[论文解读] A new method for augmenting short time series, with application to pain events in sickle cell disease

Kumar Utkarsh, Nirmish Shah+2 more|arXiv (Cornell University)|Jan 8, 2026

Hemoglobinopathies and Related Disorders被引用 0

一句话总结

该论文提出一个数据增强框架，通过汇聚统计上相似的稀疏时间序列来提高 Hawkes 与 Poisson 模型的判别和参数估计，在镰状细胞性疼痛事件数据上应用。

ABSTRACT

Researchers across different fields, including but not limited to ecology, biology, and healthcare, often face the challenge of sparse data. Such sparsity can lead to uncertainties, estimation difficulties, and potential biases in modeling. Here we introduce a novel data augmentation method that combines multiple sparse time series datasets when they share similar statistical properties, thereby improving parameter estimation and model selection reliability. We demonstrate the effectiveness of this approach through validation studies comparing Hawkes and Poisson processes, followed by application to subjective pain dynamics in patients with sickle cell disease (SCD), a condition affecting millions worldwide, particularly those of African, Mediterranean, Middle Eastern, and Indian descent.

研究动机与目标

• 解决稀疏时间序列数据妨碍可靠模型拟合与选择的挑战。
• 开发一种识别统计上相似的数据集并将其汇聚以形成增强似然的方法。
• 用模拟验证该方法在区分 Hawkes 与 Poisson 过程方面。
• 将该方法应用于镰状细胞病痛事件的真实世界数据，以揭示时间动态。

提出的方法

• 用指数记忆核的自激 Hawkes 过程建模，并对未观测到的过去事件添加补偿项（方程（Eq. 2））。
• 使用最大似然估计和赤池信息量准则（AIC）在模型选择中对 Hawkes 与 Poisson 模型进行比较。
• 对到达时间间隔使用两样本科尔莫哥洛夫-斯米尔诺夫（KS）检验，以识别分布相似的数据集。
• 定义一个汇聚似然，乘以在统计相似的数据集之间的个体似然（方程（Eq. 5））。
• 对稀疏数据集应用增强工作流，然后重新估计参数并重新评估模型支持度。

Figure 1: Visual guide to shifted Hawkes process parameters and intensity dynamics. Characterization of the parameters introduced in Eq. ( 2 ) (see also Table 1 ). The peaks represent event arrivals in real-time. The shaded area represents the history not captured in the observed data. In this examp

实验结果

研究问题

• RQ1 稀疏时间序列数据是否可通过汇聚统计上相似的数据集来提高 Hawkes 与 Poisson 过程之间的模型判别？
• RQ2 在稀疏条件下，所提出的增强方法是否改善 Hawkes 模型参数（lambda_0、alpha、delta）的参数估计？
• RQ3 与单一序列分析相比，增强对真实世界 SCD 疼痛事件数据中的模型选择有何影响？
• RQ4 在何种限制与条件下，基于 KS 的相似性分组能够对集体似然推断提供可靠依据？

主要发现

• 增强后的数据集将模型选择从不确定或偏向 Poisson 的情况转向偏向 Hawkes，许多情形的置信度超过 95%。
• 来自增强数据的参数估计在等长的连续数据可比的情况下恢复 Hawkes 参数，在稀疏条件下提高鲁棒性。
• 在仿真中，增强使 Delta AIC 的结果超出不确定区域，适用于 Poisson 和 Hawkes 过程。
• 应用于 39 名 SCD 患者时，增强拟合在 36/39 例中偏向 Hawkes，而单序列拟合为 28/39。
• 在真实数据中观察到的记忆时间尺度 delta^{-1} 范围为 30 秒至 6 分钟，指示疼痛事件后的风险期长度。

Figure 2: Minimum dataset size required for reliable Hawkes vs. Poisson model discrimination. Number of data points needed to distinguish Hawkes model from Poisson. The black dashed line is for basic preference ( $\mathcal{L}=1$ ), whereas the green dashed line is for 95% confidence ( $\mathcal{L}=0