[论文解读] A New Description of the Superstring

Nathan Berkovits|ArXiv.org|Apr 19, 1996

Particle physics theoretical and experimental studies被引用 25

一句话总结

本文提出了一种基于临界N=2世界面超共形对称性的新超弦理论时空超对称描述，通过场重新定义与标准RNS形式体系相关联。该描述在四维紧化时实现了显式的SO(3,1)超庞加莱对称性，简化了散射振幅的计算，并实现了新的时空超对称sigma模型和开超弦场论。

ABSTRACT

This is a review of the new manifestly spacetime-supersymmetric description of the superstring. The new description contains N=2 worldsheet supersymmetry, and is related by a field redefinition to the standard RNS description. It is especially convenient for four-dimensional compactifications since SO(3,1) super-Poincaré invariance can be made manifest. Parts of this work have been done in collaboration with Warren Siegel and Cumrun Vafa. This review is based on lectures given at the VIII J.A. Swieca summer school and should be easily accesible to anyone familiar with the RNS superstring description.

研究动机与目标

• 开发一种显式的时空超对称超弦理论形式，使其在四维中保持SO(3,1)超庞加莱对称性。
• 克服RNS形式体系在振幅计算过程中显式处理时空超对称性时的局限性。
• 构建一种新的超弦场论与sigma模型框架，其在时空中具有显式的超对称性。
• 利用N=4拓扑技术实现更简单、受拓扑启发的散射振幅计算。
• 提供一种与场重新定义等价的RNS超弦描述，通过N=2世界面超对称性使时空超对称性显式化。

提出的方法

• 引入一种具有临界N=2世界面超共形对称性的新超弦描述，该描述通过场重新定义从RNS形式体系导出。
• 利用一个左旋标量场ρ和费米子场实现N=2超共形代数，将RNS系统嵌入N=2框架中。
• 利用时空超荷G⁺和G⁻进行规范固定，以消除非物理自由度并分离出物理态。
• 使用Koba-Nielsen型公式构造树图N点振幅，其显式具有SO(3,1)超庞加莱对称性。
• 采用与Vafa共同发展的N=4拓扑方法，以拓扑简化的方式计算涉及Ramond-Ramond态的多圈振幅，特别适用于四维和六维情形。
• 推导出时空超对称sigma模型，其中通过Fradkin-Tseytlin项将标量场与世界面曲率耦合，确保与低能有效作用量的一致性。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否构造一种显式的时空超对称超弦描述，使四维中的SO(3,1)超庞加莱对称性显式显现？
• RQ2 如何通过N=2世界面超对称性重新表达RNS超弦，同时通过场重新定义保持物理内容？
• RQ3 能否以一种在计算过程中始终保持时空超对称性的方式计算散射振幅，从而避免RNS形式体系中自旋结构求和的复杂性？
• RQ4 在N=2形式体系中，左旋标量场ρ的作用是什么？其关联函数如何影响多圈振幅的计算？
• RQ5 该新形式体系能否导致一种一致的、显式时空超对称的开超弦场论作用量，且无接触项发散？

主要发现

• 该新描述通过场重新定义与RNS形式体系相关联，具有临界N=2世界面超共形对称性。
• 在四维紧化时，SO(3,1)超庞加莱对称性被显式实现，从而简化并提升了振幅计算的对称性。
• 构造了显式具有SO(3,1)超庞加莱对称性的N点树振幅的Koba-Nielsen型公式，构成了一类新型振幅。
• 在四维和六维中，对涉及Ramond-Ramond态的多圈振幅计算了拓扑表达式，六维情形为新结果。
• 该新形式体系使得构建包含Fradkin-Tseytlin项的时空超对称sigma模型成为可能，且在杂交紧化中验证了一圈与N=1超引力超多重态的一致性。
• 构造了一种显式具有SO(3,1)超庞加莱对称性的开超弦场论作用量，且无接触项发散，相较于RNS形式体系有显著改进。