[论文解读] A modular $A_4$ symmetric Scotogenic model for Neutrino mass and Dark Matter

Mitesh Kumar Behera, Shivaramakrishna Singirala+2 more|arXiv (Cornell University)|Sep 3, 2020

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 54被引用 6

一句话总结

该论文提出了一种基于模 $A_4$ 对称性的最小化scotogenic模型，通过惰性标量和重费米子交换在单圈图级别生成中微子质量，同时提供稳定的费米子型暗物质候选者。该模型实现了轻子味混合，满足 $\mu \to e\gamma$ 和 $g-2$ 异常，通过 $Z'$ 和 $\eta$-门户湮灭过程重现了正确的宇宙遗迹密度，且由于模权重分配，无需引入额外的 flavon 场。

ABSTRACT

Modular symmetries have been impeccable in neutrino and quark sectors. This motivated us, therefore, to propose a variant of scotogenic model based on modular $A_4$ symmetry to realize the neutrino mass generation at one-loop level through radiative mechanism. Alongside, the lepton flavour violating process $μ o e γ$ and the muon $g-2$ anomaly are also addressed. The lightest Majorana fermions turn out to be potential dark matter candidates, made stable by suitable assignment of modular weights. The relic density of the same has been computed with annihilations mediated by inert scalars and new $U(1)$ gauge boson.

研究动机与目标

• 构建一个基于模 $A_4$ 对称性的最小化scotogenic模型，以在单圈图级别实现中微子质量生成。
• 在不引入显式的 $Z_2$ 对称性的情况下，实现稳定的费米子型暗物质候选者。
• 在统一框架内解决μ子 $g-2$ 异常和轻子味破坏性衰变 $\mu \to e\gamma$。
• 通过利用模权重，实现味结构和中微子混合，而无需引入额外的 flavon 场。
• 计算最轻马约拉纳费米子的遗迹密度，并使其与普朗克卫星观测结果相匹配。

提出的方法

• 通过为标量和费米子场分配特定的模权重来实现 $A_4$ 模对称性，以约束 Yukawa 耦合并避免引入 flavon 场。
• 引入两类惰性中微子 ($N_R$, $S_L$) 作为 $A_4$ 三重态，其模权重分别为 $-1$ 和 $+1$，并引入一个模权重为 $-2$ 的惰性希格斯双态 $\eta$。
• 利用模权重为 2 的 $A_4$ 三重态 Yukawa 耦合 ($\bm{Y}$) 和模权重分别为 4 和 8 的标量耦合 ($\bm{\lambda}_\eta$, $\bm{\lambda}'_\eta$) 构造中微子质量矩阵。
• 引入一个复标量单重态 $\rho$ 和一个 $U(1)_X$ 规范对称性，以禁止不希望的马约拉纳质量项。
• 通过包含 $\eta$ 和重费米子的单圈图计算中微子质量矩阵，然后通过数值对角化拟合振荡实验数据。
• 使用 LanHEP 和 micrOMEGAs 计算最轻马约拉纳费米子的遗迹密度，通过 $t$-通道（$\eta$）和 $s$-通道（$Z'$）湮灭为轻子对的过程实现。

实验结果

研究问题

• RQ1 模 $A_4$ 对称性是否能在不引入额外 flavon 场的情况下，在单圈图级别生成小的中微子质量？
• RQ2 模权重分配如何确保最轻马约拉纳费米子的稳定性，使其成为暗物质候选者？
• RQ3 该模型在多大程度上能够解释观测到的 $\mu \to e\gamma$ 衰变率和 μ子 $g-2$ 异常？
• RQ4 该费米子型暗物质候选者的遗迹密度是多少？是否与普朗克卫星测量结果一致？
• RQ5 该模型能否实现与 $3\sigma$ 振荡数据一致的可行中微子混合模式？

主要发现

• 该模型通过 $\eta$ 和重费米子交换在单圈图级别生成中微子质量，质量矩阵经数值对角化后可拟合 $3\sigma$ 振荡数据。
• 最轻马约拉纳费米子由于模对称性而稳定，作为可行的费米子型暗物质候选者，其质量范围为 650–950 GeV。
• 暗物质候选者的遗迹密度与普朗克卫星给出的 $\Omega h^2 \approx 0.12$ 边界一致，其机制为 $Z'$ 和 $\eta$-门户湮灭。
• 该模型对 $\mu \to e\gamma$ 的贡献在 MEG 合作组的上限范围内，表明与当前实验约束一致。
• 该模型对 μ子 $g-2$ 异常的贡献范围为 $10^{-12} - 10^{-14}$，与实验观测差异一致。
• 树图级直接探测被抑制，且单圈图级暗物质-核子散射低于当前实验上限，因此该模型在直接探测约束下依然可行。