[论文解读] A modified theory of gravity with torsion and its applications in cosmology and particle physics: further developments

Luca Fabbri, Stefano Vignolo|arXiv (Cornell University)|Jan 27, 2012

Relativity and Gravitational Theory被引用 1

一句话总结

该论文提出了一种包含挠率与曲率的修正引力理论，其拉格朗日量中仅含最低阶导数项，并为引力、挠率及旋量场引入独立的耦合常数。该理论框架被应用于ELKO与狄拉克场，表明其自相互作用依赖于未定的耦合常数，从而实现可调的非线性效应，甚至在亚原子尺度下亦可观察到。

ABSTRACT

In this paper we consider the most general least-order derivative theory of gravity in which not only curvature but also torsion is explicitly present in the Lagrangian, and where all independent fields have their own coupling constant: we will apply this theory to the case of ELKO fields, which is the acronym of the German extit{Eigenspinoren des LadungsKonjugationsOperators} designating eigenspinors of the charge conjugation operator, and thus they are a Majorana-like special type of spinors; and to the Dirac fields, the most general type of spinors. We shall see that because torsion has a coupling constant that is still undetermined, the ELKO and Dirac field equations are endowed with self-interactions whose coupling constant is undetermined: we discuss different applications according to the value of the coupling constants and the different properties that consequently follow. We highlight that in this approach, the ELKO and Dirac field's self-interactions depend on the coupling constant as a parameter that may even make these non-linearities manifest at subatomic scales.

研究动机与目标

• 开发一种广义的、最低阶导数的引力理论，明确将曲率与挠率作为独立的几何实体包含在内。
• 研究引力与挠率的独立耦合常数如何影响旋量场的动力学，特别是ELKO与狄拉克场。
• 探讨未定耦合常数对ELKO与狄拉克场自相互作用的影响，特别是其在亚原子尺度下可能的显现。
• 建立一个理论框架，其中挠率诱导的旋量场相互作用由自由耦合常数参数化，从而实现多样的物理行为。

提出的方法

• 构建一个包含曲率与挠率项的引力拉格朗日量，使用独立的耦合常数，确保导数阶数最小。
• 将ELKO与狄拉克旋量场作为物质内容引入，其动力学由扩展作用量导出的场方程所支配。
• 推导包含由挠率诱导的自相互作用的ELKO与狄拉克场的场方程，其耦合强度由未定的挠率耦合常数决定。
• 分析这些自相互作用的结构，表明其非线性与尺度依赖性取决于挠率耦合常数的取值。
• 通过改变耦合常数探索不同物理区域，评估非线性效应在亚原子尺度下是否变得显著。
• 利用该形式体系讨论现象学后果，包括在宇宙学与粒子物理学背景下可能偏离标准模型预测的潜在影响。

实验结果

研究问题

• RQ1 在包含曲率与挠率且具有独立耦合常数的引力理论中，ELKO与狄拉克场的自相互作用如何产生？
• RQ2 未定的挠率耦合常数在决定场自相互作用的强度与性质方面起什么作用？
• RQ3 ELKO与狄拉克场中由挠率诱导的非线性效应是否可能在亚原子能量尺度下变得可观测？
• RQ4 在该理论中，挠率的引入如何改变类马约拉纳ELKO场的动力学，相较于标准狄拉克场？
• RQ5 在该修正引力框架中，调节挠率耦合常数对宇宙学与粒子物理学有何影响？

主要发现

• ELKO与狄拉克场的场方程由于引力拉格朗日量中旋量场与挠率的耦合而获得了自相互作用。
• 这些自相互作用由与挠率相关的未定耦合常数参数化，使其强度可调。
• 该理论允许ELKO与狄拉克场中出现非线性相互作用，其表现取决于耦合常数的取值，且可能在亚原子尺度下显现。
• 该框架提供了一个统一的设定，其中曲率与挠率通过独立的耦合常数共同影响旋量场的动力学。
• 该模型表明，挠率可在无需额外基本相互作用或对称性的情况下，介导场的自相互作用。
• 由于缺乏固定耦合常数，该理论可实现广泛的物理行为，包括在高能或宇宙学区域中可能偏离标准模型预测的潜在效应。