[论文解读] A New Approach to Yukawa Textures in Supersymmetric Unified Models With Gauged Family Symmetries

B. C. Allanach, Stephen F. King+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 28, 1996

Black Holes and Theoretical Physics被引用 4

一句话总结

本文提出了一类新的含规范家族对称性的超对称统一模型，采用Pati-Salam规范群 SU(4)×SU(2)_L×SU(2)_R 和一个 U(1)_X 家族对称性，以生成Clebsch和Yukawa纹理零点。该模型对费米子质量与混合实现了低χ²拟合——两种纹理集合的拟合值分别为0.39和1.02，通过统一的夸克-轻子结构与自发对称性自发破缺展现出强大的预测能力。

ABSTRACT

The origin of texture zeroes in the Yukawa matrices may be accounted for by appealing to a broken gauged family symmetry such as U(1)_X, where such symmetries arise naturally from string theories. In order to improve the predictive power of such models we appeal to quark-lepton unification where additional Clebsch texture zeroes appear, leading to an entirely new class of models. We illustrate these ideas in the context of the Pati-Salam gauge group SU(4)xSU(2)_LxSU(2)_R supplemented by a U(1)_X gauged family symmetry. The gauge symmetries are broken down to those of the minimal supersymmetric standard model which is the effective theory below 10^16 GeV. The combination of the U(1)_X family symmetry and the Pati-Salam gauge group leads to a successful and predictive set of Yukawa textures involving both kinds of texture zeroes. We discuss both symmetric and non-symmetric textures in models of this kind, and in the second case perform a detailed numerical fit to the charged fermion mass and mixing data. Two of the Yukawa textures allow a low energy fit to the data with a total chi^2 of 0.39 and 1.02 respectively, for three degrees of freedom.

研究动机与目标

• 通过将纹理零点嵌入含规范家族对称性的统一框架中，解决Yukawa矩阵中纹理零点的起源问题。
• 通过将夸克-轻子统一与U(1)_X家族对称性结合，提升超对称大统一理论的预测能力。
• 构建一个现实模型，使Clebsch和Yukawa纹理零点均能自然地从规范与家族对称性结构中产生。
• 对模型在带电费米子质量与混合角上的数据进行详细数值拟合，实现高精度。

提出的方法

• 将Pati-Salam规范群 SU(4)×SU(2)_L×SU(2)_R 作为统一群，其在10^16 GeV能量尺度破缺为最小超对称标准模型。
• 引入一个U(1)_X规范家族对称性，该对称性自发破缺，导致Yukawa矩阵中出现纹理零点。
• 通过Pati-Salam规范结构与U(1)_X量子数的相互作用，推导出对称与非对称的Yukawa纹理。
• 利用Clebsch-Gordan系数，将统一理论的对称结构与观测到的低能费米子质量与混合关系联系起来。
• 对夸克与带电轻子质量及混合角的实验数据进行数值拟合，通过最小化χ²（自由度为三）实现。
• 通过将拟合后的χ²值与观测到的费米子数据进行比较，评估模型的预测能力。

实验结果

研究问题

• RQ1 在含规范家族对称性的超对称大统一理论中，如何系统地生成Yukawa矩阵中的纹理零点？
• RQ2 夸克-轻子统一在增强含U(1)_X家族对称性模型的预测能力方面起到什么作用？
• RQ3 基于Pati-Salam的U(1)_X对称性模型能否以高精度重现观测到的带电费米子质量与混合角？
• RQ4 对称与非对称Yukawa纹理对费米子质量现象学有何影响？
• RQ5 当拟合费米子 sector 中的三个自由度时，统一模型的χ²最低可达到多低？

主要发现

• 该模型通过Pati-Salam规范群与U(1)_X家族对称性的相互作用，成功生成了Clebsch和Yukawa纹理零点。
• 两种不同的非对称Yukawa纹理集合对费米子数据实现了极佳拟合，自由度为三时的χ²值分别为0.39和1.02。
• 低χ²值表明模型具有高度预测能力，并与夸克和带电轻子质量及混合角的实验数据高度一致。
• 引入夸克-轻子统一导致额外的Clebsch纹理零点，使Yukawa矩阵结构比标准纹理零点模型更加丰富。
• 该模型实现了从Pati-Salam群到10^16 GeV处的最小超对称标准模型的一致破缺模式。
• 结果表明，统一模型中的规范家族对称性可导致一个现实且高度受约束的费米子质量框架。