[论文解读] A Monte-Carlo Based Construction of Polarization-Adjusted Convolutional (PAC) Codes

Mohsen Moradi, Amir Mozammel|arXiv (Cornell University)|Jun 15, 2021

Advanced Wireless Communication TechniquesEngineering被引用 17

一句话总结

该论文提出了一种基于蒙特卡洛的极化调整卷积码（PAC）码率-配置构造方法，可在保证目标信噪比（SNR）以上平均串行译码复杂度较低的同时，提升纠错性能。通过基于信道截断速率选择信息比特并进行迭代优化，该方法在误帧率（FER）为10⁻³时，相较于RM-Polar码和传统极化码率配置，实现了高达0.5 dB的编码增益。

ABSTRACT

This paper proposes a rate-profile construction method for polarization-adjusted convolutional (PAC) codes of any code length and rate, which is capable of maintaining trade-off between the error-correction performance and decoding complexity of PAC code. The proposed method can improve the error-correction performance of PAC codes while guaranteeing a low mean sequential decoding complexity for signal-to-noise ratio (SNR) values beyond a target SNR value.

研究动机与目标

• 解决PAC码中纠错性能与译码复杂度之间的权衡问题。
• 开发一种码率-配置构造方法，确保在目标SNR以上时保持较低的平均串行译码复杂度。
• 在性能上超越传统极化码和里德-穆勒（Reed-Muller）码率配置的PAC码。
• 通过保证串行译码下有限的平均复杂度，实现PAC码的实际应用。
• 通过将卷积编码器矩阵替换为所需变换矩阵，将该方法推广至任意预变换极化码。

提出的方法

• 该方法采用基于蒙特卡洛仿真的方法，通过评估候选索引的巴氏参数和截断速率，迭代优化码率-配置。
• 从指定构造SNR下的信道截断速率导出初始码率-配置，确保在该SNR以上时复杂度较低。
• 在每次迭代中，算法移除巴氏参数较高的索引，并选择新候选索引以提升性能，同时保持截断速率合规性。
• 使用1比特量化函数 q(x, δ) 来建模比特通道的可靠性，δ设为0.5以定义截断速率阈值。
• 最终码率-配置基于目标SNR下最佳纠错性能选定，同时确保其在该SNR下位于截断速率配置之上。
• 该方法具有通用性，可通过将卷积编码器矩阵替换为所需变换矩阵，应用于任意PAC码。

Figure 1: Block diagram of PAC coding scheme.

实验结果

研究问题

• RQ1 是否能够设计一种PAC码码率-配置构造方法，同时提升纠错性能并保持较低的串行译码复杂度？
• RQ2 如何利用截断速率现象，确保在目标SNR以上实现有限的平均译码复杂度？
• RQ3 与RM-Polar码和极化码率配置相比，所提方法在误帧率（FER）和复杂度方面的性能增益是多少？
• RQ4 提高构造SNR对最终码率-配置及其性能-复杂度权衡有何影响？
• RQ5 通过修改生成矩阵，能否将所提方法推广至其他预变换极化码？

主要发现

• 所提出的基于蒙特卡洛的码率-配置构造方法，在FER = 10⁻³时，相较于RM-Polar码和极化码率配置，使PAC(256,128)和PAC(64,32)码均实现了0.5 dB的编码增益。
• 对于PAC(256,128)，MC-3dB码率-配置在FER = 10⁻³时相比RM-Polar码实现了0.5 dB增益，同时在3 dB SNR以上保持了较低的平均串行译码复杂度。
• PAC(64,32)的MC-5dB码率-配置性能更接近RCU界，但译码复杂度增加，因其在3 dB时位于截断速率配置之下。
• 所有所提码率-配置在目标SNR以上时，ANV（平均访问节点数）均保持较低，证实了在Fano译码下具有有限的平均复杂度。
• 当构造SNR提高时，该方法成功将低复杂度区域向更高SNR值移动，同时保持性能增益。
• 该方法具有通用性，可通过将卷积编码器替换为单位矩阵，应用于传统极化码。

Figure 2: Error frequency of subsequent bits of FBE for PAC $(256,128)$ code.