[论文解读] A new technique for the characterization of viscoelastic materials: theory, experiments and comparison with DMA

Elena Pierro, Giuseppe Carbone|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2021

Force Microscopy Techniques and Applications参考文献 25被引用 17

一句话总结

本文提出了一种低成本、高精度的方法，通过使用不同长度的自由-自由悬挂梁，表征材料的粘弹性复模量。结合梁动力学的解析模型与实验冲击响应数据的曲线拟合，该方法通过优化松弛时间数量，使结果在宽频率范围内与DMA测试结果匹配，展示了其可行性与可靠性，且仅需极少的仪器设备。

ABSTRACT

In this paper we present a theoretical and experimental study aimed at characterizing the hysteretic properties of viscoelastic materials. In the last decades viscoelastic materials have become a reference for new technological applications, which require lightweight, deformable but ultra-tough structures. The need to have a complete and precise knowledge of their mechanical properties, hence, is of utmost importance. The presented study is focused on the dynamics of a viscoelastic beam, which is both experimentally investigated and theoretically characterized by means of an accurate analytical model. In this way it is possible to fit the experimental curves to determine the complex modulus. Our proposed approach enables the optimal fitting of the viscoelastic modulus of the material by using the appropriate number of relaxation times, on the basis of the frequency range considered. Moreover, by varying the length of the beams, the frequency range of interest can be changed/enlarged. Our results are tested against those obtained with a well established and reliable technique as compared with experimental results from the Dynamic Mechanical Analysis (DMA), thus definitively establishing the feasibility, accuracy and reliability of the presented technique.

研究动机与目标

• 开发一种简单、低成本的动态机械分析（DMA）替代方法，用于粘弹性材料表征。
• 通过在实验装置中改变梁的长度，实现更宽的频率范围覆盖。
• 优化粘弹性模型中的松弛时间数量，以实现不同频率段的精确拟合。
• 通过与已建立的DMA测量结果对比，验证所提方法的可靠性和准确性。
• 证明廉价仪器（冲击锤、加速度计）可获得与高端DMA设备相当的结果。

提出的方法

• 采用自由-自由悬挂梁装置，利用冲击锤激发并用ICP加速度计测量响应。
• 采用基于广义麦克斯韦粘弹性模型的解析模型，包含多个松弛时间。
• 应用拉普拉斯域公式推导梁的动力响应，其中复模量表示为 E(s) = E0 + Σ(Ek sτk / (1 + sτk))。
• 对实验测得的频率响应函数（FRFs）进行曲线拟合，以从解析模型中提取复模量。
• 通过改变梁的长度扩展可测量的频率范围，实现对更广泛粘弹性行为的覆盖。
• 通过对比拟合得到的粘弹性模量与DMA测量结果（0–600 Hz范围）验证结果。

实验结果

研究问题

• RQ1 仅使用最少仪器的简单梁振动装置能否准确测定材料的粘弹性复模量？
• RQ2 改变梁的长度如何影响可测量的频率范围和粘弹性表征的准确性？
• RQ3 在不同频率段内，拟合实验数据所需的最优松弛时间数量是多少？
• RQ4 与DMA相比，该方法在准确性和可靠性方面有何定量差异？
• RQ5 该方法能否扩展至覆盖与传统DMA相当的频率范围？

主要发现

• 该方法在0–600 Hz范围内与DMA测量结果对LUBRIFLON材料表现出极佳的一致性，验证了其准确性。
• 使用不同长度的梁（40 cm与60 cm）成功将可测量频率范围扩展至单根梁无法达到的范围。
• 优化松弛时间数量显著提升了拟合精度，尤其在高阻尼区和转变区表现突出。
• 该技术表明，仅使用冲击锤与加速度计的简易装置即可获得与DMA相当的可靠粘弹性模量数据。
• 研究证实，包含多个松弛时间的解析模型能准确捕捉宽频率范围内材料的粘弹性行为。
• 结果表明，若将冲击锤替换为电磁激振器，可进一步扩展频率范围，提升方法的适用性。