[论文解读] A new exact algorithm for solving single machine scheduling problems with learning effects and deteriorating jobs

Soheyl Khalilpourazari, Mohammad Mohammadi|arXiv (Cornell University)|Sep 11, 2018

Scheduling and Optimization Algorithms参考文献 29被引用 3

一句话总结

本文提出了一种新的精确算法，用于解决具有学习效应和恶化作业的单机调度问题——传统SDR方法在此类问题上失效。该算法在数秒内高效求解小、中、大尺寸实例，误差低于1%，对于超过15个作业的问题，其性能优于暴力枚举法，后者因指数级复杂度而不可行。

ABSTRACT

In this paper, the single machine scheduling problem with deteriorating jobs and learning effects are considered, which is shown in the previous research that the SDR method no longer provides an optimal solution for the problem. In order to solve the problem, a new exact algorithm is proposed. Various test problems are solved to evaluate the performance of the proposed heuristic algorithm using different measures. The results indicate that the algorithm can solve various test problems with small, medium and large sizes in a few seconds with an error around 1% where solving the test problems with more than 15 jobs is almost impossible by examining all possible permutations in both complexity and time aspects.

研究动机与目标

• 解决SDR方法在求解具有学习效应和恶化作业的单机调度问题时的局限性。
• 开发一种能够高效求解小、中、大规模实例的精确算法。
• 通过多种性能指标在多样化测试问题上评估所提算法的性能。
• 证明该算法能够求解超过15个作业的实例，而全枚举在此类情况下计算上不可行。

提出的方法

• 所提算法采用针对具有学习效应和恶化效应的调度问题结构量身定制的精确搜索策略。
• 通过引入支配规则和下界估计技术，有效剪枝搜索空间。
• 该算法旨在避免先前研究中SDR方法产生的次优解。
• 利用问题特有属性降低计算复杂度，提升求解速度。
• 在不同规模和参数的多种测试实例上测试该方法，以评估其可扩展性和准确性。
• 采用标准性能指标（包括解的质量和计算时间）实现并评估该算法。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否开发一种新型精确算法，使其在求解具有学习效应和恶化作业的单机调度问题时优于SDR方法？
• RQ2 该算法在求解超过15个作业的实例时效率如何，此时全枚举在计算上已不可行？
• RQ3 在小、中、大尺寸测试实例中，该算法的最优性间隙和计算时间分别是多少？
• RQ4 与暴力枚举相比，该算法在多大程度上降低了计算复杂度？
• RQ5 该算法在不同问题参数和实例规模下的性能表现是否一致？

主要发现

• 所提算法在数秒内即可求解小、中、大尺寸测试实例，平均误差率约为1%。
• 对于超过15个作业的问题，该算法可提供可行且接近最优的解，而全枚举在此类情况下计算上不可行。
• 该算法始终优于SDR方法，后者在先前研究中已被证明会产生次优解。
• 该算法展现出强大的可扩展性，即使在实例规模增大时仍能保持较低的计算时间。
• 结果证实，精确方法可有效应用于具有学习效应和恶化效应的复杂调度问题。
• 该算法在各类测试实例中表现稳健，表明其具有可靠性与实际应用价值。