[论文解读] A multiple-relaxation-time lattice Boltzmann model for convection heat transfer in porous media

Qing Liu, Ya‐Ling He+2 more|arXiv (Cornell University)|Aug 9, 2013

Lattice Boltzmann Simulation Studies参考文献 52被引用 5

一句话总结

该论文提出了一种二维多松弛时间（MRT）格子Boltzmann模型，用于在代表性体元（representative elementary volume）尺度上模拟多孔介质中的自然对流换热。该模型为流场和温度场分别采用独立的MRT-LB方程，将孔隙率引入平衡矩，同时在矩空间中引入源项以模拟多孔介质效应，在多个测试案例中与基准数据表现出良好一致性。

ABSTRACT

In this paper, a two-dimensional (2D) multiple-relaxation-time (MRT) lattice Boltzmann (LB) model is developed for simulating convection heat transfer in porous media at the representative elementary volume scale. In the model, a MRT-LB equation is used to simulate the flow field, while another MRT-LB equation is employed to simulate the temperature field. The effect of the porous media is considered by introducing the porosity into the equilibrium moments, and adding a forcing term to the MRT-LB equation of the flow field in the moment space. The present MRT-LB model is validated by numerical simulations of several 2D convection problems in porous media. The numerical results are in good agreement with the well-documented data reported in the literature.

研究动机与目标

• 开发一种稳定且精确的格子Boltzmann模型，用于在代表性体元（REV）尺度上模拟多孔介质中的对流换热。
• 克服单松弛时间模型在处理多孔介质中复杂流动与热行为方面的局限性。
• 将孔隙率效应直接整合到平衡矩分布中，并在矩空间引入源项以实现对动量传递的精确建模。
• 通过广泛认可的数值基准对模型进行验证，针对二维多孔介质对流问题。
• 展示MRT方法在不同多孔介质条件下捕捉流场与温度场的鲁棒性与准确性。

提出的方法

• 采用多松弛时间（MRT）格子Boltzmann方程模拟流场，通过为不同矩分配定制的松弛时间以提升稳定性。
• 为温度场使用独立的MRT-LB方程，实现对热松弛行为的独立控制。
• 通过将孔隙率作为参数引入平衡矩，对多孔介质效应进行建模。
• 在流场方程的矩空间中添加源项，以考虑多孔结构引起的阻力。
• 模型在代表性体元（REV）尺度上运行，确保宏观物理一致性。
• 数值模拟采用标准的D2Q9格子模型，结合适当的矩变换与碰撞过程。

实验结果

研究问题

• RQ1 MRT格子Boltzmann模型能否在代表性体元（REV）尺度上准确模拟多孔介质中的对流换热？
• RQ2 在平衡矩分布中引入孔隙率对模型的精度与稳定性有何影响？
• RQ3 MRT模型结合矩空间源项在捕捉多孔介质中复杂流动与热场方面表现如何？
• RQ4 所提出的模型与多孔介质自然对流的公认基准相比表现如何？
• RQ5 MRT方法在模拟多孔介质中流场与换热的耦合行为时，是否优于单松弛时间模型？

主要发现

• 所提出的MRT-LB模型能够以高精度成功捕捉多孔介质中的复杂对流模式，与广泛认可的基准解高度一致。
• 在平衡矩分布中引入孔隙率显著提升了流场与温度场的物理真实性。
• 矩空间源项能有效模拟多孔介质中的阻力，增强了数值稳定性和精度。
• 该模型在多个测试案例中表现出稳健性能，包括多孔腔体中的自然对流。
• 数值结果与文献数据高度吻合，证实了该模型在模拟多孔介质换热方面的可靠性。