[论文解读] A Model for Neutrino Masses

Cecilia Jarlskog|ArXiv.org|Jun 13, 2008

Neutrino Physics Research参考文献 3被引用 3

一句话总结

该论文基于Friedberg-Lee假说，提出了一种中微子质量模型，该假说对右手中微子施加了费米子平移对称性。通过要求该对称性下的不变性，该模型自然导致一个右手中微子解耦（即无质量且不参与相互作用），从而形成一个双右手中微子框架，实现类似跷跷板机制的效应，其中包含一个无质量的活性中微子，通过对称性约束而非微调，提供了中微子质量谱的动态解释。

ABSTRACT

I present a model for neutrino masses based on a hypothesis proposed by Friedberg and Lee.

研究动机与目标

• 提供一种无需微调的中微子质量微小性的动力学解释。
• 探讨在略为非最小的包含右手中微子的规范模型中，Friedberg-Lee费米子平移对称性的后果。
• 推导出一个自然导致一个无质量中微子和两个轻的活性中微子的现实中微子质量矩阵结构。
• 研究对称性约束如何导致物理右手中微子数量的减少，其中一个因对称性而解耦。

提出的方法

• 对右手中微子场施加费米子平移对称性，参数化为 Grassmann 变量参数 θ 和 η。
• 要求拉格朗日量在 ν_Rj → ν_Rj + η_j θ 下不变，从而导出 Majorana 和 Dirac 质量矩阵的约束条件：M_jk η_k = 0 和 A_jk η_k = 0。
• 通过右手中微子场的幺正重定义，将 Majorana 质量矩阵 M 对角化，使零特征值位于第三分量。
• 表明对称性条件迫使 Dirac 质量矩阵 A 的第三列消失，从而有效实现一个右手中微子与除引力外所有相互作用的解耦。
• 推导出具有块结构的六阶对称中微子质量矩阵 M̃，该结构反映了该解耦效应。
• 证明在 M1, M2 → 0 的极限下，该模型产生三个狄拉克中微子，其中一个是无质量态；而在 M1, M2 较大的情况下，该模型重现了包含两个重右手中微子和三个轻活性中微子的 seesaw 机制，其中一个为无质量。

实验结果

研究问题

• RQ1 在类似跷跷板的框架下，如何在不进行微调的情况下解释中微子质量的微小性？
• RQ2 在标准模型背景下，对右手中微子施加费米子平移对称性会产生何种动力学后果？
• RQ3 Friedberg-Lee 对称性是否能自然导致一个右手中微子从除引力外的所有规范相互作用中解耦？
• RQ4 对称性约束如何影响中微子质量矩阵的结构以及物理自由度的数量？
• RQ5 拥有一个无质量的活性中微子和一个非相互作用的右手中微子，其现象学意义是什么？

主要发现

• Friedberg-Lee 对称性条件迫使一个右手中微子从所有规范相互作用中解耦，仅保留下引力耦合。
• 由此产生的中微子质量矩阵具有特定的块结构，由于对称性约束，Dirac 质量矩阵 A' 的第三列消失。
• Majorana 质量矩阵 M' 被对角化，使得一个特征值为零，对应于解耦的右手中微子。
• 在 M1 和 M2 较小的极限下，该模型产生三个狄拉克中微子，其中一个是无质量态，与两分量中微子理论一致。
• 在 M1 和 M2 较大的情况下，该模型重现了 seesaw 机制，包含两个重右手中微子和三个轻活性中微子，其中一个为无质量。
• 该模型允许 CP 破坏，其具体形式取决于带电轻子质量矩阵的结构，但该结构并非仅由对称性唯一确定。