[论文解读] A new parametrization of Hubble parameter in $f(Q)$ gravity

M. Koussour, S. K. J. Pacif+2 more|arXiv (Cornell University)|Aug 8, 2022

Cosmology and Gravitation Theories被引用 5

一句话总结

该论文在 $ f(Q) $ 引力框架下提出了一种新的模型无关的哈勃参数参数化形式，$ H(z) = H_0[(1 - \alpha) + (1 + z)(\alpha + \beta z)]^{1/2} $，用于研究晚期宇宙加速。结合 H(z)、Pantheon 和 BAO 数据集并采用 MCMC 分析，研究发现宇宙在 $ z_t = 0.6857 $ 处发生从减速到加速的转变，且 $ f(Q) = Q + mQ^n $ 模型支持与当前观测一致的类标量场暗能量相位。

ABSTRACT

In this paper, we examine the accelerated expansion of the Universe at late-time in the framework of $f\left( Q ight) $ gravity theory in which the non-metricity scalar $Q$ describes the gravitational interaction. To this, we propose a new parametrization of the Hubble parameter using a model-independent way and apply it to the Friedmann equations in the FLRW Universe. Then we estimate the best fit values of the model parameters by using the combined datasets of updated $H(z)$ consisting of $57$ points, the Pantheon consisting of $1048$ points, and BAO datasets consisting of six points with the Markov Chain Monte Carlo (MCMC) method. The evolution of deceleration parameter indicates a transition from the deceleration to the acceleration phase of the Universe. In addition, we investigate the behavior of statefinder analysis and Om diagnostic parameter, Further, to discuss other cosmological parameters, we consider a $f\left( Q ight) $\ model, specifically, $f\left( Q ight) =Q+mQ^{n}$, where $m$ and $n$ are free parameters. Finally, we find that the model supports the present accelerating Universe, and the EoS parameter behaves like the quintessence model.

研究动机与目标

• 为在 $ f(Q) $ 引力中研究晚期宇宙加速，提出一种模型无关的哈勃参数参数化方法。
• 利用最新观测数据集（H(z)、Pantheon 和 BAO）约束宇宙学参数。
• 在 $ f(Q) $ 引力背景下，研究减速参数的动力学行为、状态因子诊断与 Om 诊断。
• 分析 $ f(Q) = Q + mQ^n $ 模型中的状态方程（EoS）参数与能量密度演化。
• 评估 $ f(Q) $ 模型在解释当前加速膨胀方面是否可行，特别是其具有类标量场 EoS 的特性。

提出的方法

• 提出一种新的哈勃参数参数化形式：$ H(z) = H_0[(1 - \alpha) + (1 + z)(\alpha + \beta z)]^{1/2} $，其中 $ \alpha $ 和 $ \beta $ 为自由参数。
• 利用所提出的哈勃参数参数化形式求解 FLRW 度规下的弗里德曼方程。
• 采用马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）方法，结合 57 个 H(z)、1048 个 Pantheon Ia 型超新星和 6 个 BAO 数据点，对模型参数进行约束。
• 分析 $ f(Q) = Q + mQ^n $ 模型，以研究能量密度、压强与状态方程（EoS）参数的演化。
• 计算状态因子与 Om 诊断参数，以区分该模型与 $ \Lambda $CDM 及其他暗能量模型。
• 评估减速参数 $ q(z) $ 的行为，以识别从减速到加速转变的红移转折点。

实验结果

研究问题

• RQ1 所提出的哈勃参数参数化是否能够在 $ f(Q) $ 引力中一致地描述晚期宇宙加速？
• RQ2 当结合 H(z)、Pantheon 和 BAO 数据集进行约束时，模型参数 $ \alpha $ 和 $ \beta $ 的最佳拟合值是多少？
• RQ3 该模型中宇宙从减速膨胀转变为加速膨胀的红移是多少？
• RQ4 状态方程参数如何演化？在当前宇宙时期是否表现出类标量场行为？
• RQ5 $ f(Q) = Q + mQ^n $ 模型是否支持当前具有负压强的加速宇宙，并具备合理的宇宙学参数？

主要发现

• 通过结合 H(z)、Pantheon 和 BAO 数据集并采用 MCMC 方法，得到模型参数的最佳拟合值为 $ \alpha = 0.191_{-0.093}^{+0.093} $ 和 $ \beta = 1.21_{-0.13}^{+0.13} $。
• 从减速到加速的转变红移为 $ z_t = 0.6857 $，表明宇宙加速在晚期才开始。
• 当前宇宙的减速参数为 $ q_0 = -0.3092 $，证实宇宙正处于持续加速状态。
• 状态方程参数从早期物质主导时期的 $ \omega = 0 $ 开始，经过 $ -1 < \omega < -1/3 $（类标量场阶段），并在 $ z = -1 $ 时趋近于 $ \omega = -1 $，在高红移时与 $ \Lambda $CDM 一致。
• 能量密度保持正值并随红移增加而上升，而当前及未来时刻的各向同性压强为负，表明存在排斥性引力效应。
• $ f(Q) = Q + mQ^n $ 模型在当前宇宙时期支持类标量场行为的状态方程参数，当 $ n = 1.5 $ 时，$ \omega \approx -0.9 $，且与观测数据一致。