[论文解读] A modified sequence domain impedance definition and its equivalence to the dq-domain impedance definition for the stability analysis of AC power electronic systems

Atle Rygg, Marta Molinas+2 more|arXiv (Cornell University)|Apr 28, 2016

Microgrid Control and Optimization参考文献 13被引用 11

一句话总结

本文提出了一种改进的序列域阻抗定义，该定义考虑了镜像频率效应——即频率分量偏移两倍基波频率的情况——确保其与既有的 dq 域阻抗模型在稳定性分析中保持等价。主要贡献在于证明：当使用改进的序列矩阵时，广义奈奎斯特准则在两个域中均能得出相同的稳定性估计，从而解决了非镜像频率解耦（non-Mirror Frequency Decoupled, non-MFD）系统中阻抗建模的先前模糊性。

ABSTRACT

Representations of AC power systems by frequency dependent impedance equivalents is an emerging technique in the dynamic analysis of power systems including power electronic converters. The technique has been applied for decades in DC-power systems, and it was recently adopted to map the impedances in AC systems. Most of the work on AC systems can be categorized in two approaches. One is the analysis of the system in the extit{dq}-domain, whereas the other applies harmonic linearization in the phase domain through symmetric components. Impedance models based on analytical calculations, numerical simulation and experimental studies have been previously developed and verified in both domains independently. The authors of previous studies discuss the advantages and disadvantages of each domain separately, but neither a rigorous comparison nor an attempt to bridge them has been conducted. The present paper attempts to close this gap by deriving the mathematical formulation that shows the equivalence between the extit{dq}-domain and the sequence domain impedances. A modified form of the sequence domain impedance matrix is proposed, and with this definition the stability estimates obtained with the Generalized Nyquist Criterion (GNC) become equivalent in both domains. The second contribution of the paper is the definition of a extit{Mirror Frequency Decoupled} (MFD) system. The analysis of MFD systems is less complex than that of non-MFD systems because the positive and negative sequences are decoupled. This paper shows that if a system is incorrectly assumed to be MFD, this will lead to an erroneous or ambiguous estimation of the equivalent impedance.

研究动机与目标

• 解决交流电力电子系统中 dq 域与序列域阻抗模型之间缺乏严格比较的问题。
• 解决原始序列域阻抗定义中存在的模糊性，该定义依赖于注入类型与系统配置。
• 在 dq 域与改进的序列域阻抗表示之间建立数学等价框架。
• 将镜像频率解耦（Mirror Frequency Decoupled, MFD）系统定义为消除镜像频率耦合并简化分析的充分条件。
• 证明：当使用改进的序列定义时，通过广义奈奎斯特准则得出的稳定性估计在两个域中是等价的。

提出的方法

• 推导出一种改进的 2×2 序列域阻抗矩阵，通过将正序与负序分量分别偏移两倍基波频率，显式地考虑了镜像频率效应。
• 制定改进的序列域阻抗矩阵与标准 dq 域阻抗矩阵之间的数学变换关系，证明在广义奈奎斯特准则下特征值保持不变且模型等价。
• 引入镜像频率解耦（Mirror Frequency Decoupled, MFD）系统概念，即正序与负序分量相互解耦，从而简化阻抗矩阵结构。
• 利用理想串联与并联注入模型，推导源与负载子系统之间的关系，验证改进定义在两种注入类型下的有效性。
• 通过数值仿真验证理论推导结果，比较两个域中稳定性预测与阻抗矩阵结构的一致性。
• 证明当两个子系统均为 MFD 时，可直接从单次测量获得 dq 域阻抗矩阵，而无需矩阵求逆，从而提升实际应用性。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何修改序列域阻抗模型，以确保其在稳定性分析中与 dq 域阻抗模型保持等价？
• RQ2 镜像频率效应对序列域阻抗建模精度有何影响？如何正式地加以修正？
• RQ3 在何种条件下，原始序列域阻抗定义存在模糊性或错误？这种模糊性如何依赖于注入类型？
• RQ4 镜像频率解耦（Mirror Frequency Decoupled, MFD）系统在简化阻抗建模及确保两域一致性方面起到什么作用？
• RQ5 广义奈奎斯特准则是否能在使用改进序列定义时，于改进序列域与 dq 域中得出等价的稳定性估计？在何种条件下成立？

主要发现

• 改进的序列域阻抗矩阵通过将正序与负序分量分别偏移两倍基波频率，显式考虑了镜像频率效应，解决了先前的不一致性问题。
• 在保持特征值与广义奈奎斯特准则下稳定性预测不变的线性变换下，改进的序列域阻抗矩阵在数学上与标准 dq 域阻抗矩阵等价。
• 对于镜像频率解耦（MFD）系统，改进的序列域阻抗矩阵变为对角矩阵，而 dq 域矩阵变为反对称矩阵，从而显著简化分析。
• 在一般情况下，原始序列域阻抗定义存在模糊性，因其依赖于注入类型（并联 vs. 串联），且源的状态变量会出现在负载阻抗表达式中。
• 当一个子系统为 MFD 时，原始序列域阻抗定义对注入类型不再敏感，尽管源的状态变量仍会影响负载阻抗表达式。
• 当两个子系统均为 MFD 时，可直接从单次测量获得 dq 域阻抗矩阵，而无需矩阵求逆，显著提升了实际应用价值。