[论文解读] A New Class of LRS Bianchi Type ${ m VI}_{0}$ Universes with Free Gravitational Field and Decaying Vacuum Energy Density

Anirudh Pradhan, Shyam Sundar Kumhar+2 more|arXiv (Cornell University)|Jul 28, 2009

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 4被引用 3

一句话总结

本文提出了具有时变宇宙学常数和体粘性流体的空间齐性、局部旋转对称（LRS）Bianchi型VI₀宇宙学模型。通过在自由引力场上施加磁型或单位螺距引力扭结条件，作者导出了精确解，显示能量密度和Λ随时间减少，且体粘性加速了真空能量的衰减——与近期观测结果一致。

ABSTRACT

A new class of LRS Bianchi type ${ m VI}_{0}$ cosmological models with free gravitational fields and a variable cosmological term is investigated in presence of perfect fluid as well as bulk viscous fluid. To get the deterministic solution we have imposed the two different conditions over the free gravitational fields. In first case we consider the free gravitational field as magnetic type whereas in second case `gravitational wrench' of unit `pitch" is supposed to be present in free gravitational field. The viscosity coefficient of bulk viscous fluid is assumed to be a power function of mass density. The cosmological constant $Λ$ is found to be a decreasing function of time and positive which is corroborated by results from recent supernovae Ia observations. The physical and geometric aspects of the models are discussed.

研究动机与目标

• 构建在LRS Bianchi型VI₀度规下具有可变宇宙学常数Λ的确定性宇宙学模型。
• 研究自由引力场（特别是磁型和单位螺距引力扭结）在塑造宇宙动力学中的作用。
• 分析具有幂律粘性系数的体粘性流体对能量密度和Λ演化的影响。
• 比较体粘性与理想流体模型在能量密度和Λ衰减速率方面的差异。
• 根据观测约束评估所导出模型的物理可行性及其奇点结构。

提出的方法

• 在LRS Bianchi型VI₀度规下求解爱因斯坦场方程，源项为理想流体或体粘性流体。
• 对自由引力场施加两种不同条件：(1) 纯磁型（Eαβ = 0），(2) 单位螺距引力扭结（Eαβ = ±Hαβ，κ² = 1）。
• 假设体粘性系数为质量密度的幂函数，引入非理想流体行为。
• 将宇宙学常数Λ视为时间依赖函数，由场方程和状态方程p = γρ导出。
• 利用涉及宇宙时τ的双曲函数和三角函数，为两种情形分别导出精确解析解。
• 分析模型的物理与几何性质，包括尺度因子行为、能量密度及奇点结构。

实验结果

研究问题

• RQ1 不同自由引力场构型（磁型 vs. 单位螺距引力扭结）如何影响LRS Bianchi型VI₀宇宙学模型的动力学？
• RQ2 具有幂律粘性系数的体粘性流体对真空能量密度和宇宙学常数Λ衰减速率有何影响？
• RQ3 具有衰减真空能量密度的时变Λ模型是否具有物理可行性，并与当前观测数据一致？
• RQ4 与理想流体模型相比，体粘性的引入如何改变能量密度的演化及Λ的减少速率？
• RQ5 在何种条件下，该模型可避免或允许大爆炸奇点？

主要发现

• 具有纯磁型自由引力场的模型表现出良好的能量密度ρ行为，且正的、递减的宇宙学常数Λ与近期观测数据一致。
• 与理想流体模型相比，体粘性显著加速了能量密度和Λ的衰减速率，线性粘性甚至提供了更强的增强效应。
• 尺度因子对宇宙时呈现幂律依赖，表明宇宙具有非奇点、加速膨胀的演化特征。
• 具有单位螺距引力扭结的模型导致负的能量密度和奇点行为，因此不物理，不适合进一步研究。
• 结果与Murphy关于粘性模型中不存在大爆炸奇点的结论相矛盾，因为在某些情况下，奇点仍存在于有限过去的时空中。
• 时变Λ被发现为正且递减，与Ia型超新星和哈勃参数测量的观测结果一致。