[论文解读] A network-based rating system and its resistance to bribery

Umberto Grandi, Paolo Turrini|arXiv (Cornell University)|Feb 3, 2016

Crime, Illicit Activities, and Governance参考文献 20被引用 8

一句话总结

本文提出一种基于网络的个性化评分系统（$Δ$-评分），其中个体受其信任的同伴影响，与传统的客观评分（$Δ$-评分）形成对比。研究结果表明，$Δ$-评分在适度成本条件下比$Δ$-评分更具抗贿赂能力——具体而言，当贿赂个体的成本超过其度数时，$Δ$-评分可变为完全抗贿赂，而$Δ$-评分即使在高贿赂成本下仍易受攻击。

ABSTRACT

We study a rating system in which a set of individuals (e.g., the customers of a restaurant) evaluate a given service (e.g, the restaurant), with their aggregated opinion determining the probability of all individuals to use the service and thus its generated revenue. We explicitly model the influence relation by a social network, with individuals being influenced by the evaluation of their trusted peers. On top of that we allow a malicious service provider (e.g., the restaurant owner) to bribe some individuals, i.e., to invest a part of his or her expected income to modify their opinion, therefore influencing his or her final gain. We analyse the effect of bribing strategies under various constraints, and we show under what conditions the system is bribery-proof, i.e., no bribing strategy yields a strictly positive expected gain to the service provider.

研究动机与目标

• 研究评分系统在服务提供商战略性贿赂下的抗性。
• 比较$Δ$-评分（全局平均）与$Δ$-评分（同伴影响的局部平均）中贿赂策略的有效性与盈利能力。
• 确定在何种网络与成本条件下，评分系统可完全变为抗贿赂。
• 建模影响如何通过社交网络传播，以及这如何影响贿赂个体的预期收益。
• 开发在不同知识约束条件下（已知、部分已知或未知网络结构）计算最优贿赂策略的算法。

提出的方法

• 在社交网络中建模，个体根据其信任同伴的评价形成观点，使用一种个性化评分函数$Δ$-评分，聚合本地同伴意见。
• 引入贿赂的正式模型，其中服务提供商支付个体以改变其评价，目标是提高整体服务使用率与收入。
• 在四种知识模式下分析贿赂策略的预期收益：完全掌握网络结构、部分掌握、以及完全不了解网络结构。
• 使用图论概念，如邻域大小$N(c)$与度数$w_c$，量化影响力并确定最优贿赂目标。
• 推导出预期利润变为非正的条件，特别是当贿赂成本超过邻居数量$N(c)$时。
• 运用数学证明比较在$Δ$-评分与$Δ$-评分中贿赂单个个体的收入影响，表明前者收益有界，后者无界。

实验结果

研究问题

• RQ1 在何种条件下$Δ$-评分对贿赂具有抗性，使得任何贿赂策略的预期收益均严格为正？
• RQ2 非投票者存在时，对$Δ$-评分与$Δ$-评分中贿赂策略盈利能力有何影响？
• RQ3 对网络结构知识的掌握程度（完全、部分或完全未知）如何影响两种评分系统中贿赂策略的有效性？
• RQ4 贿赂个体的成本与其网络度数之间的关系如何影响贿赂策略的盈利能力？
• RQ5 在现实成本假设下，$Δ$-评分是否可能完全抗贿赂，而$Δ$-评分却不能？

主要发现

• $Δ$-评分系统在一般情况下并非完全抗贿赂，但当贿赂个体$c$的成本至少为$N(c)$（即其邻居数量）时，可变为完全抗贿赂。
• 相比之下，$Δ$-评分即使在高贿赂成本下仍易受攻击，因为其收入随非投票者数量的增加而无界且单调上升。
• 在$Δ$-评分中贿赂单个个体仅会影响其邻居，且由此带来的收入增长严格小于$N(\bar{c})$，即被贿赂个体邻居的数量。
• 当网络结构未知或仅部分已知时，$Δ$-评分中贿赂的预期利润显著下降，且在温和成本假设下可能低于零。
• 不可达或非投票个体的存在放大了两种系统之间的差异：$Δ$-评分从这些个体中受益，而$Δ$-评分则不会。
• 在$Δ$-评分中，高效的贿赂策略必须针对度数较高（$w_c > 1$）的个体，因为低度数个体传播的影响极小。