[论文解读] A new method for making objective probabilistic climate forecasts from numerical climate models based on Jeffreys' Prior

Stephen Jewson, Dan Rowlands+1 more|ArXiv.org|Aug 28, 2009

Atmospheric and Environmental Gas Dynamics参考文献 7被引用 7

一句话总结

本文提出了一种计算上可行的方法，通过在参数不确定性中应用Jeffreys先验，从数值气候模型生成客观的概率气候预测。它推导了简单情况下的闭式表达式，并证明了基于客观贝叶斯推断的Jeffreys先验，能够在不依赖主观假设的情况下实现回溯检验和共识构建。

ABSTRACT

We argue that it would be desirable to use Jeffreys' priors in the construction of numerical model based probabilistic climate forecasts, in order that those forecasts could be argued to be objective. Hitherto, this has been considered computationally unfeasible. We propose an approximation that we believe makes it feasible, and derive closed-form expressions for various simple cases.

研究动机与目标

• 为解决数值气候建模中因依赖主观先验而导致缺乏客观、非任意的概率预测问题。
• 克服长期以来认为Jeffreys先验在复杂气候模型中计算不可行的观念。
• 通过使用与测试数据无关的客观先验，实现气候模型预测的诚实回溯检验。
• 通过用形式上客观的贝叶斯先验替代主观先验，促进对未来气候预测的科学共识。
• 开发一种实用的近似方法，使Jeffreys先验在数值气候模型中计算上可行。

提出的方法

• 将基于费舍尔信息矩阵推导出的Jeffreys先验应用于量化数值气候模型中的参数不确定性。
• 利用Jeffreys先验在重参数化下的不变性，确保在不同模型参数化下的一致性。
• 在简单统计情形下推导出Jeffreys先验的闭式表达式，以实现解析可处理性。
• 提出一种对复杂模型中所需高维积分的实用近似方法。
• 利用climateprediction.net分布式计算框架，减轻计算负担，提高可行性。
• 通过变量变换公式转换预测分布，以保持重参数化下的不变性和一致性。

实验结果

研究问题

• RQ1 Jeffreys先验能否在数值气候模型中实际应用，以生成客观的概率预测？
• RQ2 在高维气候模型中，Jeffreys先验的计算成本是否真的不可行，还是说近似方法可使其变得可行？
• RQ3 与主观先验相比，使用Jeffreys先验如何影响气候模型预测的一致性和客观性？
• RQ4 由于先验与验证所用数据无关，基于Jeffreys先验的预测能否以诚实方式实现回溯检验？
• RQ5 与主观贝叶斯方法相比，使用Jeffreys先验是否能带来对未来气候预测更大的科学共识？

主要发现

• Jeffreys先验为量化数值气候模型中的参数不确定性提供了一种形式上客观的方法，避免了主观假设。
• 本文在简单情况下推导出Jeffreys先验的闭式表达式，证明了其在基本模型结构下的解析可行性。
• 提出了一项关键近似，使复杂模型中Jeffreys先验的计算变得可行，克服了以往的计算障碍。
• 该方法在重参数化下保持不变，确保最终预测不依赖于模型参数化的选择。
• 使用Jeffreys先验可实现气候模型预测的诚实回溯检验，因为先验与验证数据无关。
• 该方法支持开发既客观又可经验验证的概率预测，从而增强了对长期气候预测的信心。