[论文解读] A new interpretation of superposition, entanglement, and measurement in quantum mechanics

Rajendra K. Bera, V.A.Induchoodan Menon|ArXiv.org|Aug 7, 2009

Quantum Mechanics and Applications参考文献 12被引用 5

一句话总结

本文提出了一种确定性的、周期性的、亚普朗克尺度的结构，作为量子波函数的基础，其中叠加态源于本征态的顺序循环，纠缠则源于同步振荡。测量被建模为在随机时间点发生的瞬时坍缩，通过经典装置驱动的时间机制，将概率性结果与幺正演化相协调。

ABSTRACT

We present a new interpretation of the terms superposition, entanglement, and measurement that appear in quantum mechanics. We hypothesize that the structure of the wave function for a quantum system at the sub-Planck scale has a deterministic cyclic structure. Each cycle comprises a sequential succession of the eigenstates that comprise a given wave function. Between unitary operations or measurements on the wave function, the sequential arrangement of the current eigenstates chosen by the system is immaterial, but once chosen it remains fixed until another unitary operation or measurement changes the wave function. The probabilistic aspect of quantum mechanics is interpreted by hypothesizing a measurement mechanism which acts instantaneously but the instant of measurement is chosen randomly by the classical measuring apparatus over a small but finite interval from the time the measurement apparatus is activated. At the instant the measurement is made, the wave function irrevocably collapses to a new state (erasing some of the past quantum information) and continues from thereon in that state till changed by a unitary operation or a new measurement.

研究动机与目标

• 通过引入亚普朗克尺度的确定性机制，解决幺正演化（薛定谔方程）与波函数坍缩（测量 postulate）之间的基础性矛盾。
• 提供一种直观且物理上合理的量子现象解释，与标准量子形式体系一致，同时解决叠加与测量的非直观性。
• 解释量子测量的概率性结果并非源于内在随机性，而是由于经典装置在激活后有限时间窗口内随机选择坍缩时刻。
• 将纠缠重新解释为多个粒子间亚普朗克振荡的同步，而非仅非定域关联。
• 在保持与标准量子力学兼容的同时，为最小尺度上的波函数行为提供一个假设性的、确定性的基础。

提出的方法

• 提出波函数在亚普朗克尺度具有确定性的周期结构，由顺序本征态组成，周期时长与本征态顺序在受扰前保持固定。
• 引入一种测量机制，其中坍缩在装置激活后有限时间间隔内以随机时间点发生，且为瞬时过程，其时间由经典随机性决定。
• 将波函数建模为在随机坍缩时刻前保持幺正演化，该时刻发生不可逆投影，使先前的量子信息被擦除。
• 应用周期本征态模型解释叠加：每个本征态在周期内所占时间与波函数中该本征态的平方振幅成正比。
• 将纠缠解释为多个粒子间亚普朗克振荡的同步，其相位关系在周期间保持一致。
• 使用标准量子形式体系（希尔伯特空间、幺正演化、测量算符）作为框架，但通过随机坍缩时机重新解释概率的物理起源。

实验结果

研究问题

• RQ1 量子测量的概率性是否可由确定性的亚普朗克尺度周期结构与随机坍缩时机共同解释？
• RQ2 如何将叠加态解释为时间切片的、本征态的顺序循环，而非同时共存？
• RQ3 波函数坍缩的物理机制是什么？该机制如何与幺正演化相协调，并避免测量问题？
• RQ4 纠缠如何从亚普朗克尺度上单个粒子的确定性周期动力学中产生？
• RQ5 是否可能在引入经典随机时间机制用于测量的同时，保持与标准量子力学的完全兼容性？

主要发现

• 量子测量的概率性结果并非源于内在的非确定性，而是由于经典装置在激活后有限时间窗口内随机选择坍缩时刻所致。
• 叠加态被解释为确定性的本征态循环序列，其中每个本征态在周期内的持续时间与波函数中该本征态的平方振幅成正比。
• 纠缠被解释为多个粒子间亚普朗克尺度振荡的同步，其相位关系在周期间保持不变。
• 波函数坍缩被建模为瞬时且不可逆的过程，擦除先前的量子信息，并将系统重置为确定态。
• 该解释保留了标准量子力学的所有预测，包括量子隐形传态协议，确保测量结果与测量后态与幺正演化及测量后设完全一致。
• 该模型为亚普朗克尺度提供了一种假设性的、确定性的机制，可能使量子力学在不改变其经验预测的前提下更具直观可理解性。