抑制了弹性散射。

ABSTRACT

We present a model for high energy two body scattering in a quantum theory of gravity. The model is applicable for center of mass energies higher than the relevant Planck scale. At impact parameters smaller than the Schwarzchild radius appropriate to the center of mass energy and total charge of the initial state, the cross section is dominated by an inelastic process in which a single large black hole is formed. The black hole then decays by Hawking radiation. The elastic cross section is highly suppressed at these impact parameters because of the small phase space for thermal decay into a high energy two body state. For very large impact parameter the amplitude is dominated by eikonalized single graviton exchange. At intermediate impact parameters the scattering is more complicated, but since the Schwarzchild radius grows with energy, we speculate that a more sophisticated eikonal calculation which uses the nonlinear classical solutions of the field equations may provide a good approximation at all larger impact parameters. We discuss the extent to which black hole production will be observable in theories with low scale quantum gravity and large dimensions.

研究动机与目标

• 描述在远高于普朗克尺度能量下，量子引力中两体高能散射的总体特征。
• 理解通过勒让德化胶子交换主导的弹性散射与由黑洞产生主导的非弹性过程之间的转变。
• 评估在低尺度量子引力与大额外维度理论中黑洞产生的可观测性。
• 确定经典广义相对论是否能在存在黑洞形成的情况下，可靠地描述高能散射中的包含性截面。
• 探索黑洞产生的实验信号，特别是高横动量喷胶的抑制作用，以及卡鲁扎-克莱因模式在衰变中的作用。

提出的方法

• 使用经典广义相对论，通过高能下的艾歇尔堡-塞克斯冲击波度规建模两粒子散射。
• 应用史瓦西半径 $ R_S $（与质心系能量成正比）作为关键的碰撞参数阈值：低于 $ R_S $ 时，黑洞形成占主导地位。
• 将非弹性截面建模为以单个黑洞产生为主，随后通过热辐射衰变，采用热衰变公式。
• 对于大碰撞参数，通过与已知经典解一致的勒让德化单胶子交换描述散射。
• 将模型扩展至大额外维度情形，分析卡鲁扎-克莱因胶子模式在衰变和相空间抑制中的作用。
• 利用弗鲁瓦萨特定理论证，在高能下非弹性过程受到抑制，从而支持在所研究区域中经典物理的主导地位。

实验结果

研究问题

• RQ1 在质心系能量远高于普朗克尺度时，散射截面的行为如何，特别是在黑洞经典形成区域？
• RQ2 作为碰撞参数的函数，通过胶子交换产生的弹性散射与通过黑洞产生主导的非弹性过程的相对贡献如何？
• RQ3 在黑洞形成阈值附近，经典广义相对论在多大程度上能可靠地描述高能量子引力中的包含性截面？
• RQ4 在具有大额外维度的模型中，黑洞产生的可观测信号是什么？它们与标准模型或微扰弦理论预测有何不同？
• RQ5 高横动量喷胶的抑制能否作为黑洞产生的清晰实验信号？该效应在何种能量尺度下变得显著？

主要发现

• 在碰撞参数小于史瓦西半径 $ R_S $ 时，非弹性截面主要由单个黑洞产生主导，黑洞随后通过霍金辐射衰变。
• 由于高能两体末态热衰变的相空间较小，小碰撞参数下的弹性截面受到强烈抑制。
• 对于大碰撞参数，散射主要由勒让德化单胶子交换主导，与经典广义相对论一致。
• 史瓦西半径随能量增长，表明使用经典解的非线性勒让德化方法可能近似描述所有更大碰撞参数下的散射。
• 在具有大额外维度的理论中，黑洞衰变主要进入卡鲁扎-克莱因胶子模式，这些模式对探测器不可见，使得末态难以直接观测。
• 一旦越过黑洞产生阈值，硬QCD过程（如高横动量喷胶）即被抑制，且该效应在更高能量下更加显著——这提供了一种潜在的实验信号。