[论文解读] A multimode quasi-normal spectrum from a perturbed black hole

C. D. Capano, M. Cabero+7 more|arXiv (Cornell University)|May 11, 2021

Pulsars and Gravitational Waves Research参考文献 49被引用 17

一句话总结

本文通过贝叶斯推断，在引力波事件 GW190521 中提供了关于多重模态准正规模环衰减的有力观测证据，检测到主导模式（220）和次主导模式（330）。结果表明，两模式模型相比单模式模型的贝叶斯因子为 $56 \pm 1$，次主导模式（330）振幅相对于主导模式（220）为 $0.2^{+0.2}_{-0.1}$，且在频率上与克尔黑洞无毛定理的一致性偏差为 $-0.01^{+0.08}_{-0.09}$（分数偏差）。

ABSTRACT

When two black holes merge, the late stage of gravitational wave emission is a superposition of exponentially damped sinusoids. According to the black hole no-hair theorem, this ringdown spectrum depends only on the mass and angular momentum of the final black hole. An observation of more than one ringdown mode can test this fundamental prediction of general relativity. Here we provide strong observational evidence for a multimode black hole ringdown spectrum using the gravitational wave event GW190521, with a maximum Bayes factor of $56\pm1$ ($1σ$ uncertainty) preferring two fundamental modes over one. The dominant mode is the $\ell=m=2$ harmonic, and the sub-dominant mode corresponds to the $\ell=m=3$ harmonic. The amplitude of this mode relative to the dominant harmonic is estimated to be $A_{330}/A_{220} = 0.2^{+0.2}_{-0.1}$. We estimate the redshifted mass and dimensionless spin of the final black hole as $330_{-40}^{+30}~\mathrm{M}_{\odot}$ and $0.86_{-0.11}^{+0.06}$, respectively. We find that the final black hole is consistent with the no hair theorem and constrain the fractional deviation from general relativity of the sub-dominant mode's frequency to be $-0.01^{+0.08}_{-0.09}$.

研究动机与目标

• 通过在引力波事件的环衰阶段检测多个准正规模，检验黑洞无毛定理。
• 确定从 GW190521 观测到的环衰谱是否与单模态或多重模态描述一致。
• 约束次主导模态在频率和阻尼时间上偏离广义相对论的程度。
• 估计 GW190521 中形成的最终黑洞的红移质量与自旋。
• 评估在当前代探测器下，对大质量、非对称双黑洞并合事件中多重模态环衰的可探测性。

提出的方法

• 对 GW190521 数据执行无偏的准正规模分析，在不同频率带（50–80 Hz 和 80–256 Hz）内搜索阻尼正弦信号。
• 使用贝叶斯模型比较计算贝叶斯因子，以支持多模态模型而非单模态模型。
• 利用非信息性先验的贝叶斯推断框架，计算模式频率、阻尼时间及振幅比的边缘后验分布。
• 在并合参考时间后多个时间窗内进行分析，以评估环衰信号的时间稳定性。
• 引入偏差参数 $\delta f_{\ell m 0}$ 和 $\delta \tau_{\ell m 0}$，以检验是否偏离克尔黑洞预测。
• 使用白化时域与频域数据，以分离信号并在两个域中验证检测结果。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否可在引力波事件 GW190521 中探测到多重模态准正规模环衰？
• RQ2 观测到的环衰谱是否与广义相对论及黑洞无毛定理的预测一致？
• RQ3 次主导模式（330）相对于主导模式（220）的相对振幅与频率是多少？
• RQ4 最终黑洞的推断红移质量与无量纲自旋是多少？
• RQ5 （330）模式频率相对于克尔预测的分数偏差是多少？

主要发现

• 贝叶斯因子在并合后 6 ms 时强烈支持双模态环衰模型而非单模态模型，其值为 $56 \pm 1$。
• 主导环衰模式对应 $\ell = m = 2$ 模式，次主导模式对应 $\ell = m = 3$ 模式，振幅比 $A_{330}/A_{220} = 0.2^{+0.2}_{-0.1}$。
• 最终黑洞的红移质量估计为 $330_{-40}^{+30}~\mathrm{M}_{\odot}$，无量纲自旋为 $0.86_{-0.11}^{+0.06}$。
• （330）模式频率相对于克尔预测的分数偏差被约束在 $-0.01^{+0.08}_{-0.09}$，与广义相对论一致。
• （440）和（550）模式未被显著检测到，表明其强度弱于（330）模式，与非对称并合动力学一致。
• （221）模式的后验分布约束较弱，且峰值接近先验边界，表明该时间窗内可能存在噪声污染或模型不完整。