[论文解读] A new algorithm for structural restrictions in Bayesian vector autoregressions

Dimitris Korobilis|arXiv (Cornell University)|Jun 14, 2022

Market Dynamics and Volatility被引用 12

一句话总结

本文提出了一种用于贝叶斯向量自回归模型（VARs）的新型吉布斯采样算法，通过将VAR扰动项建模为静态因子结构，联合估计简化形式参数与结构限制。通过将符号限制和零限制直接嵌入因子载荷矩阵，该方法实现了高效的、非拒绝基础的采样——其速度比现有方法快逾100倍——同时支持在包含多个冲击和复杂识别方案的大规模VAR模型中进行可扩展的推断。

ABSTRACT

A comprehensive methodology for inference in vector autoregressions (VARs) using sign and other structural restrictions is developed. The reduced-form VAR disturbances are driven by a few common factors and structural identification restrictions can be incorporated in their loadings in the form of parametric restrictions. A Gibbs sampler is derived that allows for reduced-form parameters and structural restrictions to be sampled efficiently in one step. A key benefit of the proposed approach is that it allows for treating parameter estimation and structural inference as a joint problem. An additional benefit is that the methodology can scale to large VARs with multiple shocks, and it can be extended to accommodate non-linearities, asymmetries, and numerous other interesting empirical features. The excellent properties of the new algorithm for inference are explored using synthetic data experiments, and by revisiting the role of financial factors in economic fluctuations using identification based on sign restrictions.

研究动机与目标

• 解决传统拒绝采样方法在大规模VAR模型中应用符号限制时计算不可行的问题。
• 克服两步识别程序的局限性，即参数估计与结构限制被分别处理。
• 开发一种可扩展的贝叶斯MCMC算法，将参数估计与结构识别视为联合推断问题。
• 实现利用大规模信息集同时识别多个结构冲击，提升实证分析的透明度与稳健性。
• 促进在大规模VAR模型中纳入非线性、非对称性及其他复杂结构特征。

提出的方法

• 使用静态因子结构建模简化形式VAR扰动项，其中结构冲击被解释为未观测到的共同因子。
• 将符号限制与零限制作为因子载荷矩阵上的参数化先验分布，将结构识别转化为参数估计问题。
• 推导一种吉布斯采样器，通过单个MCMC步骤联合抽取VAR参数与结构限制，避免拒绝采样。
• 使用霍尔斯比先验对包含大量变量与冲击的大规模VAR中的高维参数空间进行正则化。
• 采用条件后验模拟方案实现算法，确保所有抽样结果均被接受，显著提升计算效率。
• 将该方法应用于模拟数据与一个包含七个已识别冲击的15变量实证VAR，复现并扩展了Furlanetto等人（2019）的先前结果。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否开发一种联合估计VAR参数与结构限制的框架，以避免拒绝采样带来的计算负担？
• RQ2 当应用于包含多个冲击的大规模VAR时，所提出的算法在计算速度与准确性方面表现如何？
• RQ3 该新方法在利用单一大规模信息集同时识别多个结构冲击方面，能实现多大程度的改进？
• RQ4 在真实宏观经济应用中，与Rubio-Ramírez等人（2010）等现有方法相比，新算法的脉冲响应函数与后验估计结果如何？
• RQ5 该算法能否以计算上可行的方式支持复杂结构特征，如非对称性、非线性以及多重符号限制冲击？

主要发现

• 新算法在五 分钟内即可从六变量VAR中生成5,000个不相关的后验样本，而Rubio-Ramírez等人（2010）的算法需耗时四小时才能生成2,000个有效样本。
• 在包含七个冲击的15变量VAR中，该算法在数分钟内成功抽取了600,000个后验样本（包括结构矩阵），经稀释后获得5,000个可用样本。
• 在大规模VAR中对信贷冲击的脉冲响应函数与Furlanetto等人（2019）的结果一致，但揭示了新动态：首个信用利差当期呈负向反应，而第二个利差无即时反应，但在后续期间转为正向。
• 该方法支持利用单一、大规模VAR同时识别多个结构冲击，实现不同冲击间结构假设的直接比较与检验。
• 霍尔斯比先验有效正则化了高维参数空间（1,140个参数，每变量仅114个观测值），确保大规模模型中估计的稳定性。
• 该算法能够处理复杂符号限制矩阵（如表6中的15×7限制矩阵），展示了其在真实实证场景中的可扩展性与稳健性。