[论文解读] A model for randomized resource allocation in decentralized wireless networks

Kamyar Moshksar, Alireza Bayesteh+1 more|ArXiv.org|Nov 29, 2009

Cooperative Communication and Network Coding参考文献 23被引用 5

一句话总结

本文提出了一种针对随机用户活动的去中心化无线网络的随机频率跳频（FH）方案，其中发射机在无协调的情况下在子带之间跳频。在高信噪比（SNR）条件下，推导出互信息的紧致边界，表明FH的总复 multiplexing gain 接近最优系统性能，并证明与FD相比，FH在平均总复 multiplexing gain 和最小用户复 multiplexing gain 方面显著提升了频谱效率，且最坏情况下的增益损失最多为 $1/e$。该方案避免了认知无线电的复杂性，实现了在用户数量未知的动态环境中高效、低复杂度的频谱共享。

ABSTRACT

In this paper, we consider a decentralized wireless communication network with a fixed number $u$ of frequency sub-bands to be shared among $N$ transmitter-receiver pairs. It is assumed that the number of active users is a random variable with a given probability mass function. Moreover, users are unaware of each other's codebooks and hence, no multiuser detection is possible. We propose a randomized Frequency Hopping (FH) scheme in which each transmitter randomly hops over a subset of $u$ sub-bands from transmission to transmission. We derive lower and upper bounds on the mutual information of each user and demonstrate that, for large Signal-to-Noise Ratio (SNR) values, the two bounds coincide. This observation enables us to compute the sum multiplexing gain of the system and obtain the optimum hopping strategy for maximizing this quantity. We compare the performance of the FH system with that of the Frequency Division (FD) system in terms of several performance measures and show that (depending on the probability mass function of the number of active users) the FH system can offer a significant improvement implying a more efficient usage of the spectrum.

研究动机与目标

• 设计一种适用于活跃用户数量未知且随机的无线网络的低复杂度、去中心化资源分配方案。
• 避免需要集中式控制或频谱感知，以降低系统复杂度。
• 在随机非协作传输导致的混合高斯干扰下，最大化频谱效率。
• 通过多种性能指标，比较所提出的FH方案与传统频分（FD）系统的性能。
• 在高SNR条件下，推导互信息的紧致边界，并计算总复 multiplexing gain。

提出的方法

• 采用随机频率跳频（FH）策略，每个发射机独立选择子带的随机子集进行传输。
• 由于随机用户活动和非协作信号传输，将干扰加噪声建模为混合高斯分布。
• 推导每个用户的互信息下界和上界，表明在高SNR下两者收敛，从而实现准确的复 multiplexing gain 分析。
• 对干扰项的期望应用Jensen不等式，利用在用户期望数量特定条件下的凸性性质。
• 计算总复 multiplexing gain $\eta_{\mathrm{FH}}^{(1)}$ 和用户级增益 $\eta_{\mathrm{FH}}^{(2)}$、$\eta_{\mathrm{FH}}^{(3)}$，以及服务能力 $\eta_{\mathrm{FH}}^{(4)}$，用于与FD系统比较。
• 使用函数 $v(1 - v/u)^{\mathbb{E}\{N\}-1}$ 优化跳频策略，并推导出优于FD性能的充分条件。

实验结果

研究问题

• RQ1 在随机用户活动下，随机频率跳频方案是否能在平均总复 multiplexing gain 方面优于传统频分（FD）系统？
• RQ2 在无多用户检测且存在混合高斯干扰的去中心化FH系统中，可实现的总复 multiplexing gain 是多少？
• RQ3 FH系统的最小非零用户复 multiplexing gain 与FD系统相比如何？
• RQ4 在用户数量随机的去中心化网络中，最大化总复 multiplexing gain 的最优频率跳频策略是什么？
• RQ5 与FD相比，FH系统在最坏情况下的性能受限程度如何？

主要发现

• 当活跃用户期望数量满足 $\mathbb{E}\{N\} < \frac{1}{2}\ln((e^2 - 1)n_{\max})$ 时，所提出的FH方案在平均总复 multiplexing gain 上优于FD。
• 当 $\frac{1}{\mathbb{E}\{N\}}\left(1 - \frac{1}{\mathbb{E}\{N\}}\right)^{\mathbb{E}\{N\}-1} > \frac{1}{n_{\max}}$ 时，FH的平均最小用户复 multiplexing gain 超过FD，该条件在 $\mathbb{E}\{N\} \leq 1.1565$ 或中等 $n_{\max}$ 时成立。
• FH的最坏情况用户复 multiplexing gain 被限制在FD增益的 $\frac{1}{e}$ 以内，即 $\frac{\eta_{\mathrm{FH}}^{(3)}}{\eta_{\mathrm{FD}}^{(3)}} \geq \frac{1}{e}$，表明性能损失是有限的。
• 在高SNR下，各用户的互信息边界趋于收敛，从而可准确计算总复 multiplexing gain，并验证了分析方法的有效性。
• 在相同随机用户活动模型下，FH系统的服务能力 $\eta^{(4)}$ 显示优于FD，表明其可扩展性更优。
• 通过最大化 $v\mathbb{E}\{N(1 - v/u)^{N-1}\}$ 推导出最优跳频策略，性能增益取决于活跃用户数量的分布。