[论文解读] A new form of the energy-momentum tensor of the interaction of an electromagnetic field with a non-conducting medium. The wave equations. The electromagnetic forces

Yurii A. Spirichev|arXiv (Cornell University)|Apr 12, 2017

Quantum and Classical Electrodynamics参考文献 10被引用 7

一句话总结

本文提出了一种用于非导电介质中电磁场的新能动量张量，其推导不依赖于麦克斯韦方程组或坡印廷定理。该研究推导了能量与动量密度的波动方程，通过平衡方程证明了闵可夫斯基力与阿贝鲁拉姆力形式的等价性，并表明阿贝鲁拉姆力的散度为零，从而为电磁动量传递提供了一个统一的框架。

ABSTRACT

The article describes a new approach to obtaining the energy-momentum tensor of electromagnetic field in medium without the use of Maxwell's equations and Poynting theorem. The energy-momentum tensor has new qualities and consequences. Its linear invariant is Lagrange density of the electromagnetic field. From the tensor follows the equation of conservation of energy density, the equation of flux energy density and wave equations for these energy values. Wave equation for momentum density describes simultaneous transfer of momentum and angular momentum regardless of radiation polarization. From the tensor follow the balance equations of the electromagnetic forces for the momentum density in the forms of the Minkowski and Abraham, which proves their equality and mutual supplementation. Equation for Abraham force is obtained as well. It is shown that its divergence is equal to zero. Tensor and the balance equations of electromagnetic forces in a continuous medium are derived.

研究动机与目标

• 提出一种不依赖于麦克斯韦方程组和坡印廷定理的非导电介质中电磁场能动量张量的新公式化方法。
• 推导能量密度、能流密度和动量密度的波动方程，包括动量与角动量的同步传递。
• 建立连续介质中电磁力的平衡方程，调和闵可夫斯基与阿贝鲁拉姆力形式。
• 证明阿贝鲁拉姆力的散度为零，从而证明两种力形式之间的自洽性。
• 表明新张量的线性不变量对应于电磁场的拉格朗日密度。

提出的方法

• 从基本原理出发推导能动量张量，不借助麦克斯韦方程组或坡印廷定理。
• 将张量的线性不变量识别为电磁场的拉格朗日密度。
• 从张量的散度推导能量密度与能流密度的守恒定律。
• 构建能量与动量密度的波动方程，揭示其传播动力学。
• 从同一张量推导动量密度在闵可夫斯基与阿贝鲁拉姆形式下的平衡方程。
• 证明阿贝鲁拉姆力的散度为零，从而证明其与闵可夫斯基形式的一致性。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否在不依赖麦克斯韦方程组或坡印廷定理的前提下，推导出非导电介质中电磁场的新能动量张量？
• RQ2 支配该介质中能量与动量密度的波动方程是什么？它们是否描述了动量与角动量的同时传递？
• RQ3 如何在单一张量框架下调和闵可夫斯基与阿贝鲁拉姆力形式？
• RQ4 阿贝鲁拉姆力的散度是否为零？这对其物理自洽性意味着什么？
• RQ5 该张量的线性不变量在电磁拉格朗日密度关系中起什么作用？

主要发现

• 新能动量张量的线性不变量被识别为电磁场的拉格朗日密度。
• 该张量导出了能量密度的守恒方程及相应的能流密度方程。
• 推导出能量密度与动量密度的波动方程，描述其传播特性，且与辐射极化无关。
• 从同一张量推导出闵可夫斯基与阿贝鲁拉姆形式下动量密度的平衡方程，证明了二者互为补充且相等。
• 证明了阿贝鲁拉姆力的散度为零，确认其在该框架内的自洽性与物理有效性。
• 该张量公式统一描述了连续介质中电磁动量与角动量的传递。