[论文解读] A New Mechanism of Dynamical Spontaneous Breaking of Supersymmetry

Eduardo Guendelman, Emil Nissimov+2 more|arXiv (Cornell University)|Apr 18, 2014

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 6被引用 19

一句话总结

本文提出了一种在N=1超引力中通过引入通过辅助反称张量规范场定义的替代非黎曼体积形式的修正作用量，实现动力学自发超对称性自发性破缺的新机制。该形式体系生成一个作为动力学确定的积分常数的宇宙学常数，导致自发超对称性破缺和引力子场的物理质量；在反 de Sitter 扩展中，它能同时实现一个微小的正有效宇宙学常数和一个大的物理引力子质量，与现代宇宙学一致。

ABSTRACT

We present a qualitatively new mechanism for dynamical spontaneous breakdown of supersymmetry. Specifically, we construct a modified formulation of standard minimal N=1 supergravity. The modification is based on an idea worked out in detail in previous publications by some of us, where we proposed a new formulation of (non-supersymmetric) gravity theories employing an alternative volume form (volume element, or generally-covariant integration measure) in the pertinent Lagrangian action, defined in terms of auxiliary (pure-gauge) fields instead of the standard Riemannian metric volume form. Invariance under supersymmetry of the new modified N=1 supergravity action is preserved due to the addition of an appropriate compensating antisymmetric tensor gauge field. This new formalism naturally triggers the appearance of a dynamically generated cosmological constant as an arbitrary integration constant which signifies a spontaneous (dynamical) breaking of supersymmetry. Furthermore, applying the same formalism to anti-de Sitter supergravity allows us to appropriately choose the above mentioned arbitrary integration constant so as to obtain simultaneously a very small positive effective observable cosmological constant as well as a large physical gravitino mass as required by modern cosmological scenarios for slowly expanding universe of today.

研究动机与目标

• 开发一种在超引力理论中实现动力学自发超对称性破缺的新机制。
• 解决宇宙学常数问题，并调和观测到的微小正可观测宇宙学常数与大物理引力子质量之间的矛盾，这符合当前宇宙学观测的要求。
• 将原本为非超对称引力所开发的双测度引力形式体系扩展至包含最小N=1超引力，同时通过补偿规范场保持超对称性不变性。
• 证明动态生成的宇宙学常数作为自发超对称性破缺的触发器，通过超对称Higgs机制诱导出物理引力子质量。

提出的方法

• 通过辅助秩-3反称张量规范场Bμνλ定义的非黎曼体积形式Φ(B)替代标准黎曼测度√−g，引入一个修正的N=1超引力作用量。
• 引入另一个反称张量规范场Hμνλ的拓扑项，以确保超对称性不变性，并允许出现积分常数M。
• 采用引力的首阶（Palatini）形式化，将旋联络ωμab与 tetrad eaμ 视为独立变量，推导出包含动态生成的宇宙学常数项的有效爱因斯坦方程。
• 通过添加裸负宇宙学常数Λ₀和引力子质量项m，将该形式体系应用于反 de Sitter 超引力，然后微调动态生成的常数M，使得Λeff ≈ M + Λ₀ ≪ |Λ₀|。
• 通过正则哈密顿分析表明，辅助规范场的约束正则动量为χ = Φ(B)/√−g和作用量中的常数M，从而在运动方程中产生物理常数。
• 推导有效能动量张量，并表明当有效宇宙学常数很小时，物理引力子质量m_eff ≈ m = √(1/3|Λ₀|)出现，表明背景接近平坦。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否通过使用修正体积形式，在N=1超引力中构建一种新的动力学自发超对称性破缺机制？
• RQ2 通过反称张量场引入的辅助非黎曼体积形式，如何导致动态生成的宇宙学常数？
• RQ3 该形式体系能否同时产生一个微小的正有效宇宙学常数和一个大的物理引力子质量，以满足现代宇宙学模型的要求？
• RQ4 补偿反称张量规范场Hμνλ在保持超对称性的同时，如何实现动态破缺？
• RQ5 双测度形式体系如何修改反 de Sitter 超引力中的爱因斯坦方程和引力子质量谱？

主要发现

• 采用非黎曼体积形式Φ(B)的修正N=1超引力作用量，导致动态生成的宇宙学常数Λ_eff = κ²χM/(χ+1)，该常数触发自发超对称性破缺。
• 在超引力作用量中引入宇宙学常数项，即使没有显式质量项，也能通过超对称Higgs机制诱导出物理引力子质量。
• 在反 de Sitter 超引力扩展中，有效宇宙学常数为Λ_eff = M + Λ₀，其中M为动态生成的常数，Λ₀ = −3/L²为裸负宇宙学常数。
• 通过选择M ≈ |Λ₀|，有效宇宙学常数变得非常小且为正，满足对暗能量的观测约束。
• 物理引力子质量m_eff ≈ m = 1/L ≈ √(1/3|Λ₀|)保持较大，与当今缓慢膨胀宇宙中引力子质量较重的要求一致。
• 该形式体系自然实现了小可观测Λ_eff与大m_eff共存的统一场景，解决了现代宇宙学模型中的一个关键矛盾。