[论文解读] A model with bulk and brane gauge kinetic terms and SUSY breaking without hidden sector

Bumseok Kyae|ArXiv.org|Jul 31, 2002

Black Holes and Theoretical Physics被引用 6

一句话总结

本文提出了一种在 $S^1/(Z_2 \times Z_2')$ 设置下的五维轨道丛紧化模型，包含体和膜的规范动能项，实现了低能下的 $N=1$ 自旋统计对称性和 $U(1)$ 规范对称性。尽管体 $SU(2)$ 耦合 $g^2$ 在紧化尺度以上发散，但由于膜动力学的作用，有效 $U(1)$ 耦合 $e^2g^2/(e^2+g^2)$ 仍保持较小。奇宇称场的规范子凝聚通过引力媒介机制诱导出软SUSY破缺质量，实现了无需隐藏扇区的SUSY破缺。

ABSTRACT

We derive various solutions for the gauge field and the gaugino when there are both 5D bulk kinetic terms and 4D brane kinetic terms. Below the compactification scale $1/y_c$, gauge interaction by the massless mode is universal, independent of the locations of sources, but above $1/y_c$, the interaction distinguishes their locations. We consider the $S^1/(Z_2 imes Z_2')$ orbifold compactification, in which N=2 SUSY and SU(2) gauge symmetry break down to N=1 and U(1), respectively. While the odd parity gauge fields under $Z_2$, $A^1_μ$ and $A^2_μ$, interact with the bulk gauge coupling $g^2$, $A^3_μ$ at low energy interacts with $e^2g^2/(e^2+g^2)$ due to the brane kinetic term with the coupling $e^2$. Even if $g^2$, which is asymptotically free, blew up at the scale $1/y_c

研究动机与目标

• 构建一个在 $S^1/(Z_2 \times Z_2')$ 轨道丛紧化下同时包含体和膜动能项的五维规范理论。
• 分析体和膜规范耦合之间的相互作用如何影响低能规范相互作用和有效耦合。
• 证明尽管存在 $N=2$ 体SUSY和 $SU(2)$ 规范对称性，低能下仍可保持 $N=1$ 自旋统计对称性和 $U(1)$ 规范对称性。
• 表明通过奇宇称规范子的凝聚，可借助引力媒介机制为偶宇称规范子产生软SUSY破缺质量，从而消除对隐藏扇区的需求。

提出的方法

• 推导在五维 $S^1/(Z_2 \times Z_2')$ 轨道丛中，同时存在体动能项 ($g^2$) 和膜局域动能项 ($e^2$) 时的规范场和规范子传播子。
• 在动量空间和额外维空间中求解规范场和规范子的运动方程，使用傅里叶变换并施加在 $y=0$ 和 $y=\pm y_c$ 处的边界条件。
• 利用 $Z_2$ 和 $Z_2'$ 轨道丛投影，将 $N=2$ SUSY 和 $SU(2)$ 规范对称性在低能下约化为 $N=1$ SUSY 和 $U(1)$ 规范对称性。
• 分析偶宇称 $U(1)$ 规范玻色子的有效规范耦合 $g^2_{\text{eff}} = e^2g^2/(e^2 + g^2)$，证明即使 $g^2$ 在 $1/y_c$ 以上发散，其仍保持稳定。
• 在五维超引力中建模引力媒介机制，表明奇宇称规范子 ($\Psi^1, \Psi^2$) 的凝聚可通过辅助场 $\vec{t}$ 生成偶宇称规范子 ($\Psi^3$) 的软质量项。
• 证明该机制通过利用奇宇称场作为动力学束缚态扇区，避免了对独立隐藏扇区的需求。

实验结果

研究问题

• RQ1 在同时具有体和膜规范动能项的五维 $S^1/(Z_2 \times Z_2')$ 模型中，能否实现在低能下的 $N=1$ SUSY 和 $U(1)$ 规范对称性？
• RQ2 膜动能项的存在如何改变偶宇称 $U(1)$ 规范玻色子的有效规范耦合，相较于体耦合？
• RQ3 奇宇称场的规范子凝聚能否通过引力媒介机制诱导出偶宇称规范子的软SUSY破缺质量？
• RQ4 能否在不引入显式隐藏扇区的情况下实现软SUSY破缺？
• RQ5 若 $g^2$ 在紧化尺度以上发散，有效耦合 $g^2_{\text{eff}} = e^2g^2/(e^2 + g^2)$ 在高能下的行为如何？

主要发现

• 即使体耦合 $g^2$ 在紧化尺度 $1/y_c$ 以上发散，有效 $U(1)$ 规范耦合 $g^2_{\text{eff}} = e^2g^2/(e^2 + g^2)$ 仍保持较小，这是由于 $e^2$ 的独立性所致。
• 偶宇称规范场 $A^3_{\mu}$ 的无质量模在低能下对物质的耦合是普遍的，而高于 $1/y_c$ 的相互作用则区分了体源和膜源。
• 当 $g^2$ 发散时，奇宇称规范子 $\Psi^1$ 和 $\Psi^2$ 发生凝聚，产生非零真空期望值 $\langle \Psi^1 \vec{\tau} \Psi^1 \rangle = \langle \Psi^2 \vec{\tau} \Psi^2 \rangle \neq 0$。
• 在五维超引力中，引力媒介机制通过奇宇称规范子的凝聚触发辅助场 $\vec{t}$，为偶宇称规范子 $\Psi^3$ 生成软质量项。
• 该模型实现了无需隐藏扇区的软SUSY破缺，因为奇宇称规范子充当了动力学束缚态扇区。
• 尽管 $N=2$ 体SUSY和 $SU(2)$ 规范对称性通过轨道丛化被打破，但低能下仍保持了 $N=1$ 自旋统计对称性和 $U(1)$ 规范对称性。