[论文解读] A Molecular-Continuum Multiscale Model for Inviscid Liquid-Vapor Flow with Sharp Interfaces

Jim Magiera, Christian Rohde|arXiv (Cornell University)|Apr 5, 2022

Advanced Mathematical Modeling in Engineering参考文献 58被引用 7

一句话总结

本文提出了一种新颖的分子-连续多尺度模型，用于模拟具有尖锐界面的无粘液-汽流，通过在连续尺度上采用欧拉方程，并在界面处结合分子动力学（MD）模拟，避免了人为的闭合关系。该方法采用界面保持的移动网格有限体积法进行保守离散化，并引入一种约束感知神经网络代理模型，以加速MD模拟的同时保持质量守恒，从而实现以往传统方法难以实现的温度依赖性两相流的精确模拟。

ABSTRACT

The dynamics of compressible liquid-vapor flow depends sensitively on the microscale behavior at the phase boundary. We consider a sharp-interface approach, and propose a multiscale model to describe liquid-vapor flow accurately, without imposing ad-hoc closure relations on the continuum scale. The multiscale model combines the Euler equations on the continuum scale with molecular-scale particle simulations that govern the interface motion. We rely on an interface-preserving moving mesh finite volume method to discretize the continuum-scale sharp-interface flow in a conservative manner. Computational efficiency, while preserving physical properties, is achieved by a surrogate solver for the interface dynamics based on constraint-aware neural networks. The multiscale model is presented in its general form, and applied to regimes of temperature-dependent liquid-vapor flow which have not been accessible before.

研究动机与目标

• 开发一种物理一致的多尺度模型，用于可压缩液-汽流且具有尖锐界面，避免任意闭合关系。
• 通过在相界面处直接使用MD模拟，实现分子尺度动力学的耦合，确保界面处质量、动量和能量传递的准确性。
• 通过引入一种物理信息神经网络代理模型，降低直接MD模拟的高计算成本，同时保持质量守恒。
• 实现以往因缺乏准确界面模型而难以处理的温度依赖性两相流态的模拟。
• 提供一种保守的、界面保持的数值离散化方法，采用移动网格有限体积法（FV-IPMM），以精确模拟尖锐界面流动。

提出的方法

• 基于双相流的双曲守恒律（欧拉方程）构建通用的尖锐界面两相流模型，液相与汽相由共维数为1的界面分隔。
• 提出一种基于分子动力学（MD）模拟的微尺度界面求解器，用于计算界面动力学，包括质量通量、速度和界面移动速度。
• 开发一种代理求解器，利用在MD模拟数据上训练的约束感知神经网络，替代昂贵的MD运行，同时强制满足物理守恒定律。
• 采用界面保持的移动网格有限体积法（FV-IPMM）对连续尺度流动进行离散化，确保尖锐界面的保守且几何精确的分辨率。
• 采用数据驱动方法实现尺度衔接：MD模拟生成神经网络代理的训练数据，输入状态由两相中的密度、速度和温度定义。
• 对MD模拟采用多轮重复策略（每组输入重复3次），以评估噪声并减少代理模型训练过程中的过拟合。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否构建一种多尺度模型，通过直接耦合MD模拟与连续流方程，避免液-汽界面的人为闭合关系？
• RQ2 如何在不牺牲物理保真度或守恒性质的前提下，降低界面处MD模拟的计算成本？
• RQ3 基于MD数据训练的神经网络代理模型，在可压缩两相流中对界面运动和热力学状态的预测精度能达到何种程度？
• RQ4 一种保守的、界面保持的有限体积方法是否能有效解析具有复杂界面动力学的液-汽流中的尖锐界面？
• RQ5 该多尺度框架能够准确模拟的温度依赖性两相流态范围有多大？

主要发现

• 所提出的多尺度模型实现了对温度依赖性液-汽流的模拟，具有尖锐界面，覆盖了以往因缺乏准确界面模型而无法实现的流态范围。
• 基于17,865个MD模拟数据点（包含5,955个唯一初始状态）训练的神经网络代理求解器，实现了稳定的训练和验证损失，如图18所示，表明其有效学习了界面动力学。
• MD模拟具有非确定性，每组输入重复三次模拟提供了噪声度量，并有助于防止代理模型训练过程中的过拟合。
• 生成完整数据集的总计算成本约为3,000小时，但采样过程完全可并行化，可高效分布于计算资源上。
• FV-IPMM方法成功在网格内解析了尖锐界面，无需界面重构或水平集重初始化，提升了鲁棒性和保守性。
• 代理求解器保持了质量守恒，并实现了相对于直接MD模拟的显著加速，使整个多尺度模型在复杂两相流模拟中具备计算可行性。