[论文解读] A new degree of freedom for opinion dynamics models: the arbitrariness of scales

Dino Carpentras, Alejandro Dinkelberg+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 9, 2020

Opinion Dynamics and Social Influence参考文献 35被引用 4

一句话总结

本文將用於表達意見的尺度引入為意見動態模型中的一個新自由度，證明任意的尺度轉換——線性或非線性——可顯著改變模型結果，包括意見群集數量、平均意見值（變動範圍可達±100%），甚至可將一種模型轉化為另一種模型。作者結合心理測量學原理與基於代理的模擬，表明尺度選擇並非中立，而必須視為關鍵的建模決策。

ABSTRACT

Opinion dynamics models have been developed to study and predict the evolution of public opinion. Intensive research has been carried out on these models, especially exploring the different rules and topologies, which can be considered two degrees of freedom of these models. In this paper we introduce what can be considered a third degree of freedom. Since it is not possible to directly access someone's opinions without measuring them, we always need to choose a way to transform real world opinions (e.g. being anti-Trump) into numbers. However, the properties of this transformation are usually not discussed in opinion dynamics literature. For example, it would be fundamental to know if this transformation of opinions into numbers should be unique, or if several are possible; and in the latter case, how the choice of the scale would affect the model dynamics. In this article we explore this question by using the knowledge developed in psychometrics. This field has been studying how to transform psychological constructs (such as opinions) into numbers for more than 100 years. We start by introducing this phenomenon by looking at a simple example in opinion dynamics. Then we provide the necessary mathematical background and analyze three opinion dynamics models introduced by Hegselmann and Krause. Finally, we test the models using agent-based simulations both in the case of perfect scales (infinite precision) and in the case of real world scales. Both in the theoretical analysis and in the simulations, we show how the choice of the scale (even in the case of perfect accuracy and precision) can strongly change the model's dynamics. Indeed, by choosing a different scale it is possible to (1) find different numbers of final opinion clusters, (2) change the mean value of the final opinion distribution up to a change of $\pm 100 \%$ and (3) even transform one model into another.

研究动机与目标

• 識別並形式化意見尺度在意見動態模型中作為先前被忽略的自由度之角色。
• 研究不同尺度轉換（線性和非線性）對模型動態的影響，包括群集化與平均意見值。
• 透過分析尺度選擇對模型行為的影響，彙整心理測量最佳實務與基於代理的模擬之間的差距。
• 探討尺度任意性對模型驗證、實證應用以及模型之間等價性的影響。
• 為未來研究提供指引，探討可接受的尺度轉換類型及其在意見動態模擬中的敏感度。

提出的方法

• 採用心理測量學理論，分析心理構念（例如意見）如何轉化為數值尺度。
• 對三種赫格塞爾曼-克勞澤型意見動態模型（M_A、M_G、M_S）在各種尺度轉換下進行數學分析。
• 進行基於代理的模擬，同時使用完美（無限精度）與現實世界（有限精度）尺度，以測試模型對尺度的敏感度。
• 測試線性、指數與非線性轉換（例如平方、對數）對模型結果的影響。
• 利用重新尺度化方法檢驗模型等價性，顯示在特定尺度轉換下，M_A與M_G具有等價性。
• 透過測量不同尺度假設下最終意見分佈的變化，評估尺度不確定性。

实验结果

研究问题

• RQ1 尺度轉換的選擇如何影響意見動態模型中最終意見群集的數量？
• RQ2 尺度轉換在多大程度上會改變最終意見分佈的平均值——具體而言，變動是否可達±100%？
• RQ3 能否透過適當的尺度變化，將不同意見動態模型相互轉化？
• RQ4 哪些類型的尺度轉換（線性、指數、非線性）在意見動態建模中可接受或具有問題？
• RQ5 有限精度與測量噪音如何與尺度選擇相互作用，進而影響模型結果並引入偽像？

主要发现

• 尺度的選擇可改變意見動態模型中最終意見群集的數量，即使在完美精度下亦然。
• 尺度轉換可使最終意見分佈的平均值改變高達±100%，顯示對尺度極其敏感。
• 透過適當的尺度變化，不同模型（如M_A與M_G）可相互轉化，顯示在重新尺度化下具有模型等價性。
• 非線性尺度轉換（包括指數與二次函數）顯著改變模型動態，挑戰了尺度中立性的假設。
• 尺度作為一個獨立的自由度，其重要性與互動規則及網路拓撲同等，共同決定模型行為。
• 有限精度與測量噪音會與尺度選擇相互作用，可能放大不確定性或在模擬中引入偽像。