[论文解读] A New Formulation of The Shortest Path Problem with On-Time Arrival Reliability

Georgi Andonov, Bin Yang|arXiv (Cornell University)|Apr 20, 2018

Transportation Planning and Optimization参考文献 12被引用 3

一句话总结

本文提出了一种新型的最短路径准时到达可靠性（SPOTAR）问题公式化方法，应用于路径中心的不确定路网模型（PACE），该模型通过路径级不确定性捕捉边之间的行程时间依赖关系。作者开发了一种通用算法并引入启发式加速机制，其运行时间与搜索空间大小均优于基线方法，同时保持了高精度，实验证明 PACE 模型可在不牺牲效率的前提下实现更可靠的路径选择，基于丹麦奥尔堡的真实 GPS 轨迹数据验证了该方法的有效性。

ABSTRACT

We study stochastic routing in the PAth-CEntric (PACE) uncertain road network model. In the PACE model, uncertain travel times are associated with not only edges but also some paths. The uncertain travel times associated with paths are able to well capture the travel time dependency among different edges. This significantly improves the accuracy of travel time distribution estimations for arbitrary paths, which is a fundamental functionality in stochastic routing, compared to classic uncertain road network models where uncertain travel times are associated with only edges. We investigate a new formulation of the shortest path with on-time arrival reliability (SPOTAR) problem under the PACE model. Given a source, a destination, and a travel time budget, the SPOTAR problem aims at finding a path that maximizes the on-time arrival probability. We develop a generic algorithm with different speed-up strategies to solve the SPOTAR problem under the PACE model. Empirical studies with substantial GPS trajectory data offer insight into the design properties of the proposed algorithm and confirm that the algorithm is effective. This report extends the paper "Stochastic Shortest Path Finding in Path-Centric Uncertain Road Networks", to appear in IEEE MDM 2018, by providing a concrete running example of the studied SPOTAR problem in the PACE model and additional statistics of the used GPS trajectories in the experiments.

研究动机与目标

• 为解决传统边中心模型在捕捉道路路段间行程时间依赖关系方面的局限性。
• 在 PACE 模型中形式化 SPOTAR 问题，使路径级行程时间分布能够反映边之间的依赖关系。
• 设计并评估一种适用于 PACE 模型的通用算法，结合启发式加速机制以求解 SPOTAR 问题。
• 基于丹麦奥尔堡的真实 GPS 轨迹数据，实证验证该算法在效率与准确性方面的表现。
• 证明 PACE 模型可在不增加计算成本的前提下，实现优于传统边中心模型的准时到达可靠性。

提出的方法

• PACE 模型不仅为边分配不确定的行程时间，还为选定的路径分配，从而支持联合分布，以捕捉边之间的行程时间依赖关系。
• SPOTAR 问题被形式化为：寻找一条从源点到目标点的路径，使在给定时间预算内准时到达的概率最大化。
• 提出一种通用搜索算法，并引入两种启发式函数：最短路径树（SP）和最大速度下的欧几里得距离（BA）。
• SP 启发式函数用于计算行程时间的下界，而 BA 启发式函数提供更乐观但精度较低的估计。
• 算法利用这些启发式函数引导路径扩展，结合时间预算约束进行剪枝。
• 实验使用真实 GPS 轨迹数据（3700 万条记录）构建 PACE 模型，未覆盖边的行程时间通过限速信息进行估算。

实验结果

研究问题

• RQ1 PACE 模型是否通过捕捉边间行程时间依赖关系，能够提升准时到达可靠性估计效果，相比传统边中心模型？
• RQ2 在 PACE 模型中，SPOTAR 算法在不同启发式函数（SP 与 BA）下的性能表现如何？
• RQ3 尽管 PACE 模型精度更高，其计算成本是否显著高于边中心模型？
• RQ4 在不同源-目标距离与时间预算条件下，PACE 模型与边中心模型在路径分布与搜索空间大小方面有何差异？
• RQ5 在真实 GPS 轨迹数据中，PACE 模型选择的路径与边中心模型选择的路径在多大程度上存在差异？

主要发现

• 在所有设置与模型中，SP 启发式函数相比 BA 启发式函数显著减少了运行时间与搜索空间大小。
• SP+PACE 方法表现最佳，其搜索空间远小于 BA+PACE 与 BA+EDGE，且运行时间更短。
• 随着源-目标距离增加，BA 启发式函数的运行时间增长远快于 SP 启发式函数。
• PACE 模型并未导致比边中心模型更高的运行时间；在相同启发式函数下，两种模型的运行时间表现相近。
• PACE 模型返回的路径与边中心模型存在差异，表明路径级不确定性建模可产生不同且可能更可靠的路径选择。
• 可视化分析表明，SP 比 BA 探索的边数少得多，且 PACE 路径与 EDGE 路径明显不同，验证了建模改进的影响。