[论文解读] A Nearly Optimal Chattering Reduction Method of Sliding Mode Control With an Application to a Two-wheeled Mobile Robot

Lei Guo, Han Zhao+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 25, 2021

Adaptive Dynamic Programming Control参考文献 25被引用 6

一句话总结

该论文提出了一种基于积分强化学习（IRL）的方法，用于设计滑模控制（SMC）的近似最优饱和函数，显著降低了连续时间MIMO非线性系统中的抖振。通过将抖振抑制建模为约束优化问题，并结合神经网络的策略迭代方法，该方法学习到一个最优饱和函数，以最小化性能指标的同时保持鲁棒性，已在两轮移动机器人上得到验证，实现了更高的控制精度和更低的高频振荡。

ABSTRACT

The problem we focus on in this paper is to find a nearly optimal sliding mode controller of continuous-time nonlinear multiple-input multiple-output (MIMO) systems that can both reduce chattering and minimize the cost function, which is a measure of the performance index of dynamics systems. First, the deficiency of chattering in traditional SMC and the quasi-SMC method are analyzed in this paper. In quasi-SMC, the signum function of the traditional SMC is replaced with a continuous saturation function. Then, a chattering reduction algorithm based on integral reinforcement learning (IRL) is proposed. Under an initial sliding mode controller, the proposed method can learn the nearly optimal saturation function using policy iteration. To satisfy the requirement of the learned saturation function, we treat the problem of training the saturation function as the constraint of an optimization problem. The online neural network implementation of the proposed algorithm is presented based on symmetric radius basis functions and a regularized batch least-squares (BLS) algorithm to train the control law in this paper. Finally, two examples are simulated to verify the effectiveness of the proposed method. The second example is an application to a real-world dynamics model -- a two-wheeled variable structure robot.

研究动机与目标

• 解决传统及准滑模控制在非线性MIMO系统中持续存在的抖振问题。
• 设计一种饱和函数，以最小化性能指标并有效减少抖振。
• 开发一种数据驱动的自适应方法，无需系统动力学的完整知识即可学习最优饱和函数。
• 利用积分强化学习确保连续时间系统中控制器的收敛性与容许性。
• 在具有实际动态约束的两轮移动机器人真实系统模型上验证该方法。

提出的方法

• 该方法将抖振抑制建模为约束优化问题，要求饱和函数满足性能指标最小化与稳定性要求。
• 在积分强化学习（IRL）框架内采用策略迭代，从在线数据中迭代学习近似最优的饱和函数。
• 使用对称的径向基函数（RBF）神经网络来近似控制律，并通过批量最小二乘法（BLS）正则化，以实现实时在线学习的稳定性。
• 该方法用连续的、学习得到的饱和函数替代经典SMC中的不连续符号函数，以模拟符号函数行为，同时消除抖振。
• 控制器设计为容许且收敛，确保在连续时间系统学习阶段的稳定性。
• 该方法应用于两轮变结构机器人（VSR），基于Chaplygin方程与非完整约束推导出的动力学模型。

实验结果

研究问题

• RQ1 数据驱动方法能否学习到一个近似最优的饱和函数，以减少连续时间MIMO非线性系统中的抖振？
• RQ2 如何在保持鲁棒性与稳定性的同时最小化滑模控制器的性能指标？
• RQ3 积分强化学习能否在无需精确系统模型的情况下有效学习连续的饱和函数？
• RQ4 与采用固定或启发式饱和函数的传统准-SMC相比，所提方法的性能提升如何？
• RQ5 该控制器在真实世界中高度非线性的动力学系统（如两轮移动机器人）上的表现如何？

主要发现

• 所提出的基于IRL的方法成功学习到一个近似最优的饱和函数，在非线性MIMO系统的滑模控制中显著减少了抖振。
• 与采用固定或启发式饱和函数的传统准-SMC方法相比，所学习的饱和函数实现了更低的性能指标。
• 在两轮移动机器人的仿真结果表明，控制输入更加平滑，高频振荡显著减少，从而避免了执行器磨损。
• 基于对称RBF与正则化BLS的神经网络实现，确保了实时控制应用中稳定且收敛的学习过程。
• 实验结果表明，该方法对扰动和不确定性具有鲁棒性，VSR模型中的稳定跟踪性能得到验证。
• 控制器设计已在真实世界动力学模型上得到验证，确认了其在理论仿真之外的实际适用性。