[论文解读] A model independent constraint on the temporal evolution of the speed of light

Dandan Wang, Hanyu Zhang+3 more|arXiv (Cornell University)|Apr 8, 2019

Galaxies: Formation, Evolution, Phenomena参考文献 25被引用 4

一句话总结

本文提出了一种模型无关的方法，利用BAO和超新星数据重建光速的红移演化 $c(z)$。通过参数化共动距离和哈勃参数相对于基准 $Ω_{\text{M,fid}}=0.31$ 平坦 $\Lambda$CDM 模型的偏离，结果未发现 $c(z) \neq c_0$ 的显著证据，尽管 $\Delta c(z)$ 中出现的微小特征提示在 $z \sim 0.2-0.5$ 和 $z \sim 0.8-1.3$ 区间可能存在偏离，但这些偏离在统计上不显著。

ABSTRACT

We present a new, model-independent method to reconstruct the temporal evolution of the speed of light $c(z)$ using astronomical observations. After validating our pipeline using mock datasets, we apply our method to the latest BAO and supernovae observations, and reconstruct $c(z)$ in the redshift range of $z\in[0,1.5]$. We find no evidence of a varying speed of light, although we see some interesting features of $Δc(z)$, the fractional difference between $c(z)$ and $c_0$ (the speed of light in SI), \eg, $Δc(z)<0$ and $Δc(z)>0$ at $0.2\lesssim z\lesssim0.5$ and $0.8\lesssim z\lesssim1.3$, respectively, although the significance of these features is currently far below statistical importance.

研究动机与目标

• 开发一种不依赖特定宇宙学模型的、用于重建光速时间演化 $c(z)$ 的模型无关方法。
• 利用当前高精度宇宙学数据（特别是BAO和超新星观测）检验光速的恒定性。
• 通过实现多红移重建，克服先前对 $c(z)$ 仅在单个红移点的约束限制。
• 量化 $c(z)$ 与 $c_0$（国际单位制定义的光速）偏离的潜在程度，并提供不确定性估计。

提出的方法

• 该方法利用关系式 $D_A(z) = \frac{1}{1+z} \int_0^z \frac{c(z')}{H(z')} dz'$，在平坦FRW宇宙中将角直径距离与哈勃参数关联至 $c(z)$。
• 通过在 $x = \chi_{\text{fid}}(z)/\chi_{\text{fid}}(z_p) - 1$ 处进行泰勒展开，参数化共动距离 $\chi(z)$ 和反哈勃参数 $H(z)^{-1}$ 相对于基准 $\Lambda$CDM 模型的偏离，其中 $z_p$ 为枢轴红移。
• 通过 $\Delta c(z) = \frac{\alpha_0(1 + \alpha_1 + (2\alpha_1 + \alpha_2)x + \cdots)}{\beta_0 + \beta_1 x + \cdots} - 1$ 重构光速演化，其中 $\alpha_i$ 和 $\beta_i$ 为展开系数。
• 使用BAO和超新星的模拟数据集验证该方法，以确保参数恢复的鲁棒性与准确性。
• 在多个枢轴红移点（$z_p = 0.05, 0.2, 1.5$）独立执行分析，以评估一致性与系统误差。
• 基于偏离参数 $\Delta_0, \Delta_1, \Delta_2$ 构建 $\chi^2$ 检验，以量化 $c(z) \neq c_0$ 的显著性，结果在不同 $z_p$ 值间取平均。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否利用当前宇宙学数据，以模型无关的方式重建光速的时间演化 $c(z)$？
• RQ2 在红移范围 $z \in [0, 1.5]$ 内，$c(z)$ 是否存在与国际单位制定义的 $c_0$ 显著偏离的情况？
• RQ3 作为 $c(z)$ 相对于 $c_0$ 的分数偏离量，$\Delta c(z)$ 的特征在红移上如何分布？这些特征是否与零一致？
• RQ4 枢轴红移 $z_p$ 的选择所带来的系统不确定性对 $c(z)$ 重建有何影响？
• RQ5 该方法能否检测到可能暗示可行VSL模型的、微弱但非零的 $c(z)$ 变化？

主要发现

• 重建的 $\Delta c(z)$ 在红移范围 $z \in [0, 1.5]$ 内未表现出与零的显著偏离，表明光速恒定性得到支持。
• 在 $0.2 \lesssim z \lesssim 0.5$ 区间，观察到 $\Delta c(z) < 0$，提示 $c(z)$ 略有减小，但显著性较低。
• 在 $0.8 \lesssim z \lesssim 1.3$ 区间，观察到 $\Delta c(z) > 0$，提示 $c(z)$ 略有增大，但同样缺乏统计显著性。
• 检验 $\Delta c(z) = 0$ 的平均 $\chi^2$ 值为 $3.2 \pm 1.1$，与三个独立参数的零假设结果一致。
• 该方法成功实现了对 $c(z)$ 的低模型依赖重建，且在不同枢轴红移 $z_p$ 下结果稳健。
• 尽管不显著，$\Delta c(z)$ 中观察到的特征在不同 $z_p$ 选择下保持稳定，未来高精度数据有望进一步探究其意义。