[论文解读] A Model of Barchan Dunes Including Lateral Shear Stress

V. Schwaemmle, Hans J. Herrmann|arXiv (Cornell University)|Apr 30, 2003

Aeolian processes and effects参考文献 4被引用 4

一句话总结

本研究提出了一种包含风场侧向剪切应力的二维barchan沙丘数值模型，揭示了迎风侧具有特征性锐利边缘——该特征此前仅在大型沙丘中观测到，但在一维模型中缺失。盐跃运移中的扩散项解释了小型沙丘中该边缘的平滑化现象，且该模型在中等沙源供应条件下，通过纵向与横向沙丘连接成功生成了barchanoid沙丘形态。

ABSTRACT

Barchan dunes are found where sand availability is low and wind direction quite constant. The two dimensional shear stress of the wind field and the sand movement by saltation and avalanches over a barchan dune are simulated. The resulting final shape is compared to the results of a model with a one dimensional shear stress. A characteristic edge at the center of the windward side is discovered which is also observed for big barchans. Diffusion effects reduce this effect for small dunes.

研究动机与目标

• 探究侧向剪切应力在barchan沙丘形态塑造中的作用，超越一维模型的局限。
• 解释大型沙丘中观测到的迎风侧锐利边缘与小型沙丘中该特征缺失之间的差异。
• 评估扩散对盐跃运移及最终沙丘形态的影响。
• 探讨在中等沙源供应条件下，孤立barchan沙丘通过横向与纵向连接形成barchanoid沙丘形态的机制。

提出的方法

• 模型采用对数风廓线，通过傅里叶空间算法计算剪切应力，以同时包含风应力的纵向与侧向分量。
• 利用weng-etal:91方法计算沙丘地形上的剪切应力扰动，引入粗糙度长度 $ z_0 $ 和特征长度 $ L $。
• 盐跃运移通量基于局部剪切应力计算，扩散项作为平滑项引入盐跃运移方程。
• 在每个时间步长计算平均沙通量与滑落运移，表面形态实时更新。
• 模拟采用风向上的准周期边界条件与横向开放边界，保持沙量恒定。
• 通过与实地测量及先前模型的模拟沙丘形态与尺度定律对比，对模型进行验证。

实验结果

研究问题

• RQ1 与一维模型相比，风场中引入侧向剪切应力如何影响barchan沙丘的最终形态？
• RQ2 为何小型barchan沙丘缺乏大型沙丘中观测到的迎风侧锐利边缘？
• RQ3 盐跃运移中的扩散在多大程度上使沙丘形态（尤其是迎风侧边缘）变得平滑？
• RQ4 在中等沙源供应条件下，孤立barchan沙丘通过横向与纵向连接是否能自然形成barchanoid沙丘形态？
• RQ5 沙丘高度、宽度与长度的尺度定律如何与风剪切应力及扩散相关联？

主要发现

• 模型揭示了由于侧向剪切应力导致barchan沙丘迎风侧具有特征性锐利边缘，该特征在一维模型中缺失，且与大型沙丘的观测结果一致。
• 盐跃运移中的扩散使锐利迎风边缘平滑，解释了其在小型沙丘中缺失的原因；更强的扩散会降低堤顶高度与坡度。
• 随着扩散常数增大，纵向剖面变长，沙丘高度降低，而宽度基本保持不变。
• 尺度定律显示沙丘高度、宽度与长度之间存在近似线性关系，但小型沙丘中因饱和长度效应出现偏离。
• 在中等沙源供应条件下，模拟中自然形成了barchanoid沙丘形态，表现为纵向与横向方向上的连通沙丘。
• 模型对Bagnold沙丘速度定律的拟合出人意料地良好，表明饱和长度对沙丘移动性的影响极小。