[论文解读] A new physical principle: Information Causality

Marcin Pawłowski, Tomasz Paterek+4 more|arXiv (Cornell University)|May 14, 2009

Quantum Mechanics and Applications被引用 20

一句话总结

本文提出了信息因果性（Information Causality）这一新的物理原理，指出通过经典通信传递 m 个比特的信息，鲍勃能获得的关于爱丽丝数据的总信息量被限制在 m 个比特以内。该原理通过表明仅量子关联满足此原则，从而将量子力学与更强的非信号理论区分开来，为理解量子理论为何如此构建提供了基础性洞见。

ABSTRACT

Quantum physics exhibits remarkable distinguishing characteristics. For example, it gives only probabilistic predictions (non-determinism) and does not allow copying of unknown state (no-cloning). Quantum correlations may be stronger than any classical ones, nevertheless information cannot be transmitted faster than light (no-signaling). However, all these features do not single out quantum physics. A broad class of theories exist which share such traits with quantum mechanics, while they allow even stronger than quantum correlations. Here, we introduce the principle of Information Causality. It states that information that Bob can gain about a previously completely unknown to him data set of Alice, by using all his local resources (which may be correlated with her resources) and a classical communication from her, is bounded by the information volume of the communication. In other words, if Alice communicates m bits to Bob, the total information access that Bob gains to her data is not greater than m. For m=0, Information Causality reduces to the standard no-signaling principle. We show that this new principle is respected both in classical and quantum physics, whereas it is violated by all the no-signaling correlations which are stronger that the strongest quantum correlations. Maximally strong no-signalling correlations would allow Bob access to any m bit subset of the whole data set held by Alice. If only one bit is sent by Alice (m=1), this is tantamount to Bob being able to access the value of any single bit of Alice's data (but of course not all of them). We suggest that Information Causality, a generalization of no-signaling, might be one of the foundational properties of Nature.

研究动机与目标

• 识别一个能将量子力学与更广泛的非信号理论区分开来的基本原理。
• 解决对为何量子关联的强度受到限制（尽管允许非确定性和不可克隆性）的理解缺口。
• 通过基于经典通信量的信息访问界限，对无信号原理进行推广。
• 表明信息因果性在经典和量子物理中均成立，但所有比量子更强的非信号关联均违反此原则。

提出的方法

• 将信息因果性作为无信号原理的推广，其中 m 个比特的经典通信将鲍勃的总信息获取量限制在 m 个比特以内。
• 定义一个场景：爱丽丝持有数据集，向鲍勃发送 m 个比特，鲍勃利用本地资源和关联推断其数据信息。
• 使用信息访问度量来量化鲍勃能从爱丽丝数据中学到多少信息，该度量受通信量的限制。
• 以信息获取的角度分析关联，表明比量子更强的关联会使鲍勃获取超过 m 个比特的信息。
• 证明最大强度的非信号关联将使鲍勃能够访问爱丽丝数据中任意 m 个比特的子集，从而违反信息因果性。
• 证明量子力学遵守信息因果性，而所有具有比量子更强关联的理论均不遵守。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否提出一个物理原理，唯一地刻画量子力学在更广泛非信号理论类中的地位？
• RQ2 在关联系统中，经典通信量在多大程度上限制了鲍勃能获得的关于爱丽丝数据的信息？
• RQ3 所有比量子力学更强的非信号理论是否都违反广义化的无信号原理？
• RQ4 信息因果性是否是自然的基本原理？如果是，它是否解释了量子关联的限制？
• RQ5 信息因果性能否用于推导或解释量子力学的结构？

主要发现

• 信息因果性在经典和量子物理中均成立，确立其为普遍原理。
• 所有允许比量子力学更强关联的非信号理论均违反信息因果性。
• 最大强度的非信号关联将使鲍勃能够访问爱丽丝数据中任意 m 个比特的子集，超过 m 个比特的限制。
• 当 m=1 时，此类关联将使鲍勃能够获取爱丽丝数据中任意单个比特的值，违反 m 个比特的信息限制。
• 信息因果性提供了一个物理原理，可将量子力学与其他非信号理论区分开来。
• 该原理推广了无信号条件（当 m=0 时恢复无信号条件），并为量子理论的结构提供了更深层次的解释。