[论文解读] A New Derivation of GRB Jet Opening Angles from the Prompt Gamma-Ray Emission

A. Goldstein, R. D. Preece+25 more|arXiv (Cornell University)|Jan 12, 2011

Gamma-ray bursts and supernovae被引用 3

一句话总结

本文提出一种新颖方法，仅利用 $E_{\text{peak}}$ 和通量，直接从瞬时伽马射线爆发（GRB）辐射中推导伽马射线暴喷流张角，无需依赖余晖观测。该方法在静止系 $E_{\text{peak}}$ 与准直修正能量 $E_{\gamma}$ 之间建立了更紧密的相关性，使长暴与短暴均符合单一幂律关系，并排除了多个爆发的原初磁星前身星模型。

ABSTRACT

The jet opening angle of gamma-ray bursts (GRBs) is an important parameter for determining the characteristics of the progenitor, and the information contained in the opening angle gives insight into the relativistic outflow and the total energy that is contained in the burst. Unfortunately, a confident inference of the jet opening angle usually requires broadband measurement of the afterglow of the GRB, from the X-ray down to the radio and from minutes to days after the prompt gamma-ray emission, which may be difficult to obtain. For this reason, very few of all detected GRBs have constrained jet angles. We present an alternative approach to derive jet opening angles from the prompt emission of the GRB, given that the GRB has a measurable Epeak and fluence, and which does not require any afterglow measurements. We present the distribution of derived jet opening angles for the first two years of the Fermi Gamma-ray Burst Monitor (GBM) operation, and we compare a number of our derived opening angles to the reported opening angles using the traditional afterglow method. We derive the collimation-corrected gamma-ray energy, E_γ, for GRBs with redshift and find that some of the GRBs in our sample are inconsistent with a proto-magnetar progenitor. Finally, we show that the use of the derived jet opening angles results in a tighter correlation between the rest-frame Epeak and E_γ than has previously been presented, which places long GRBs and short GRBs onto one empirical power law.

研究动机与目标

• 开发一种不依赖余晖数据的伽马射线暴喷流张角估算方法，此类数据常不可用。
• 仅利用瞬时辐射参数，实现已知红移的伽马射线暴的准直修正伽马射线能量 $E_{\text{gamma}}$ 的计算。
• 检验长暴与短暴是否可在 $E_{\text{peak}}$–$E_{\gamma}$ 空间中由单一经验幂律关系描述。
• 基于推导出的 $E_{\text{gamma}}$ 值，评估特定伽马射线暴的原初磁星前身星模型的可行性。

提出的方法

• 该方法使用费米-GBM 瞬时辐射数据中的观测 $E_{\text{peak}}$ 和通量作为输入，通过从相对论性束射和能量守恒推导出的物理标度关系，推断喷流张角。
• 假设瞬时辐射谱符合 Band 函数，并基于观测峰值能量和总通量应用几何修正，以估算喷流的准直性。
• 利用推导出的张角计算准直修正的各向同性等效能量 $E_{\gamma}$，前提是已知红移。
• 该方法通过与一组独立通过余晖光 light 曲线测量喷流张角的伽马射线暴进行校准，验证其准确性。
• 该方法避免依赖伪红移或时滞-光度关系，与以往的集合方法不同。
• 其利用了 $E_{\text{peak}}$–通量平面中硬谱截止的特性为仪器无关，表明其具有与喷流结构相关的物理起源。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否仅从瞬时辐射可靠地推断喷流张角，而无需余晖数据？
• RQ2 推导出的 $E_{\text{peak}}$–$E_{\gamma}$ 关系是否能将长暴与短暴统一为单一幂律？
• RQ3 哪些伽马射线暴前身星模型与推导出的 $E_{\gamma}$ 值不一致？
• RQ4 几何视向角效应如何影响 $E_{\gamma}$ 估算的准确性？

主要发现

• 从瞬时辐射推导出的喷流张角与通过传统余晖建模获得的值在一组伽马射线暴中表现出良好一致性。
• 该方法在无需伪红移或额外假设的情况下，成功复现了单个爆发的已知喷流张角。
• 观测到静止系 $E_{\text{peak}}$ 与 $E_{\gamma}$ 之间更紧密的相关性，且长暴与短暴均位于单一幂律关系上。
• 五例长暴（080916C、080810、090323、090519、090902B）和一例短暴（090510）的推导 $E_{\gamma}$ 值与原初磁星前身星模型不一致。
• 对于张角较小的长暴，该方法因视向角偏移效应极小，显著降低了 $E_{\gamma}$ 估算的不确定性。
• 该方法使无法获得红移的伽马射线暴也能估算 $E_{\gamma}$，并可利用 $E_{\text{peak}}$–$E_{\gamma}$ 关系对红移分布进行外推。