[论文解读] A multiscale approach to hybrid RANS/LES wall modeling

Benjamin Krank, Martin Kronbichler+1 more|arXiv (Cornell University)|May 24, 2017

Advanced Mathematical Modeling in Engineering被引用 2

一句话总结

该论文提出了一种在不连续伽辽金框架下通过函数增强实现多尺度混合RANS/LES壁面模型的方法，利用独立的形状函数在边界层内实现一致的RANS和LES解。该方法实现了网格无关性结果，消除了对数层不匹配问题，并在保持分离流精度的同时，相较于壁面解析LES实现了100倍的速度提升。

ABSTRACT

We present a novel approach to hybrid RANS/LES wall modeling based on function enrichment, which overcomes the common problem of the RANS-LES transition and enables coarse meshes near the boundary. While the concept of function enrichment as an efficient discretization technique for turbulent boundary layers has been proposed in an earlier article by Krank & Wall (J. Comput. Phys. 316 (2016) 94-116), the contribution of this work is a rigorous derivation of a new multiscale turbulence modeling approach and a corresponding discontinuous Galerkin discretization scheme. In the near-wall area, the Navier-Stokes equations are explicitly solved for an LES and a RANS component in one single equation. This is done by providing the Galerkin method with an independent set of shape functions for each of these two methods; the standard high-order polynomial basis resolves turbulent eddies where the mesh is sufficiently fine and the enrichment automatically computes the ensemble-averaged flow if the LES mesh is too coarse. As a result of the derivation, the RANS model is consistently applied solely to the RANS degrees of freedom, which effectively prevents the typical issue of a log-layer mismatch in attached boundary layers. As the full Navier-Stokes equations are solved in the boundary layer, spatial refinement gradually yields wall-resolved LES with exact boundary conditions. Numerical tests show the outstanding characteristics of the wall model regarding grid independence, superiority compared to equilibrium wall models in separated flows, and achieve a speed-up by two orders of magnitude compared to wall-resolved LES.

研究动机与目标

• 为解决近壁面区域混合RANS/LES建模中的RANS-LES过渡问题。
• 实现在粗网格上精确模拟，同时不牺牲近壁面分辨率。
• 消除传统壁面模型中常见的对数层不匹配问题。
• 开发一种与高阶不连续伽辽金离散化兼容的一致性多尺度湍流建模方法。
• 通过网格细化实现壁面解析LES行为，同时保持计算效率。

提出的方法

• 该方法通过单一方程求解Navier-Stokes方程，其中RANS和LES分量分别使用独立的形状函数。
• 高阶多项式形状函数在网格较细处解析湍流涡旋，而增强项则在粗网格上计算集合平均流场。
• RANS模型仅应用于其专属的RANS自由度，确保建模一致性，避免LES分量的干扰。
• 采用不连续伽辽金离散化格式，以处理解的多尺度特性，并在单元界面处弱形式强制连续性。
• 随着空间网格细化，该公式可精确施加边界条件，从而在极限情况下实现壁面解析LES。
• 随着网格分辨率提高，该方法自然地从RANS行为过渡到LES行为，避免使用人工混合函数。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何构建一种一致的混合RANS/LES壁面模型，以避免附着边界层中的对数层不匹配？
• RQ2 在不连续伽辽金框架中采用函数增强，是否能实现在粗网格上的精确模拟，同时不损失近壁面分辨率？
• RQ3 与平衡壁面模型相比，该方法在分离流构型下的表现如何？
• RQ4 该方法在湍流边界层模拟中实现网格无关性的程度如何？
• RQ5 与壁面解析LES相比，其计算效率提升了多少？

主要发现

• 该方法在不同网格分辨率下均实现了网格无关性结果，展现出在粗网格模拟中的鲁棒性。
• 在分离流案例中，该模型优于平衡壁面模型，表现出更高的预测精度。
• 与壁面解析LES相比，该方法实现了100倍的速度提升，显著降低了计算成本。
• 随着网格分辨率提高，模拟自然收敛至壁面解析LES，且边界条件精确满足。
• RANS模型始终仅作用于其指定的自由度，消除了虚假耦合与对数层不匹配。
• RANS与LES分量使用独立形状函数，确保了湍流建模在不同尺度间保持物理解释一致性。