[论文解读] A new approach for the wobbling motion in the even-odd isotopes $^{161,163,165,167}$Lu

A. A. Râduţâ, Robert Poenaru+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 26, 2019

Nuclear physics research studies参考文献 37被引用 4

一句话总结

本文提出了一种新的半经典粒子-三轴转子模型，用于重新解释偶-奇 $^{161,163,165,167}$Lu 同素体中的摆动带，将 TSD1–TSD4 视为具有不同基态和振动激发的独立能带。通过为 TSD4 分配不同的转动惯量（归因于核心极化），该模型在能量级和电磁跃迁方面实现了与实验数据的定量吻合，同时识别出参数空间中横向摆动可能发生或被禁止的区域。

ABSTRACT

A new interpretation for the wobbling bands in the even-odd Lu isotopes is given within a particle-triaxial rotor semi-classical formalism. While in the previous papers the bands TSD1, TSD2, TSD3 and TSD4 are viewed as the ground, one, two and three phonon wobbling bands, here the corresponding experimental results are described as the ground band with spin equal to I=R+j, for R=0,2,4,...(TSD1), the ground band with I=R+j and R=1,3,5,...(TSD2), the one phonon excitations of TSD2 (TSD3), with the odd proton moving in the orbit $j=i_{13/2}$, and the ground band of I=R+j, with R=1,3,5,... and $j=h_{9/2}$ (TSD4). The moments of inertia (MoI) of the core for the first three bands are the same, and considered to be free parameters. Due to the core polarization effect caused by the particle-core coupling, the MoI's for TSD4 are different. The energies and the e.m. transitions are quantitatively well described. Also, the phase diagram of the odd system is drawn. In the parameter space, one indicates where the points associated with the fitted parameters are located, which is the region where the transversal wobbling mode might be possible, as well as where the wobbling motion is forbidden.

研究动机与目标

• 将 $^{161,163,165,167}$Lu 中的 TSD1–TSD4 摆动带重新解释为具有不同基态的独立能带，而非单一能带的振动激发。
• 使用具有可变转动惯量的粒子-三轴转子形式，定量描述能级谱和电磁跃迁强度。
• 识别模型参数空间中横向摆动运动可能或被禁止的条件。
• 通过允许 TSD4 能带与 TSD1–TSD3 不同的转动惯量，考虑核心极化效应。
• 在模型参数空间中建立相图，以区分横向摆动、纵向摆动和摆动抑制的区域。

提出的方法

• 构建一个半经典哈密顿量，结合三轴转子核心（$H_{\text{rot}}$）和一个单 $i_{13/2}$ 或 $h_{9/2}$ 质子（$H_{\text{sp}}$），其中 $A_k = 1/(2\tilde{I}_k)$ 作为核心转动惯量的自由参数。
• 应用含时变分原理，推导集体坐标的动力学方程，从而导出生成不同基能带激发态的声子算符。
• 定义 TSD1 为基态带，$I = R + j$，$R = 0,2,4,\ldots$ 且 $j = i_{13/2}$；TSD2 为 $I = R + j$，$R = 1,3,5,\ldots$，具有相同的 $j$；TSD3 为 TSD2 的一倍声子激发；TSD4 为一个独立的基态带，$j = h_{9/2}$ 且 $R = 0,2,4,\ldots$。
• 使用包含 $ heta$ 和 $ ho$ 的系数 $a_1, a_2, a_3$ 的粒子-核心耦合势 $V_{\text{pc}}$，其中 $a_1 = -\cos(\gamma + \pi/3)$，$a_2 = -\cos(\gamma - \pi/3)$，$a_3 = \cos\gamma$，以模拟相互作用。
• 通过在最小化能量函数的经典坐标附近进行一阶展开，计算约化电磁跃迁概率。
• 在 $A_1, A_2, A_3$ 的参数空间中构建相图，基于能量极小值的稳定性，识别出横向摆动稳定、不稳定或被禁止的区域。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否一致地将 $^{161,163,165,167}$Lu 中的 TSD1–TSD4 能带描述为具有不同基态的独立能带，而非单一能带的振动激发？
• RQ2 核心极化在改变 TSD4 能带与 TSD1–TSD3 相比的转动惯量方面起什么作用？
• RQ3 在模型参数空间的哪个区域，横向摆动运动是稳定的，哪个区域由于科里奥利耦合效应而被禁止？
• RQ4 计算出的电磁跃迁强度和能级与实验数据在定量上如何比较？
• RQ5 模型中使用的刚性耦合近似是否会引致非物理的横向摆动抑制？与完整的霍尔斯坦-普里马科夫处理相比如何？

主要发现

• TSD1 能带被解释为基态带，$I = R + j$，$R = 0,2,4,\ldots$ 且 $j = i_{13/2}$，而 TSD2 是一个具有 $R = 1,3,5,\ldots$ 和相同 $j$ 的独立基态带。
• TSD3 能带通过在 TSD2 态上应用声子算符生成，对应于 TSD2 能带的一倍声子激发。
• TSD4 能带被识别为一个具有 $j = h_{9/2}$ 和 $R = 0,2,4,\ldots$ 的独立基态带，其转动惯量因核心极化而不同于 TSD1–TSD3。
• TSD1–TSD3 的转动惯量相同，并作为自由参数处理，而 TSD4 的转动惯量则因特定的粒子-核心耦合而被修改。
• 该模型在能量级和电磁跃迁强度方面与实验数据实现了定量吻合，尤其在 $^{163}$Lu 中表现良好。
• 在 $A_1, A_2, A_3$ 参数空间中的相图识别出横向摆动可能发生的区域、被禁止的区域，以及科里奥利效应引发向纵向摆动转变的区域。